江西省靖安中学2011届高三10月月考（数学文）

靖安中学高三年级10月月考数学试卷（文）时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题3分，共36分）1、若向量),3(),5,2(),1,1(xcba满足条件30)8(cba，则x=（）A.3B.4C.5D.62、已知等差数列}{na中，15,652aa，若nnab2，则数列}{nb的前5项和等于（）A.30B.45C.90D.1863、设nS为等比数列}{na的前n项和，0852aa，则25SS（）A.—11B.—8C.5D.114、命题p：在△ABC中∠C＞∠B是sinC＞sinB的充分不必要条件；命题q：a＞b是22bcac的充分不必要条件，则（）A.p真q假B.p假q真C.“p或q”为假D.“p且q”为真5、设,)21(,log,log6.06121261cba则（）A.cbaB.bcaC.acbD.cab6、函数2sinsin2xxy的值域为（）A.]0,2[B.]2,49[C.]41,2[D.]0,49[7、已知向量53,10),1,2(babaa，则b等于（）A.10B.52C.5D.258、已知两个不共线向量)sin,(cos),sin,(cosba则下列说法不正确的是（）A.1baB.)()(babaC.a与b在ba方向上的投影相等D.a与b的夹角等于9、若函数)(xf为奇函数，且在),0(内是增函数，又0)2(f，则0)()(xxfxf的解集为（）A.)2,0()0,2(B.)2,0()2,(C.),2()2,(D.),2()0,2(10、设ω0，函数2)3sin(xy的图像向右平移34个单位后与原图像重合，则ω的最小值是（）A.32B.34C.23D.311、下列函数中，周期为且在]2,4[上为减函数的是（）A.)22sin(xyB.)22cos(xyC.)2sin(xyD.)2cos(xy12、若函数)(xfy的导函数．．．在区间[a,b]上是增函数，则函数)(xfy在区间[a,b]上的图像可能是（）A.B.C.D.二、填空题13、已知函数)(xfy的图像在点))1(,1(fM处的切线方程是221xy，则)1()1(ff。14、已知向量a=（3,1），b=（1,3），c=（k，7），若bca)(，则k=。15、△ABC的三个内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，设向量p=（a+c,b），q=（b-a,c-a），若p∥q，则角C的大小为。16、关于x的函数)0)(cos()(xxf有以下命题：①对任意的，)(xf都是非奇非偶函数；②不存在，使)(xf既是奇函数，又是偶函数；③存在，使)(xf是奇函数；aboyxoyxaboyxaboyxab④对任意，)(xf都不是奇函数。其中正确的命题序号是三、解答题（12+12+12+12+12+14=74分）17、已知函数xxxfcos)42sin(21)(，（1）求)(xf的定义域；（2）设是第四象限的角，且34tan，求)(f的值。18、已知锐角三角形ABC三个内角为∠A、∠B、∠C，向量)sincos,sin22(AAAp与向量)sin1,cos(sinAAAq是共线向量，求：（1）∠A；（2）函数23cossin22BCBy的最大值。19、已知△ABC的面积S满足333S且6BCAB，AB与BC的夹角为（1）求的取值范围；（2）求22cos3cossin2sin)(f的最小值。20、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cabCB2coscos，（1）求角B的大小；（2）若4,13cab，求△ABC的面积。21、设函数2)(,ln2)1()(xxgxxxpxf，（1）若直线l与函数)(xf,)(xg的图像都相切，且与函数)(xf的图像相切于点（1，0），求实数P的值。（2）若函数)(xfy在其定义域内为单调函数，求实数P的取值范围。22、已知数列}{na前n项和为nS满足：3,1,1)1(211aaSkSnnNn(，k为常数）（1）求k的值及数列}{na的通项公式；（2）设数列)12(nnSnb，求数列}{nb的前n项和为nT；（3）试比较1212nnSS与nS22的大小。靖安中学高三年级10月月考数学答卷（文）一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BCACBDBDACAA二、填空题（每小题4分，共16分）13、314、-1515、316、②③三、解答题（12+12+12+12+12+14=74分）17、已知函数xxxfcos)42sin(21)(，（1）求)(xf的定义域；（2）设是第四象限的角，且34tan，求)(f的值。解：（1）依题意，cos.0x解得)(2zkkx即xf的定义域为zkkxRxx,2且（2）由xxxxfcoscos22sin2221=xxxcos2cos2sin1=－2sinxxcos2由于是第四象限的角，且tan34可得53cos,54sin53254f=51418、已知锐角三角形ABC三个内角为∠A、∠B、∠C，向量)sincos,sin22(AAAp与向量)sin1,cos(sinAAAq是共线向量，求：（1）∠A；（2）函数23cossin22BCBy的最大值。解（1）共线qp,AAAAAAcossinsincossin12243sin2A而为锐角A.323sinAA（2）233cossin222cossin222BBBBcBy=2BB23cossin2=1BBB2sin232cos212cos=12cos212sin23BB=162sinB2,0B65,662B262B即B=23maxy时19、已知△ABC的面积S满足333S且6BCAB，AB与BC的夹角为（1）求的取值范围；（2）求22cos3cossin2sin)(f的最小值。20、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且cabCB2coscos，（1）求角B的大小；（2）若4,13cab，求△ABC的面积。解：（1）cabCB2coscos(2)将b=32.4,13Bca代入由正弦定理知CABCBsinsin2sincoscosBaccabcos2222即20sincoscossincossinBCBCBA即Bacaccabcos22220sincossin2CBBA21121613acACB3ac0sincossin2ABA23321sin21BacSABC0sinA=43321cosB,0B32B21、设函数2)(,ln2)1()(xxgxxxpxf，（1）若直线l与函数)(xf,)(xg的图像都相切，且与函数)(xf的图像相切于点（1，0），求实数P的值。（2）若函数)(xfy在其定义域内为单调函数，求实数P的取值范围。又112xx为单调增函数在时当,01xfp②当上单调递减时在,0xfy有恒成立时,00222xxpxpxxf即xxp12又012xx上为单调减函数在时当，xfp00综上.01.pppxf或的取值范围为为单调函数22、已知数列}{na前n项和为nS满足：3,1,1)1(211aaSkSnnNn(，k为常数）（1）求k的值及数列}{na的通项公式；（2）设数列)12(nnSnb，求数列}{nb的前n项和为nT；（3）试比较1212nnSS与nS22的大小。解：（1）3.1.112112aasks11121akaa2kNnSSnn113NnnSSnn,2131NnnaSSSSanNnnnn,233111又123aaNnaann31的等比数列公比为是首项为31，anNnann13(2)由（1）可知：21331311nnnSnnnnSnb312Tnnbbb21Tnnn3333231323T1323313231nnnnn两式相减得132333332nnnnT=1331313nnn=132133nnn43321211nnnTNn（3）SnnnSS212122=213221321321212nnn=nnn21212323321=1232n0SnnnSS212122天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天星教育网()版权所有天·星om权Tesoon.com天星版权天·星om权天·星om权Tesoon.c