宁夏吴忠回中2011~2012学年高三第三次月考数学（文）

吴忠回中2011-2012第一学期高三模拟数学试卷4一、选择题（每小题5分，共60分）1.设全集06,101,2xxRxBxNxARU，则图中阴影部分的集合为（）A．2B．3C．2,3D．3,22.若复数baRbabiaii，则),(2134的值为（）A．-1B．1C．2D．33.“0x”是“)1lg(xy有意义”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知直角坐标平面内的两个向量)32,(,)3,1(mmba，使得平面内任何一个向量c都可以唯一表示成bac，则m的取值范围是（）A．,33,B．3C．（-3，3）D．,05.已知yxyxln,41,ln41,1,1且成等差数列，则xy（）A．有最大值eB．有最大值eC．有最小值eD．有最小值e6.已知命题p：函数)4(sin)4(sin)(22xxxf的最小正周期为；命题q：将函数xy3cos的图象向左平移4个单位长度得到的函数解析式是)43(cosxy，则下列命题为真命题的是（）A．qpB．qpC．)(qpD．)(qp7.设等比数列na的公比为q，前n项和为21,,nnnnSSSS，若成等差数列，则q=（）A．1B．2或-1C．-2或1D．-28.已知O为坐标原点，点A在圆142222yxByx在圆上，点上运动，且)32,34(AB，则OBOA的值是（）A．552B．920C．3625D．18259.若的值为则cossin,22)4sin(2cos（）A．27B.21C．21D．2710.已知实数yx,满足02200yxyxy，则11xyz的取值范围是（）A．31,1B．1,21C．31,21D．,2111已知函数babfafbaxxf3),()(,0,lg)(则且若的取值范围是（）A．,32B．,32C．),4(D．,412.定义在R上的偶函数)(xf满足2)2(log)(4,3),2()(3xxfxxfxf时，当，则)1(cos)1(sinff与的大小关系是（）A.)1(cos)1(sinffB.)1(cos)1(sinffC.)1(cos)1(sinffD.无法确定二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知数列na为等比数列，且4532aaa，设等差数列nb的前n项和为nS，若44ab，则7S14.在BC,4,21200为，中，EACABBACABC边上的点，若，EB3CE则AEACAB15.观察下列各式：，，，241147724334552466422242241010，依照以上各式的规律，得到一般性的等式为16.已知函数)(xfy满足：①对任意实数x，有)2()2(xfxf②对任意212xx,都有0)()(2121xxxfxf。则)0(),4(log),2(214log2fcfbfa的大小关系（由大到小）是三、解答题（共70分）17.已知在等比数列na中，31,312qa公比。（1）nS为na的前n项和，证明：nnSa221；（2）设nnaaab32313logloglog，求数列nb的通项公式。18.已知向量baxfxxbxxa)(),cos),42sin(2(),tan1,2cos2(22令。（1）求xf在2,0上的单调增区间；（2）若411)(f，,2，求f的值。19.已知数列na的前n项和为nS，11a，数列nnSa是公差为2的等差数列。（1）证明：数列2na为等比数列；（2）求数列na的前n项和为nS。20.已知BA,是直线1y与函数)0)(3cos(2cos2)(2xxxf的图象的两个相邻交点，且2AB。（1）求的值。（2）在锐角三角形ABC中，cba,,分别是角CBA,,的对边，若,3,21cAf33ABCS，求a的值。21.已知函数2)()(),(2sin)(2xfxFRbxbxxf，且对任意实数x，恒有)5()5(xFxF。（1）求函数)(xf的解析式；（2）已知函数xaxxfxgln)1(2)()(在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围；（3）函数kxfxxh)(21)1ln()(2有几个零点。22.在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为1)4sin(，圆C的圆心是)4,1(C，半径为1。（１）求圆C的极坐标方程。（２）求直线l被圆C所截得的弦长。