宁夏银川一中2011届高三第一次月考数学（文）试题

银川一中2011届高三年级第一次月考数学试题（文）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．集合P={x|x2=1}，Q={x|mx=1}，若QP，则m等于（）A．1B．-1C．1或-1D．0,1或-12．已知函数f（x）=x11定义域为M，g（x）=ln（1+x）定义域N，则M∩N等于（）A．{x|x-1}B．{x|x1}C．{x|-1x1}D．3．以下有关命题的说法错误的是（）A．命题“若0232xx则x=1”的逆否命题为“若023,12xxx则”B．“1x”是“”0232xx的充分不必要条件C．若qp为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题01,:,01:22xxRxpxxRxp均有则使得4．函数xxxf2)1ln()(的零点所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）5．函数,1,log)1,(,32xxxyx的值域为（）A．（0，3）B．[0，3]C．3,D．,06．函数)1(),1|(|logaxya的图像大致是()ABCD7．设()lnfxxx，若0'()2fx，则0x（）A．2eB．ln2C．ln22D．e8．下列函数中，图像的一部分如右图所示的是（）A．sin()6yxB．sin(2)6yxOxyOxy-1O1xy-1O1xyC．cos(4)3yxD．cos(2)6yx9．将函数sin2yx的图象向左平移4个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是（）A．cos2yxB．22cosyxC．)42sin(1xyD．22sinyx10．已知函数23)(23xxaxxf在R上是减函数，则a的取值范围是（）A．(-∞，-3)B．(-∞，-3)C．(-3,0)D．[-3,0]11．已知函数f（221)1xxxx则f（3）=（）A．8B．9C．10D．1112．设三次函数)(xf的导函数为)(xf，函数)(xfxy的图象的一部分如图所示，（）A．)(xf的极大值为)3(f，极小值为)3(fB．)(xf的极大值为)3(f，极小值为)3(fC．)(xf的极大值为)3(f，极小值为)3(fD．)(xf的极大值为)3(f，极小值为)3(f第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题－第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22、23、24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13．若函数f（x）=（x-1）（x-a）为偶函数，则a=___________．14．曲线xxycossin在x处的切线方程是____________．15．若)sin(),0,2(35)2cos(aaa则且___________16．给出下列命题：①存在实数,使1cossin；②存在实数，使23cossin；③函数)23sin(xy是偶函数；④8x是函数)452sin(xy的一条对称轴方程；⑤若、是第一象限的角，且，则sinsin；其中正确命题的序号是_______________．三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤．17．（本题满分12分）设条件p：2x2-3x+1≤0，条件q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若p¬是q¬的必要不充分条件，求实数a的去值范围．18．（本题满分12分）已知函数f（x）=ax3+bx+c(a0)为奇函数,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x-6y-7=0垂直,导数f/(x)的最小值为-12,求a,b,c的值．19．（某本题满分12分）某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本为),(xC当年产量不足80千件时，xxxC1031)(2（万元）；当年产量不小于80千件时，14501000051)(xxxC（万元）．通过市场分析，若每件．．售价为500元时，该厂当年生产该产品能全部销售完．（1）写出年利润)(xL（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该厂在这一产品的生产中所获利润最大，最大利润是多少？20．(本题满分12分)已知函数.2321)3(,2)0(,cossincos2)(2ffxxbxaxf且（1）求a，b的值；（2）求)(xf的最大值及取得最大值时x的集合；（3）写出函数)(xf在[0，]上的单调递减区间．21．（本题满分12分）已知函数.ln)(xaxxf（1）若)(,0xfa试判断在定义域内的单调性；（2）若aexf求上的最小值为在,23],1[)(的值；（3）若),1()(2在xxf上恒成立，求a的取值范围．四、选做题．(本小题满分10分．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则ADCBOl按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)22．选修4－1：几何证明选讲如图所示，圆O的直径6AB，C为圆周上一点，3BC，过C作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为D，求∠DAC22．选修4－4：坐标系与参数方程在极坐标系中，过点22,4作曲线4sin的切线，求切线的极坐标方程．24．选修4－5；不等式选讲设f(x)=ax+2,不等式|f(x)|6的解集为（-1，2），试求不等式)(xfx≤1的解集．参考答案选择题DCCCDBDDBBDD填空题13、-1;14、01yx;15、32;16、③④三．解答题：17．（12分）解:命题p为:{x/1≤≤21x},命题q为:{x/a≤x≤a+1}p¬对应的集合A={x/,1x}21x或,q¬对应的集合为B={x/xa+1,或xa}∵是q¬的必要不充分条件,∴AB⊂-------2分∴a+1≥1且21≤a∴0≤a≤2118．解:由x-6x-7=0得,k=61∵f(x)=ax3+bx+c,∴f/(x)=3ax2+b∴f/(1)=3a+b=-6又当x=0时,f/(x)min=b=-12,∴a=2∵f(x)为奇函数,∴f(0)=0,∴c=0∴a=2,b=-12,C=0．19．解．（Ⅰ）),80(),10000(1200),800(2504031)(**2NxxxxNxxxxxL（Ⅱ）当950)60(31)(,,8002*xxLNxx时∴当950)60()(,60LxLx取得最大值时当*,80Nxx时100020012001000021200)10000(120)(xxxxxL∴当且仅当.9501000)100()(,100,10000LxLxxx取得最大值时即综上所述，当取得时)(100xLx最大值1000，即年产量为100千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大20.解：（1）分得，由21,222)0(aaf分得再由122321)3(bf（2）分21)42sin(22sin2cos1cossin2cos2)(2xxxxxxxf分时，时，即当212)()(82242maxxfZkkxkx（3）)(2234222Zkkxk分2)(858Zkkxk分，上的单调递减区间为，在18580)(xf21.解：（1）分上单调递增在则若的定义域为函数4),0()(,0)(,0,1)(),,0()(/22/xfxfaxaxxaxxfxf（2）由（1），分不合题意，应舍上单调递增，，在时，当12323)1(min)(e1)(0aafxfxfa[][]分上单调递增，，上单调递减，在，在时，当1=∴23=1+)ln(=)-(=min)(∴--1)(1eaaafxfeaaxfa[]分不合题意，应舍上单调递增，，在时，当123=∴23==)1(=min)(∴1)(01aafxfexfa分综上，1ea（3）分2ln,ln)(322xxxaxxaxxxf分）上单调递减，在（）上单调递减，在（时，当又则令21≥∴,1=)1()(∴∞+1)(∴02=)1()(∴∞+1)(∴,0)(161=61=)(,31+ln=)(,ln=)(/////2//2/3agxgxggxgxgxgxxxxxxgxxxgxxxxg三选一．23．60024．2=θCosρ25．x21或x≤52