潜江中学2012届高三十月月考

第1页共6页潜江中学2012届高三十月月考审题：曲江侠模式：全国课标卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设全集{1,2,3,4,5}U，集合{1,3,5}A,集合{3,4}B，则()UCABA．4B．{3,4}C．{2,3,4}D．{3}2．若复数(1i)(ai)是实数(i是虚数单位)，则实数a的值为A．2B．1C．1D．23．设p∶210||2xx，q∶260xx，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．函数()sin()fxAx（其中0,||2A）的图象如图所示，为了得到xxg2sin)(的图像，则只需将()fx的图像A．向右平移6个长度单位B．向右平移12个长度单位C．向左平移6个长度单位D．向左平移12个长度单位5．现有四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获省级竞赛一等将的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书，若这四名学生都愿意进这四所大学的任一所就读，则仅有两名学生被录取到同一所大学的就读方式有A．288种B．144种C．108种D．72种6．已知函数xxfx2log)31()(，正实数a、b、c成公差为正数的等差数列且满足0)()()(cfbfaf，若实数0x是方程0)(xf的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是A．ax0B．bx0C．cx0D．cx0第2页共6页7．设x，y满足约束条件0004402yxyxyx，若目标函数)0,0(babyaxz的最大值为6，则)21(log3ba的最小值为A．1B．3C．2D．48．如图正四棱锥SABCD的底面边长为42，高8SE，点F在高SE上，且SFx，记过点,,,,ABCDF的球的半径为Rx，则函数Rx的大致图像是9.P为双曲线16922yx=1的右支上一点,,MN分别是圆22(5)4xy和22(5)1xy上的点，则PMPN的最大值为A．6B．7C．8D．910．设函数,0),1(0],[)(xxfxxxxf其中][x表示不超过x的最大整数，如]2,1[=-2，]2.1[=1，]1[=1，若直线y=)0(kkkx与函数y=)(xf的图象恰有三个不同的交点，则k的取值范围是A．]31,41(B．]41,0(C．]31,41[D．)31,41[二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．11．已知向量,ab满足||||1,||1abab，则||ab_________.12．在程序框图(见右图)中输入611a、35b，则输出c___.第3页共6页13.在过去的184天里，我们走过了一段成功、精彩、难忘的世博之旅，190个国家、56个国际组织以及中外企业踊跃参展，200多万志愿者无私奉献，7308万参观者流连忘返，网上世博永不落幕，这一切共同铸就了上海世博会的辉煌.这段美好的时光将永远在我们心中珍藏！以下是国庆七天长假里入园人数部分统计表(入园人数单位：万人)日期10.110.210.310.410.510.610.7入园人数25.40X44.7543.1343.2129.8421.92若这七天入园人数的平均值比总体平均值少4.37万，则这七天入园人数的中位数为（精确到0.01万人）参考数据：25.40+44.75+43.13+43.21+29.84+21.92=208.2514．设M1(0，0)，M2(1，0)，以M1为圆心，|M1M2|为半径作圆交x轴于点M3(不同于M2)，记作⊙M1；以M2为圆心，|M2M3|为半径作圆交x轴于点M4(不同于M3)，记作⊙M2；……；以Mn为圆心，|MnMn+1|为半径作圆交x轴于点Mn+2(不同于Mn+1)，记作⊙Mn；……当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn．考察下列论断：当n＝1时，|A1B1|＝2；KKss**55uu当n＝2时，|A2B2|＝15；当n＝3时，|A3B3|＝23354213＋－；当n＝4时，|A4B4|＝34354213－－；……由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn|＝．15．已知ABC中，角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且满足2225bca，BE与CF分别为边AC、AB上的中线，则BE与CF夹角的余弦值为．三．解答题：本大题共6小题，共75分。其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤16.已知)cos2,sin(cos),sin,sin(cosxxxbxxxa,设baxf)(.(1)求函数)(xf的单调增区间；（2）三角形ABC的三个角,,ABC所对边分别是,,abc，且满足第4页共6页A1ABCC1B1O,1,32103AfBab，求边c.17．某校一课题小组对南昌市工薪阶层对“楼市限购令”态度进行调查，抽调了50人，他们月收入频数分别表急对“楼市限购令”赞成人数如下表。月收入（单位：百元）[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)频数510151055赞成人数4812531（1）完成下图的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及2×2列联表；月收入不低于55百元人数月收入低于55百元人数合计赞成ac不赞成bd合计（2）若从收入（单位：百元）在[15,25),[25,35)的被调查者中各随机选取两人进行追踪调查，记选中的4人中不赞成“楼市限购令”人数为，求随机变量的分布列和数学期望.18．如图：多面体111ABCABC中，三角形ABC是边长为4的正三角形，111////AABBCC，1AA平面ABC，11124AABBCC.（1）若O是AB的中点，求证：1OC11AB；（2）求平面11ABC与平面111ABC所成的角的余弦值.第5页共6页12345678910aaaaaaaaaa19．设函数2()2xkfxexx.（1）若0k，求()fx的最小值；（2）若当0x时()1fx，求实数k的取值范围.20．已知椭圆:C22221xyab0ab的左右焦点分别是12,0,,0FcFc，直线:lxmyc与椭圆C交于两点,MN且当33m时，M是椭圆C的上顶点，且△12MFF的周长为6.（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左顶点为A，直线,AMAN与直线：4x分别相交于点,PQ，问当m变化时，以线段PQ为直径的圆被x轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由.21．将正数数列na中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成数表，如图所示。记表中各行的第一个数1247,,,,aaaa构成数列为nb，各行的最后一个数13610,,,,aaaa构成数列为nc，第n行所有数的和为ns1,2,3,4,n。已知数列nb是公差为d的等差数列，从第二行起，每一行中的数按照从左到右的顺序每一个数与它前面一个数的比是常数q，且1133151,3aaa.（1）求数列,nncs的通项公式。（2）记12121nnnnnndscsnN，求证：1234239nndddd。第6页共6页22．选修4－1：几何证明选讲如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是∠ACB的平分线并交AE于点F、交AB于D点，则∠ADF=？23．选修4—4：坐标系与参数方程直线4,:(),:22cos()124xatltCyt为参数圆（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同）。（1）求圆心C到直线l的距离；（2）若直线l被圆C截的弦长为65,5a求的值。24．选修4－5：不等式选讲已知函数()|21||23|.fxxx（I）求不等式6)(xf的解集；（II）若关于x的不等式axf)(恒成立，求实数a的取值范围。