必修1期中复习题及答案

期中考试补偿练习一、选择题1.已知集合M＝{(x，y)|x＋y＝3}，N＝{(x，y)|x－y＝5}，那么集合M∩N为A.x＝4，y＝－1B.(4，－1)C.{4，－1}D.{(4，－1)}2.已知集合A＝{x|x2－5x+60}，B＝{x|xa2}，若AB，则实数a的范围为A.［6，+∞)B.(6，+∞)C.(－∞，－1)D.(－1，+∞)3.满足{x|x2－3x＋2＝0}M{x∈N|0x6}的集合M的个数为A.2B.4C.6D.84.若不等式mx2＋mnx＋n0的解集为{x|1x2}，则m＋n的值为A.32B.92C.－32D.－925.设函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间（－∞，4上是减函数，则实数a的范围是A.a≥－3B.a≤－3C.a≥3D.a≤56.下列各组函数中，表示同一函数的是A.f(x)＝1，g(x)＝x0B.f(x)＝x＋2，g(x)＝x2－4x－2C.f(x)＝|x|，g(x)＝xx≥0－xx＜0D.f(x)＝x，g(x)＝(x)27.已知f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，那么f(2)等于A.－26B.－18C.－10D.108.函数y＝log21(x2－6x＋17)的值域是A.RB.［8，+C.(－∞，－3D.［－3，+∞)9.若a1，b1，且lg(a＋b)＝lga＋lgb，则lg(a－1)＋lg(b－1)的值等于A.0B.lg2C.1D.－110.设有两个命题①关于x的不等式x2＋2ax＋40对于一切x∈R恒成立，②函数f(x)＝－(5－2a)x是减函数，若此二命题有且只有一个为真命题，则实数a的范围是A.(－2，2)B.(－∞，2)C.(－∞，－2)D.(－∞，－2］11.已知函数y＝f(2x)定义域为［1，2］，则y＝f(log2x)的定义域为A.［1，2］B.［4，16］C.［０，1］D.（－∞，0］12.已知f(x)＝x2－bx＋c，且f(0)＝3，f(1＋x)＝f(1－x)，则有A.f(bx)≥f(cx)B.f(bx)≤f(cx)C.f(bx)f(cx)D.f(bx)、f(cx)大小不确定二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上)13.高一某班有学生45人，其中参加数学竞赛的有32人，参加物理竞赛的有28人，另外有5人两项竞赛均不参加，则该班既参加数学竞赛又参加物理竞赛的有__________人.14.f(x)＝,1231,(2311xxxx，则f(x)值域为______.15.若不等式3axx22(13)x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为______.16.已知2x＝7y＝196，则1x＋1y＝__________.第Ⅱ卷一、选择题题号123456789101112答案二、填空题13141516三、解答题17.设全集U＝{不超过5的正整数}，A＝{x|x2－5x＋q＝0}，B＝{x|x2＋px＋12＝0}，(CUA)∪B＝{1，3，4，5}，求p、q和集合A、B.\18.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)3的解集.19.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20.已知函数f(x)＝log412x－log41x+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.期中考试补偿练习答案一、选择题题号123456789101112答案DACDBCACADBB二、填空题13.2014.(－2，－1］15.－12a3216.12三、解答题17.P＝－7，q＝6，A＝{2，3}，B＝{3，4}18.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求证：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)3的解集.考查函数对应法则及单调性的应用.（1）【证明】由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝3f(2)又∵f(2)＝1∴f(8)＝3(2)【解】不等式化为f(x)f(x－2)+3∵f(8)＝3∴f(x)f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)∵f(x)是（0，+∞）上的增函数∴)2(80)2(8xxx解得2x16719.【解】（1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为3600－300050＝12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x元，则公司月收益为f(x)＝(100－x－300050)(x－150)－x－300050×50整理得:f(x)＝－x250＋162x－2100＝－150(x－4050)2＋307050∴当x＝4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050元20.已知函数f(x)＝log412x－log41x+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.考查函数最值及对数函数性质.【解】令t＝log41x∵x∈［2，4］，t＝log41x在定义域递减有log414log41xlog412，∴t∈［－1,－12］∴f(t)＝t2－t＋5＝(t－12)2＋194,t∈［－1,－12］∴当t＝－12时，f(x)取最小值234当t＝－1时，f(x)取最大值7.