高一第二学期期中测试试题_必修3【人教A版】

2.4.6一、填空题：本大题共4小题，每小题6分，共24分，把答案填在答题卷中的横线上1、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17岁-18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如下图所示。据图可得这100名学生中体重在574,558、、的学生人数是。2、右图为甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况的茎叶图，则甲运动员的得分的中位数是___________；乙运动员的得分的中位数是___________甲、乙两名乙运动员发挥更稳定的是___________3、二进制数111.11转换成十进制数是_______三个数72,120,168的最大公约数是________。4．右图给出的是计算11113521n的值的一个程序框图（其中n的值由键盘输入），其中①处应填，②处应填二、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．5、（12分）用秦九韶算法计算多项式65432()126016024019264fxxxxxxx当x=2时的值。6．（13分）有同一型号的汽车100辆,为了解这种汽车每蚝油1L所行路程的情况,现从中随即抽出10辆在同一条件下进行蚝油1L所行路程实验,得到如下样本数据（单位:km）:13.7,12.7,14.4,13.8,13.3,12.5,13.5,13.6,13.1,13.4，其分组如下:（1）完成上面频率分布表；（2）根据上表,在给定坐标系中画出频率分布直线图,并根据样本估计总体数据落在[12.95,13.95]中的概率；7、（13分）．甲乙两人约定5：00到6：00在图书馆见面，甲只愿意等10分钟，乙愿意等20分钟，则他们见到的概率有多大？8、（12分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=bx+a；分组频数频率[12.45,12.95）[12.95,13.45）[13.45,13.95）[13.95,14.45）合计101.0（3）要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元)，则广告费支出至少为多少百万元？（精确到0.1）.参考公式：1221ˆniiiniixynxybxnx，ˆaybx.9、（本小题满分14分）小明、小华用4张扑克牌（分别是黑桃2、黑桃4，红桃5、红桃6）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（1）若小明恰好抽到黑桃4；①请列出各种可能出现的情况；②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率。（2）求小明、小华至少有一人抽到的牌是黑桃的概率（3）小明、小华约定：若俩人有人抽到黑桃牌且小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜，反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平，说明你的理由10、（本小题满分8分）用辗转相除法和更相减损法求204与85的最大公约数。11.（本小题满分16分）根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n500的最小的自然数n。（1）画出执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正。12.（本小题满分14）某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如下：甲：9.4，8.7，7.5，8.4，10.1，10.5，10.7，7.2，7.8，10.8；乙：9.1，8.7，7.1，9.8，9.7，8.5，10.1，9.2，10.1，9.1；（1）用茎叶图表示甲，乙两个成绩；（2）根据茎叶图分析甲、乙两人成绩；（3）分别计算两个样本的平均数x和标准差s，并根据计算结果估计哪位运动员的成绩比较稳定。x24568y3040506070i=1S=1n=0DOS=500S=S+ii=i+1n=n+1WENDPRINTn+1END13.（本小题满分14分）一个停车场有5个车位，任意停放“红旗”、“奔驰”、“丰田”、“宝马”、“奥迪”轿车各1辆，试求下列事件的概率：（1）“红旗”轿车停在边上（2）“红旗”轿车和“丰田”轿车都停在边上（3）“红旗”轿车或“丰田”轿车停在边上14．求三个数72,120,168的最大公约数.15．以下是一个用基本算法语句编写的程序,根据程序画出其相应的程序框图.,;,/23*,1,INPUTXYXYXXYYPRINTXYXXYYYPRINTXYEND16．用秦九韶算法求多项式xxxxxxxxf234567234567)(当3x时的值新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆17．在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较。在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂。现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用。根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验。（Ⅰ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和等于4的概率；（Ⅱ）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和不小于3的概率；18．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据．x3456y2.5344.5（1）请画出上表数据的散点图；（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程ˆybxa；（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？（参考数值：32.5435464.566.5）19．在集合(,)|0504xyxy且内任取一个元素,求该元素满足3(6)4yx的概率.茎叶图20．若(10)()7147k，则__________k。21．给出下列事件：①物体在重力的作用下会下落；②方程有两个不相等的实数根；③下周日会下雨；④某一电话号码每天被叫次数不少于10次.其中必然事件有_________;不可能事件有_________;随机事件有___________.22．（14分）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点—8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点—9点之间（1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（8分，须有过程）（2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）（6分）解：如图，设送报人到达的时间为X，小王离家去工作的时间为Y。（X，Y）可以看成平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为}9786/{YXYX，），（一个正方形区域，面积为SΩ=4，事件A表示小王离家前不能看到报纸，所构成的区域为A={（X，Y）/}9786YXYX，，即图中的阴影部分，面积为SA=0.5。这是一个几何概型，所以P（A）=SA/SΩ=0.5/4=0.125。答：小王离家前不能看到报纸的概率是0.125。（2）用计算机产生随机数摸拟试验，X是0—1之间的均匀随机数，Y也是0—1之间的均匀随机数，各产生100个。依序计算,如果满足2X+62y+7，那小王离家前不能看到报纸，统计共有多少为M，则M/100即为估计的概率。23．（13分）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，得如下所示的统计图，根据统计图：（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？（4分）（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？（5分）（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。（4分）解：（1）甲网站的极差为：73-8=65；（2分）乙网站的极差为：61-5=56（4分）（2）甲网站点击量在[10，40]间的频率为4/14=2/7=0.28571（9分）(3)甲网站的点击量集中在茎叶图的下方，而乙网站的点击量集中在茎叶图的上方。从数据的分布情况来看，甲网站更受欢迎。（13分）24．计算机的程序设计语言很多，但各种程序语言都包含下列基本的算法语句：，，，，。25．为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：则表中的m，a。分组151.5～158.5158.5～165.5165.5～172.5172.5～179.5频数62lm频率a0.1YX、、X9768