2010必修4：向量、必修5：解三角形测试人教A版

班级______姓名__________学号______成绩__________________高一数学单元测试（共150分，限90分钟）一．选择题：(125s)题号123456789101112答案1．在平行四边形ABCD中，DCCBAB等于A．BCB．ACC．CBD．BD2．已知a=（2，－1），b=（1，3），则－2a+3b等于A．（－1，－11）B．（－1，11）C．（1，－11）D．（1，11）3．设P（3，－6），Q（－5，2），R的纵坐标为－9，且P、Q、R三点共线，则R点的横坐标为A．－9B．－6C．9D．64．已知3a，32b,ab=－3，则a与b的夹角是A．150OB．120OC．60OD．30O5．下列命题中，不正确的是A．a=2aB．λ(ab)=a(λb)C．（a－b）c=ac－bcD．a与b共线ab=ba6．若曲线按向量（h,k）平移后的曲线为y=f（x），则原曲线为A．y=f（x－h）+kB．y=f（x－h）－kC．y=f（x+h）－kD．y=f（x+h）+k7．在△ABC中，下列各式正确的是A．ABbasinsinB．asinA=bsinBC．asinB=bsinAD．asinC=csinB8．在△ABC中，a2－c2+b2=ab，则角C为A．60OB．45O或135OC．120OD．30O9．下列命题正确的个数是①BAAB0②0AB0③BCACAB④（ab）c=a（bc）A．1B．2C．3D．410．已知P1（2，3），P2（－1，4），且212PPPP，点P在线段P1P2的延长线上，则P点的坐标为A．（34，－35）B．（－34，35）C．（4，－5）D．（－4，5）11．已知3a，4b，且（a+kb）⊥（a－kb），则k等于A．34B．43C．53D．5412．在直角三角形中，斜边是斜边上的高的4倍，则两锐角的度数分别是A．30O，60OB．15O，75OC．20O，70OD．10O，80O二．填空题：(45s)13．若向量a=（2，－x）与b=（x,－8）共线且方向相反，则x=____________________。14．若3OAe1，3OBe2，且P、Q是AB的三等分点，则OP___________，OQ___________。15．在△ABC中，已知A=60O，b=4，c=5，则sinB+sinC=_____________________。16．已知e为一单位向量，a与e之间的夹角是120O,而a在e方向上的投影为－2，则a___________。三．解答题：（28s+210s+212s）17．设D为等腰三角形ABC底边BC的中点，利用向量法证明：BCAD。18．在△ABC中，已知a=23，b=2，△ABC的面积S=3，求第三边c。19．已知三角形的三边分别是x2+x+1，x2－1和2x+1（x1），求此三角形的最大内角。20．在△ABC中，已知b=（3－1）a，C=30O，求A、B。21．已知抛物线y=x2+2x+8。⑴求抛物线顶点的坐标。⑵将此抛物线按怎样的向量a=（h，k）平移，能使平移后的图象的解析式为y=x2?22．如图，已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M、N，在BN的延长线上取点P，使NP=BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ=CM，利用向量证明：P、A、Q三点共线。CABNMPQ