必修5_数列的概念试题及答案

周测试卷六（数列的概念试题）1．数列23，45，67，89，…的第10项是(c)A.1617B.1819C.2021D.22232．下列结论：①数列就是数的集合；②任何数列都有首项和末项；③项数无限的数列是无穷数列；④前若干项相同的两个数列必相同．其中正确的序号是(d)A．①③B．③④C．②④D．③3．不能作为数列,0,2,0,2的通项公式的是（c）.A．1)1(1nnaB．nna)1(1C．nna)1(1D．)cos(1nan4．已知数列{an}满足a10，且an＋1＝12an，则数列{an}是(b)A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列5．已知数列na的通项公式为502nnan，则－8是该数列的（b）.A．第6项B．第7项C．第8项D．非任何一项6．数列,15,10,6,3,1的递推公式是（b）.A．*,111NnnaaannB．2*,,111nNnnaaannC．2*,),1(1111nNnnaaannD．*),1(111Nnnaaann7．数列na中，nnnaaa311，21a，则4a（b）.A．252B．192C．132D．728、在数列1，1，2，3，5，8，13，x，34，55，…中，x的值是CA、19B、20C、21D、229．52是数列,11,22,5,2的第（a）.A．7项B．8项C．9项D．10项10．数列na中，32922nnan，则此数列最大项的值是（d）.A．103B．81108C．81103D．10811、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{}an是等和数列，且a12，公和为5，那么a18的值为_____3_________12．已知数列{an}的通项公式an＝19－2n，则使an0成立的最大正整数n的值为____9______．13．在数列{an}中，an＝4n－52，a1＋a2＋…＋an＝an2＋bn，n∈N*，其中a，b为常数，则ab＝_____-1_____.14．数列1315,107,73,41的一个通项公式为1312)1(nannn．.15.已知数列{an}的通项公式为an＝9n2－9n＋29n2－1.(1)求证：数列中的各项满足an∈(0,1)；(2)在区间(13，23)内有无数列中的项？若有，有几项？若没有，说明理由．解：(1)证明：因为an＝9n2－9n＋29n2－1＝(3n－1)(3n－2)(3n－1)(3n＋1)＝3n－23n＋1＝1－33n＋1，又n∈N*，所以01－33n＋11，即an∈(0,1)．(2)由(1)知an＝1－33n＋1，令13an23，则1333n＋123，所以3n＋193n＋192，解得76n83.∴当且仅当n＝2时，不等式成立，故区间(13，23)上有数列中的项，且只有一项a2＝47.