莱州一中2006级高三数学寒假作业二

第1页共4页莱州一中2006级高三数学寒假作业二一.选择题1.设全集是,2|,,,|,xyyxARyxyxU,124|,xyyxB则BCAUA.B.(2,4)C.BD.4,22.函数2)1(22xaxxf在区间(4,)上是减函数,那么实数a的取值范围是A.,3B.(3,C.3D.(5,)3.已知不等式012bxax的解集是31,21,则不等式02abxx的解集是A.(2,3)B.(),32,C.(21,31)D.(,2131,4.关于函数),(33)(Rxxfxx下列三个结论正确的是()(1))(xf的值域为R;(2))(xf是R上的增函数;(3)0)()(,xfxfRx成立.A.(1)(2)(3)B.(1)(3)C.(1)(2)D.(2)(3)5.若数列na满足),0(*Nnqqann,以下命题正确的是()(1)na2是等比数列;(2)na1是等比数列;(3)nalg是等差数列;(4)2lgna是等差数列;A.(1)(3)B.(3)(4)C.(1)(2)(3)(4)D.(2)(3)(4)6.已知)2007()2()1(,3sin)(fffnnf()A.3B.23C.0D.--237.设,为钝角，,10103cos,55sin（）A．43B.45C.47D.45或478.已知函数)0)(3sin()(xxf的最小正周期为,则该函数图象()A.关于点)0,3(对称;B.关于直线4x对称;C.关于点)0,4(对称;D.关于直线3x对称;9.已知向量ba,夹角为60,mbambaba),()53(,2,3()A.2332B.4229C.4223D.294210.不等式组1)1(log,2222xx的解集为()A.)3,0(B.)2,3(C.)4,3(D.(2,4)11.已知点A(2,3),B(--3,--2).若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率k的取值范围是A.43kB.243kC.2k或43kD.2k12.设21,FF分别是双曲线1922yx的左右焦点。若点P在双曲线上，且021PFPF则21PFPF（）A.10B.102C.5D.52二.填空题13.光线由点P(2,3)射到直线1yx上,反射后过点Q(1,1),则反射光线方程为_________________14.实数yx,满足不等式组,022,0,0yxyxy则11xy的范围.15.若曲线12xy与直线by没有公共点,则b的取值范围是.16.P是双曲线1322yx的右支上一动点,F是双曲线的右焦点,已知A(3,1),则PFPA的最小值为第2页共4页莱州一中2006级高三数学寒假作业二家长签字_________13、______________14、______________15、______________16、_______________三.解答题(共74分).17.（12分）在四棱锥P—ABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD为正方形，M为PC的中点，PD=AB＝2.（1）求证：PA//平面MBD；（2）求证PB⊥AC（3）求点B到平面ADM的距离18.（12分）已知函数,)42sin(21)tan1()(xxxf(1)求函数)(xf的定义域和值域;(2)求函数)(xf的单调递增区间.19.（12分）已知32()fxxaxbxc在x＝－2与x＝1时，都取得极值。（1）求a、b的值；（2）若对x∈[－1，2]，0)(2ccxf恒成立，求c的取值范围题号123456789101112答案MDCBAP第3页共4页20.（12分）已知直线l过点M(2,1),且分别与yx,正半轴交于A,B两点.O为原点.(1)当ABC面积最小时,求直线l的方程;(2)当MBMA值最小时,求直线l的方程.21.（12分）已知数列na是等差数列，256,18aa；数列nb的前n项和是nT，且112nnTb．(Ⅰ)求数列na的通项公式；(Ⅱ)求证：数列nb是等比数列；(Ⅲ)记nnncab，求nc的前n项和nS22.（14分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线022yx的距离为3.（1）求椭圆的方程;（2）设椭圆与直线)0(kmkxy相交于不同的两点M、N.当ANAM时，求m的取值范围.第4页共4页莱州一中2006级高三数学寒假作业二答案一、选择题（125=60）1-5DBAAC6-10ACABC11-12CB二、填空题(44=16).13．0154yx14．1,2115．1,116.3226三、解答题(共74分).17.解：22)3(d18．解：xxf2cos2)(①定义域为},2|{Zkkxx]2,2(,22cos2,22值域为xkx②单调增区间为Zkkk,,2(19.①623ba,42,2c20.解：（1）直线l如果通过第一、二、三或第一、三、四象限时，AOB面积逐渐增大，即这时的面积函数为增函数，不存在最值。因此只考虑与yx,轴正向相交的情况，此时斜率0k。设)2(1:xkyl则)21,0(),0,12(kBkA4)14(421)12)(21(21kkkkS当且仅当kk14，即21k时等号成立。故)2(211:xyl，即042yx。（2）421244112222kkkkMBMA当且仅当221kk，即1k时等号成立。01:yxl或03yx21．解：(Ⅰ)24(1)42nann．（Ⅱ）nb是以23为首项，13为公比的等比数列．（Ⅲ）11(42)2()(84)()33nnnnncabnn．∴144(1)()3nnSn22．解（1）依题意可设椭圆方程为1222yax，则右焦点F（0,12a）由题设322212a解得32a故所求椭圆的方程为1322yx（2）设P为弦MN的中点，由1322yxmkxy得0)1(36)13(222mmkxxk由于直线与椭圆有两个交点，,0即1322km①13322kmkxxxNMp从而132kmmkxyppmkkmxykppAp31312又MNAPANAM,，则kmkkm13132即1322km②把②代入①得22mm解得20m由②得03122mk解得21m.故所求m的取范围是（2,21）