深圳市第二高级中学高三周考数学文科试题（1）

1深圳二高2010届高三（文科）数学单元测验（集合、常用逻辑用语、函数）分层班级_________原班级___________姓名___________总分_____________一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．1.设””是“则“xxxRx31,的（）JKLLLA充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件2．若{1,2,3,4,5},{0,2,3}PQ，且定义{|,}ABxxAxB且，则QP（）A．PB．QC．{1,4,5}D．{0}3．己知1(1)23,()62fxxfm，则m等于（）A．14B．14C．32D．324.函数123()fxxx的定义域是（）A.23,B.3,C.233,,D.233,,5．设函数xxxf)11(，则)(xf的表达式为（）A．xx11B．11xxC．xx11D．12xx6．设A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下列各图中，能表示从集合A到集合B的映射的是（）7设函数2211()21xxfxxxx，，，，≤则1(2)ff的值为（）A．1516B．2716C．89D．188.函数f(x)=1xx的最大值为（）A.25B.12C.22D.129．如右图，在杨辉三角形中，斜线l的上方从1按箭头所示方向可以构成一个“锯齿形”的数列{an}：1，3，3，4，6，5，10，…，则a21的值为（）A．66B．220C．78D．28610.给出结论：①命题“(x－1)(y－2)=0，则(x－1)2＋(y－3)2=0”的逆命题为真；②命题“若x0，y0，则xy0”的否命题为假；③命题“若a0，则x2－2x＋a=0有实根”的逆否命题为真；④“33xx”是“x=3或x=2”的充分不必要条件.其中结论正确的个数为（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分共20分11.已知集合|1Axx，|Bxxa，且ABR，则实数a的取值范围是___w.k.s.5.u.c.o.m12．已知[2,3]x,则函数241yxx的值域是13．极坐标系中，A(2,6),B(3,65),则A、B两点的距离是14.蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图.其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以()fn表示第n幅图的蜂巢总数.则(4)f=_____;()fn=___________.11、12、13、14、(注:请同学们把选择题和填空题的答案填在此处)三、解答题（本大题共5小题，每题16分，共80分．解答须写相应文字说明、证明过程和演算步骤）15.记关于x的不等式01xax的解集为P，不等式1)1(2x的解集为Q．⑴若3a，求P；⑵若QP，求正数a的取值范围．题号12345678910答案316．（1）求函数xxy21的值域;（2）求函数)0(28322xxxxy的最小值，并求取得最小值时x的值.17二次函数()fx满足(1)()2,fxfxx且f（0）=1.(1)求()fx的解析式;(2)在区间1,1上,()yfx的图象恒在2yxm的图象上方,试确定实数m的范围.418.某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式)(tfp,写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式)(tgQ；（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/102㎏，时间单位：天）19已知命题p：方程0222axxa在(1,1)上有且仅有一解；命题q：只有一个实数x满足不等式2220.xaxa若命题pq或是假命题，求a的取值范围.5深圳二高2010届高三文科数学答案一、选择题ADBCCDABAA二、填空题11.1a12.[-3,13]13.1914.372331nn三、解答题15．解析：（I）由301xx，得{|13}Pxx．（II）{||1|1}{|02}Qxxxx．由0,{|1},2aPxxaPa得，又Q所以，即a的取值范围是(2,)16.①222112(0),,211(1)1{|1}22txttxtyttyy解:令函数的值域为②223843311:024222242.xxxyxxxxxx解即时取等号17.2222minmin:(1)().(0)11(1)()(1)(1)112222.1,10(2)3531)[()]124fxaxbxcfcfxfxaxbxaxbxaaxabxababxx22解设依题意可得:x-x+12x+m在x[-1,1]恒成立即m(x18.解析：（1）由分段函数得300t2003002200t0,300)(tttf300t0,100)150(2001)(2ttg；（2）设t时刻的纯收益为)(th，则由题意得6)(th=300t200,21025272001-200t0,217521200122tttt当2000t时，配方整理得)(th=100)50(20012t所以，当50t时，)(th取得区间[0，200]上的最大值100；当300200t时，配方整理得)(th=100)350(20012t，所以，当300t时，)(th取得区间（200，300）上的最大值87.5，综上，由5.87100可知，)(th在区间[0，300]上可以取得最大值100，此时50t，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大.注：对分段函数的进行分析一定要注意分段的范围,分段函数的最值分段来求，然后比较各段最值的大小来确定整个函数的最值.19.解：由0222axxa，得0)1)(2(axax……………………1分，显然,0a……………………2分所以axax12或,……………………3分因为方程0222axxa在1,1上有且仅有一解，故21111211aaaa或……………………5分，所以2112aa或……………………7分只有一个实数x满足不等式2220,xaxa所以2480,02aaaa解得或……………………9分因为命题pq或是假命题，所以命题p和命题q都是假命题……………………10分.所以a的取值范围为20012aaaaa或-1或或……………………12分