天津市耀华中学2010届高三第一次月考数学试卷文科

12999数学网届高三第一次月考数学试卷（文科）一、选择题（每小题4分，共60分）1.命题“对任意的32,10xRxx”的否定是A、不存在32,10xRxxB、存在32,10xRxxC、存在32,10xRxxD、对任意的32,10xRxx2.复数2131ii的值是A、302B、32iC、32iD、32i3．平面向量．．a与b的夹角为60°，2,0,||1ab，则|2|ab=A、3B、23C、4D、124.已知3sin45x，则sin2x等于A、725B、725C、1825D、18255.若函数22,0,1yxaxx的最大值是2a，则a的取值范围．．．．是A、0,1B、0,2C、2,0D、1,06.已知集合22|230,|0AxxxBxxaxb，若,|34ABRABxx，则有A、2,3abB、3,4abC、1,2abD、3,4ab7.集合431,|3,,|log227xyMxyPxyxy，则MP等于A、2,5B、3,2C、2,5D、5,212999数学网所在平面内的一点，满足OAOBBAOBOCCBOCOAAC则点O是ABC的A、外心B、内心C、重心D、垂心9.在ABC中，“1sin22A”是“15A°”的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件10．如图，该程序运行后输出的结果为A、1B、10C、19D、2811.设,是两个不同的平面，,mn是两条不同的直线，则下列命题正确的是A、若,,mn且//,//,mn则//B、若,,mn且//，则//mnC、若//mn，且,mn，则//D、若,,mn，则mn12.函数lgsincosyxx的单调递减区间是A、,44kkkZB、,42kkkZC、2,242kkkZD、,4kkkZ13.当0x时，2211fxxxxx最小值为A、94B、0C、2D、414.函数20.5log65yxx在区间,1mm上递减，则实数m的取值范围是A、3,5B、2,4C、1,4D、1,212999数学网．如图非零向量,OAaOBb，且,BCOAC为垂足，设向量OCa，则值为A、2||abaB、||||ababC、2||abbD、||||abab二、填空题（每小题4分，共32分）1.函数32log322xyxx的定义域是。2.从放有6只红球5只白球的袋中，任意连续取出3只球，则顺序是“红白红”的概率是。3．设函数812(,1]log1,xxfxxx，则满足14fx的x的值为。4.向量2,1,,1abt，且,ab的夹角为钝角，则实数t的取值范围是。5.已知目标函数68,,zxyxy满足约束条件5260,0xyxyxy，z在A点取最大值，则点A的坐标为。6.方程lg21xx解有个。7.在ABC中，若2226abc，则cotcottanABC值等于。8.下列说法正确的是（填上你认为正确的所有命题的序号）①函数sinykxkZ是奇函数；②函数2sin23yx的图像关于点,012对称；③函数2sin2sin233yxx的最小正周期是；④ABC中，coscosAB充要条件是AB；⑤函数2cossinyx的最小值是-1.12999数学网页三、解答题（共58分）1.（本题10分）ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，且有sin23cos0CAB.若4,13ac，求ABC的面积。2.（本题12分）已知向量1sin,2,sin,,cos2,1,1,22axbxcxd，又二次函数fx的图象开口向上，其对称轴为1x。（1）分别求ab和cb的取值范围（2）当0,x时，求不等式fabfcd的解集。3.（本题12分）如图，在直三棱柱111ABCABC中，13,4,5,4ACBCABAA,点D是AB中点。（1）求证：1//AC平面1CDB；（2）求异面直线1AC与1BC所成角的余弦值。12999数学网（本题12分）已知函数32,fxxaxbabR.（1）要使fx在区间0,1上单调递增，试求a的取值范围；（2）当0a时，试求fx的解析式，使x的极大值为3127，极小值为1。5.（本题12分）以O为原点，OF所在直线为x轴，建立如下图所示的直角坐标系，设1OFFG,点F的坐标为,0,[3,)tt，点G的坐标为00,xy。（1）求0x关于t的函数0xft的表达式，判断函数ft的单调性，并证明你的判断；（2）设OFG的面积316St，若以O为中心，F为焦点的椭圆经过点G，求当||OG取得最小值时的椭圆方程。12999数学网第7页共7页