项城三高2011届高三第一次摸底考试文科数学试题

-1-项城三高2011届高三第一次摸底考试数学试题文科数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足要求的。）1．若集合}0|{}|||{2xxxBxxxA，，则A∩B=（）A．[0，1]B．(,0)C．(1,)D．(,1)2.函数0|2|3()()22xfxxx的定义域是（）A．3(2,)2B．(2,)C．3(,)2D．33(2,)(,)223.为了得到函数3lg10xy的图像，只需把函数lgyx的图像上所有的点（）A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度4.“命题为假命题04xR,x2aax”是“0a16”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.下列结论错误的是（）A．假真则均为假命题与若qpqpqp,B．0,0,22xxRxxxRx的否定是命题C．充分不必要条件是02312xxxD．的逆命题为真则若,22babmam6.函数323922yxxxx有（）A．极大值5，极小值－27B．极大值5，极小值－11C．极大值5，无极小值D．极小值－27，无极大值-2-7、已知函数2log,03,0xxxfxx，则14ff（）A.91B.31C.91D.318、不等式x2–5|x|+60的解集是（）A．{x|2x3}B．{x|–3x–2或2x3}C．{x|–2x0或0x3}D．{x|–3x–2}9有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至把容器注满，在注水过程中水面的高度变化曲线如图所示，其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是()10、当x∈[0，2]时，函数3)1(4)(2xaaxxf在2x时取得最大值，则a的取值范围是（）A、[),21B、[),0C、[),1D、[),3211、定义域为R的函数()fx对任意x都有()(4)fxfx，若当2x时，()fx单调递增，则当24a时，有（）A．2(2)(2)(log)afffaB．2(2)(2)(log)afffaC．2(2)(log)(2)affafD．2(log)(2)(2)afaff12函数2441()431xxfxxxx，≤，的图象和函数2()loggxx的图象的交点个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答题卡对应的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分。）13、已知幂函数)(xfy的图像过点)2,2(，则这个函数解析式为．14、函数3235fxxx在区间51,2上的值域是____________-3-15、不等式21xxa在x[-1,1]上恒成立，则实数a的取值范围是_________________．16已知函数()fx的定义域为R，则下列命题中：①若(2)fx是偶函数，则函数()fx的图象关于直线x＝2对称；(2)fx＝－(2)fx，则函数()fx的图象关于原点对称；(2)yfx与函数(2)yfx的图象关于直线x＝2对称；y(2)fx与函数(2)yfx的图象关于直线x＝2对称.其中正确的命题序号是.三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、(本小题满分10分)设222{/40},{/2(1)10}AxxxBxxaxa。（1）若ABB，求a的值．（2）若ABB，求a的值．18、(本小题满分12分)已知函数xxxf2sin22sin3)(⑴、求函数)(xf的最大值；⑵、求函数)(xf的零点的集合。19、(本小题满分12分)时,3()(2)fxx．（1）求10x时，函数f（x）的解析式。（2）求f（2008）、f（2008．5）的值。20、设),12(log)(),12(log)(22xxxgxf若关于x的函数mxfxgxF)()()(在2,1上有零点，求m的取值范围。21、(本小题满分12分)已知二次函数2()2()fxxbxcbcR，，且(1)0f．-4-(1)若函数()yfx与x轴的两个交点12(0)(0)AxBx，，，之间的距离为2，求b的值；(2)若关于x的方程()0fxxb的两个实数根分别在区间(32)(01)，，，内，求b的取值范围．22、已知函数32()231fxaxax，3()42agxx．(aR)（I）当1a时,求函数()yfx的单调区间；（II）若任意给定的00,2x,在0,2上总存在两个不同的(1,2)ixi，使得0()()ifxgx成立，求a的取值范围．[项城三高2011届高三第一次摸底考试数学试题文科数学答案一：选择题：CDCCDCABCDCB二：填空题13.21xy14.[1,3]15.54a16.④三、解答题17、解：解：（1）11aa或（2）a=118、解：由已知得2(2)202640xx-5-∴4216x，∴24x而22222()(log1)(log2)log3log2xxxxfx∵24x，∴2log[1,2]x∴1()[,0]4fx19、（解：(1)设2()(20)60ftat，由(0)0f可知320a即2233()(20)6062020ftttt(040)ttN，(2)设销售利润为()gt万元，则2232(6)(030)20()360(6)(3040)20ttttgtttt当3040t时，()gt单调递减；当030t时，'29()2410gttt，易知()gt在80(0,)3单增，80(,30)3单减而tN，故比较(26)(27)gg，，经计算，(26)2839.2(27)2843.1gg，故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大，最大利润是2843.1万元．20、解：（解：（1）由xf（x）为偶函数可知：f（x）是奇函数。设10,22xx则1又f（x+2）=-f（x）可得：3()fxx（2）(2)()()(2)fxfxfxfx得：f（x+2）=f（x-2）知T=4得：f（2008）=f（0）=0，f（2008．5）=f（0．5）=-f（-0．5）=1821、解：(1)由题可知，121212xxcxxb，，又12|||1|213xxcc或02b或(2)令22()()(21)(21)1gxfxxbxbxbcxbxb-6-由题，5(3)07(2)0115(0)05571(1)0bggbbgbg22、解：（I）2()666(1).fxxxxx…………2分由()0,10fxxx得或；由()0,01fxx得；…………4分故函数(),01,fx的单调递增区间是和；单调递减区间是[0，1].…………5分（II）2()666(1).fxaxaxaxx①当0a时，显然不可能；…………7分②当0a时，x0（0，1）1（1，2）2()fx0—0+()fx1极小值1a14a又因为当30,()[0,2]42aagxx时在上是减函数，对任意33[0,2],()[,]222axgx，不合题意；…………9分③当0a时，x0（0，1）1（1，2）2()fx0+0—()fx1[来源:Ks5u.com]极小值1a14a又因为当30,()42aagxx时在[0，2]上是增函数，对任意33[0,2],()[,]222axgx，由题意可得31,1.32aaa解得综上，a的取值范围为(,1).…………12分-7-