新人教B版2012届高三单元测试1必修1第一章《集合》

新人教B版2012届高三单元测试1必修1第一章《集合》(本卷共150分，考试时间120分钟)一、选择题（12小题，每小题5分）1.有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；（3）方程2(1)(2)0xx的所有解的集合可表示为{1,1,2}；（4）集合{45}xx是有限集.其中正确的说法是A.只有（1）和（4）B.只有（2）和（3）C.只有（2）D.以上四种说法都不对2.有下列四个命题：①0是空集；②若aN，则aN；③集合2|210AxRxx有两个元素；④集合6|BxQNx是有限集，其中正确命题的个数是A、0B、1C、2D、33.已知映射f:AB，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是（）A．4B．5C．6D．74.如果集合A={x|ax2＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（）A．0B．0或1C．1D．不能确定5.设1,32352xy，集合|2,,MmmabaQbQ，那么,xy与集合M的关系是A、,xMyMB、,xMyMC、,xMyMD、,xMyM6.设I是全集，集合M，N，P都是其子集，则下图中的阴影部分表示的集合为（）A．PM(CNI)B．NM(CPI)C．(MCNICMI)D．)()(PMNM7.若{|2},{|1}xMyyPyyx，则M∩P（）A.{|1}yyB.{|1}yyC.{|0}yyD.{|0}yy8.设32xxA，axxB，若BA则a的取值范围是（）A2aB3aC2aD3a9.设集合},412|{ZkkxxM，},214|{ZkkxxN，则（）NMBMNNMDMN10.已知集合2{|lg(2)},{|2,0}xAxyxxByyx，R是实数集，则()RBAðA．[0,1]B．(0,1]C．(,0]D．以上都不对11.已知全集21{|230},{|0},3xuxxxAxx则UCA（）A．{|12}xxB．{|12}xxC．{|23}xxD．{|231}xxx或12.满足MNab，的集合MN，共有（）Ａ．7组Ｂ．8组Ｃ．9组Ｄ．10组二、填空题（4小题，每小题4分）13.已知含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba，又可表示成}0,,{2baa，则20042003ba.14.2{|3100}Axxx，{|121}Bxaxa，UR，且ACBU，求实数a的取值范围.15.设集合723),(,64),(yxyxByxyxA，则满足()CAB的集合C的个数是.16.已知集合2log2,(,)AxxBa，若AB则实数a的取值范围是(,)c，其中c=.三、解答题（6小题，共74分）17.若集合{x，xy，lgxy}＝{0，|x|，y}，则log8（x2＋y2）的值为多少．18.已知{25}Axx，{121}Bxmxm，BA,求m的取值范围。19.已知集合A＝｛x｜ax2＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．（1）若A中只有一个元素，求a的值，并求出这个元素；（2）若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．20.（12分）记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B．（1）求A∩B和A∪B；（2）若，求实数的取值范围．21.已知函数xxxf713)(的定义域为集合A，102xZxB，1axaxRxC或（1）求A，BACR)(；（2）若RCA，求实数a的取值范围。22.已知全集UR,集合P{xR2|30}xxb，0)43)(2(2xxxRxQ；（1）若4b时，存在集合M使得PQM，求出这样的集合M；（2）集合P、Q是否能满足PQCU)(？若能，求实数b的取值范围；若不能，请说明理由.答案一、选择题1.C2.A3.A4.B5.B6.B7.C8.B9.B10.B11.D12C二、填空题13.-114.(,3]15.216.c4解析:考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由2log2x得04x，(0,4]A；由AB知4a，所以c4。三、解答题17.解析：根据集合中元素的互异性，在第一个集合中，x≠0，第二个集合中，知道y≠0，∴第一个集合中的xy≠0，只有lg（xy）＝0，可得xy＝1①，∴x＝y②或xy＝y③．由①②联立，解得x＝y＝1或x＝y＝－1，若x＝y＝1，xy＝1，违背集合中元素的互异性，若x＝y＝－1，则xy＝|x|＝1，从而两个集合中的元素相同．①③联立，解得x＝y＝1，不符合题意．∴x＝－1，y＝－1，符合集合相等的条件．因此，log8（x2＋y2）＝log82＝13．18.解析：当121mm，即2m时，,B满足BA，即2m；当121mm，即2m时，3,B满足BA，即2m；当121mm，即2m时，由BA，得12215mm即23m；∴3m19.解析：（1）a＝0，x＝－21或a＝1，x＝－1；（2）a≥1或a＝0．20.解析：（1）依题意，得，………2分，……………………………………………4分∴A∩B，…………………………………………6分A∪B=R．……………………………………………………………………………8分（2）由，得，而，∴，∴．……12分21.解析：（1）|37AxRx，7,8,9（2）36a22.解析：（1）易知P=，且2,1,4Q，由已知M应该是一个非空集合，且是Q的一个子集，∴用列举法可得这样的M共有如下7个：{-4}、{1}、{2}、{-4，1}、{-4，2}、{1，2}、{-4，1，2}。…………….4分（2）由PQCU)(得QP，…………….6分当P=时，P是Q的一个子集，此时940b，∴94b；…………….8分若P≠，∵2,1,4Q，当4P时，则得到P={4,7}不可能为Q的一个子集，当1P时，2b,此时P={1，2}是Q的子集，当P2时，2b，此时P={1，2}是Q的子集；…………….12分综上可知：当且仅当P=或P={1，2}时，PQCU)(，∴实数b的取值范围是2,49bbb或…………….13分