高三第二次月考数学试卷(文科)

高三第二次月考数学(文科)试卷第1页(共2页)银川一中2011届高三年级第二次月考数学试卷（文）姓名_________班级_________学号____2010.09命题人：周天佐第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合M=｛0,1,2,3｝，则集合M的真子集的个数是（）A．16B．15C．8D．72．已知11abii，其中a、b是实数，i是虚数单位，则复数a+bi=（）A．-2+iB．-2-iC．2-iD．2+i3．已知向量nm,满足4||,3||nm，且)()(nkmnkm，那么实数k的值为（）A．34B．43C．35D．454．函数5123223xxxy在[0，3]上的最大值，最小值分别是（）A．5，-4B．5，-15C．-4，-15D．5，-165．函数1()ln1fxxx的零点的个数是（）A．0B．1C．2D．36．下列命题错误的是（）A．命题“若2320,1xxx则”的逆否命题为“若21,320xxx则”；高三第二次月考数学(文科)试卷第2页(共2页)B．若命题2000:,10,:,10pxRxxpxRxx则；C．若pq为假命题，则,pq均为假命题；D．“2x”是“2320xx”的充分不必要条件.7．设曲线11xyx在点(32)，处的切线与直线03yax垂直，则a（）A．2B．12C．12D．28．函数babxaxxf3)(2是定义域为]2,1[aa的偶函数，则ba的值是（）A．0B．31C．1D．19．已知△ABC的面积为23，AC=2，60BAC则ACB（）A．30B．60C．90D．15010．要得到函数xxy44sincos的图像，只需将函数xxycossin2的图像（）A．向左平移2个单位长度B．向右平移2个单位长度C．向左平移4个单位长度D．向右平移4个单位长度11．设曲线)(1Nnxyn在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为nx，则201020112201112011logloglogxxx的值为（）A．1B．1C．2010log2011D．2010log201112.已知a＞0,且a≠1,f(x)=xax2,当x∈)1,1(时,均有21)(xf,则实数a的取值范围是()高三第二次月考数学(文科)试卷第3页(共2页)A．),2[]21,0(B．]4,1()1,41[C．]2,1()1,21[D．),4(]41,0(第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．2040sin的值是．14．已知3||,2||ba,a与b的夹角为3,则||ba=____________.15．将函数xy1的图象按向量a平移后，得到112xy，则a=____________.16．曲线xye在点2(2)e，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为___________.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D．现测得,10,45,30CDBDCBCD并在点C测得塔顶A的仰角为45，求塔高AB．18．（本小题满分12分）知函数.93)(23axxxxf(1)求f(x)的单调区间;(2)求f(x)的极大值和极小值。19．（本小题满分12分）高三第二次月考数学(文科)试卷第4页(共2页)已知函数2||,0,0,)(sin()(ARxxAxf）的图象（部分）如图所示.（1）试确定)(xf的解析式；（2）若]1,0[x，求函数)(xf的值域.20．（本小题满分12分）已知函数f（x）=2x2-2ax+3．（1）当a=2时,求f(x)在区间[-1，1]上的最大值和最小值;（2）把f(x)在区间[-1，1]上的最小值记作g(a)，求g（a）的函数表达式．21．（本小题满分12分）已知函数,,)(2Rxexxfax其中e为自然对数的底数，aR。（1）设1,[1,1]ax，求函数()yfx的最值；（2）若对于任意的0a，都有221()'()axxaxafxfxea成立，求x的取值范围。四、选做题.(本小题满分10分.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．)22．选修4－1：几何证明选讲如图，已知AP是⊙O的切线，P为切点，AC是⊙O的割线，与⊙O交于,BC两点，圆心O在PAC的内部，点M是BC的中点。（1）证明,,,APOM四点共圆；（2）求OAMAPM的大小。23．选修4—4：坐标系与参数方程高三第二次月考数学(文科)试卷第5页(共2页)已知直线l经过点(1,1)P，倾斜角6。（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与曲线4cos相交于两点,AB，求点P到,AB两点的距离之积。24．选修4－5：不等式选讲已知函数()84fxxx．（1）作出函数()yfx的图像；（2）解不等式842xx．11Oxy