银川一中2013年高一上数学期末试卷及答案

一、选择题（每小题4分，共48分）1．不共面的四点可以确定平面的个数为()A．2个B．3个C．4个D．无法确定2．利用斜二测画法得到的①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.以上结论正确的是()A．①②B．①C．③④D．①②③④3．设l，m是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A.若lm，m，则lB.若l，lm//，则mC.若l//，m，则lm//D.若l//，m//，则lm//4.直线10xy的倾斜角与其在y轴上的截距分别是()A．1,135B.1,45C.1,45D.1,1355．如果0AB，0BC，那么直线0CByAx不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．已知直线axyl2:1与直线2)2(:22xayl平行，则a的值为()A．3B.1C.1D.17.如图在三棱锥BCDA中,E､F是棱AD上互异的两点,G､H是棱BC上互异的两点,由图可知①AB与CD互为异面直线;②FH分别与DC､DB互为异面直线;③EG与FH互为异面直线;④EG与AB互为异面直线.其中叙述正确的是()A.①③B.②④C.①②④D.①②③④8．在长方体1111DCBAABCD中，ADAB=23，1CC=2，则二面角1CBDC的大小是()A.300B.450C.600D.9009.把3个半径为R的铁球熔化铸成一个底面半径为R的圆柱（不计损耗），则圆柱的高为()A．R2B．R3C．R4D．R2910．半径为r的球在一个圆锥内部，它的轴截面是一个正三角形与其内切圆，则圆锥的全面积与球面面积的比是()A．2∶3B．3∶2C．4∶9D．9∶411.已知ba,满足12ba，则直线03byax必过定点()A．21，61－B．61，21C．61-，21D．21－，6115．直线0kyx，0832yx和01yx交于一点，则k的值是.16.两平行直线l1，l2分别过点P（－1，3），Q（2，－1），它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，则l1，l2之间的距离的取值范围是.三、解答题17．（本小题满分10分）求与直线0322yx垂直,并且与原点的距离是5的直线的方程.18．（本小题满分10分）如图所示是一个半圆柱1OO与三棱柱111CBAABC的组合体，其中，圆柱1OO的轴截面11AACC是边长为4的正方形，ABC为等腰直角三角形，BCAB.试在给出的坐标纸上画出此组合体的三视图.BCDEFAQPoBAyx21．（本小题满分12分）如图直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A（8，0）、B（0，6）两点，P为直线l上异于A、B两点之间的一动点.且PQ∥OA交OB于点Q．（1）若QPB和四边形OQPA的面积满足PBQOQPASS3四时，请你确定P点在AB上的位置，并求出线段PQ的长；（2）在x轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形，若存在，求出点M与P的坐标；若不存在，说明理由.银川一中高一期末数学试卷参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）1.C;2.B;3.B;4.D;5.B;6.D;7.A;8.A;9.C;10.D;11.C;12.A.二、填空题（第小题4分，共16分）13.36;14.635;15.21-;16.]5,0（.三、解答题（2）∵ABCG又EA平面ABC，知CGEA∴CG平面ABE由（1）知DF平面ABE∴aCDDF3--------------------------------------------------8分又2221aAEABSABE∴333231aDFSVVABFEABEDABDE--------------------12分20．解：（1）证明：如图，∵ABC—A1B1C1是直三棱柱，∴A1C1＝B1C1＝1，且∠A1C1B1＝90°．又D是A1B1的中点，∴C1D⊥A1B1．-------------3分∵AA1⊥平面A1B1C1，C1D平面A1B1C1，∴AA1⊥C1D，∴C1D⊥平面AA1B1B．∴C1D⊥AB1-----------------------------------6分（2）解：作DF⊥AB1交AB1于E，DF交BB1于F，连结C1F，又由（1）C1D⊥AB1则AB1⊥平面C1DF，点F即为所求．---------------------9分连BA1∵2111AABA即四边形11AABB为正方形.∴11ABBA∴BA1∥DF又D是A1B1的中点，点F为1BB的中点.------------12分③当∠PMQ=90°，由PQ∥OA，|PM|=|MQ|且|OM|=|OQ|=21|PQ|设Q（0，a,）则M（a，0）点P坐标为(2a,a)代入(*)式得a=512.∴点M、P的坐标分别为（512，0），（512,524）----------------------12分