云南省武定一中2010—2011学年度高三8月月考数学文

-1-云南武定一中2010—2010学年度高三8月月考数学试题（文）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．cos300（）A．32B．32C．－12D．122．设全集1,2,3,4,5U，集合1,4M，1,3,5N，则)(MCNU=（）A．1,3B．1,5C．3,5D．4,53．若变量,xy满足约束条件1,0,20,yxyxy则2zxy的最大值为（）A．4B．3C．2D．14．已知各项均为正数的等比数列{na}，123aaa=5，789aaa=10，则456aaa=（）A．52B．7C．6D．425．双曲线方程为2221xy，则它的右焦点坐标为（）A．2,02B．5,02C．6,02D．3,06．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为（）A．9B．18C．27D．367．设向量1,0a，11,22b，则下列结论中正确的是（）-2-A．abB．22abC．ab与b垂直D．a∥b8．若fx是R上周期为5的奇函数，且满足11,22ff，则34ff（）A．－1B．1C．－2D．29．函数f（x）=x4-2x2+6的单调递增区间是（）A．]1,0[]1,(和B．)0,1(C．（-1,0）和（1,+∞）D．（0，1）10．直三棱柱111ABCABC中，若90BAC，1ABACAA，则异面直线1BA与1AC所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°11．已知抛物线pxy22（0p），过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（）A．1xB．1xC．2xD．2x12．43(1)(1)xx的展开式2x的系数为（）A．3B．-3C．0D．-6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13．为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为45,55，55,65,65,75,75,85，85,95由此得到频率分布直方图如图3，则这20名工人中一天生产该产品数量在55,75的人数是.14．曲线32242yxxx在点(13)，处的切线方程是．-3-15．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，A+C=2B，则sinA=.16．已知圆C过点（1,0），且圆心在x轴的正半轴上，直线l：1xy被该圆所截得的弦长为32，则圆C的标准方程为____________________。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）如图，已知四棱锥PABCD的底面ABCD是菱形,PA平面ABCD,点F为PC的中点.（Ⅰ）求证://PA平面BDF;（Ⅱ）求证:BD平面PAC.18．（本小题满分12分）设函数3sin6fxx，0＞，,x，且以2为最小正周期．（1）求0f；（2）求fx的解析式；（3）已知94125f，求sin的值．AFPDCB-4-19．（本小题满分12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，（1）求乙至多击中目标2次的概率；（2）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.20．（本小题满分12分）已知等差数列na满足：73a，2675aa，na的前n项和为nS（Ⅰ）求na及nS；（Ⅱ）令nanb2（*Nn），求数列nb的前n项和为nT21．（本小题满分12分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。-5-22．（本小题满分12分）设函数32()2338fxxaxbxc在1x及2x时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的[03]x，，都有2()fxc成立，求c的取值范围．-6-参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．题号123456789101112答案DCBACBCACCBD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置．13.1314.5x+y-2=015.1216.4)3(22yx三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（Ⅰ）证明:连结AC，BD与AC交于点O，连结OF.……1分ABCD是菱形,O是AC的中点.点F为PC的中点,//OFPA.……3分[来源:ZXXK]OF平面,BDFPA平面BDF,//PA平面BDF.……5分18．解：（1）f（0）=23……2分（2）T=224∴f（x）=)64sin(3x……6分（3）59cos3)2sin(3)124(f∴53cos∴54cos1sin2……12分-7-19．解：（1）乙至多击中目标2次的概率为（2）设甲恰好比乙多击中目标2次为事件A，甲恰击中目标2次且乙恰击中目标0次为事件，甲恰击中目标3次且乙恰击中目标1次为事件,则,、为互斥事件，20．（Ⅰ）设等差数列na的首项为1a，公差为d，（Ⅱ）因为12nan，所以122nnb故nnbbbT211253222n41)41(8n3)14(8n21．（1）设椭圆方程为)0(12222babyax，则依题意有32ab，422ba，得到：32,40)1)(4(0432baaaaa，所以椭圆方程为1121622yx。-8-（2）依题意，设直线l的方程为023byx，它与OA相距4,可以得到134413bb。[来源:学.科.网Z.X.X.K]另一方面，联立01261212430232222bbxxyxbyx，若直线与椭圆有交点，则0，得到：34340)12(483622bbb，因为13434，所以不存在这样的直线满足题目要求。22．解：（Ⅰ）2()663fxxaxb，因为函数()fx在1x及2x取得极值，则有(1)0f，(2)0f．即6630241230abab，．解得3a，4b．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，32()29128fxxxxc，2()618126(1)(2)fxxxxx．当(01)x，时，()0fx；当(12)x，时，()0fx；当(23)x，时，()0fx．所以，当1x时，()fx取得极大值(1)58fc，又(0)8fc，(3)98fc．则当03x，时，()fx的最大值为(3)98fc．因为对于任意的03x，，有2()fxc恒成立，所以298cc，解得1c或9c，因此c的取值范围为(1)(9)，，．