高一数学国庆假期作业1

张家口市第十中学2009级高一数学作业纸高一数学国庆假期作业1第1页(共8页)第2页(共8页)国庆假期作业1一、选择题1．下列各项中，不可以组成集合的是（）A．所有的正数B．等于2的数C．接近于0的数D．不等于0的偶数2．下列四个集合中，是空集的是（）A．}33|{xxB．},,|),{(22RyxxyyxC．}0|{2xxD．},01|{2Rxxxx3．若集合}1,1{A，}1|{mxxB，且ABA，则m的值为（）A．1B．1C．1或1D．1或1或04．若集合22(,)0,(,)0,,MxyxyNxyxyxRyR，则有（）A．MNMB．MNNC．MNMD．MN5．已知集合2|10,AxxmxAR若，则实数m的取值范围是（）A．4mB．4mC．40mD．40m6．下列说法中，正确的是（）A．任何一个集合必有两个子集；B．若,AB则,AB中至少有一个为C．任何集合必有一个真子集；D．若S为全集，且,ABS则,ABS7．设()fx是奇函数，且在(0,)内是增函数，又(3)0f，则()0xfx的解集是（）A．|303xxx或B．|303xxx或C．|33xxx或D．|3003xxx或8．设)10()],6([)10(,2)(xxffxxxf则)5(f的值为（）A．10B．11C．12D．139．已知函数yfx()1定义域是[]23，，则yfx()21的定义域是（）A．[]052，B.[]14，C.[]55，D.[]37，10．函数224yxx的值域是（）A．[2,2]B．[1,2]C．[0,2]D．[2,2]11．下列函数中,在区间0,1上是增函数的是（）A．xyB．xy3C．xy1D．42xy12．函数)11()(xxxxf是（）A．是奇函数又是减函数B．是奇函数但不是减函数C．是减函数但不是奇函数D．不是奇函数也不是减函数二、填空题13．已知0,10,1)(xxxf，则不等式(2)(2)5xxfx的解集是。14．若1()2axfxx在区间(2,)上是增函数，则a的取值范围是。15．函数4()([3,6])2fxxx的值域为____________。16．985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是。三、简答题17．判断一次函数,bkxy反比例函数xky，二次函数cbxaxy2的单调性。张家口市第十中学2009级高一数学作业纸高一数学国庆假期作业1第3页(共8页)第4页(共8页)18．已知函数()fx的定义域为1,1，且同时满足下列条件：（1）()fx是奇函数；（2）()fx在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,fafa求a的取值范围。19．设a为实数，函数1||)(2axxxf，Rx（1）讨论)(xf的奇偶性；（2）求)(xf的最小值。20．设222{40},{2(1)10}AxxxBxxaxa,其中xR,如果ABB，求实数a的取值范围。21．已知),0(56aax求xxxxaaaa33的值。22．已知函数()fx的定义域是),0(，且满足()()()fxyfxfy,1()12f,如果对于0xy,都有()()fxfy,（1）求(1)f；（2）解不等式2)3()(xfxf。国庆假期作业1参考答案张家口市第十中学2009级高一数学作业纸高一数学国庆假期作业1第5页(共8页)第6页(共8页)1.C元素的确定性；2.D选项A所代表的集合是0并非空集，选项B所代表的集合是(0,0)并非空集，选项C所代表的集合是0并非空集，选项D中的方程210xx无实数根；3.D当0m时，,B满足ABA，即0m；当0m时，1,Bm而ABA，∴11111mm或，或；∴1,10m或；4.AN（0，0），NM；5.C由ARA得，2()40,4,0,mmm而∴04m；6.D选项A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合,AB无公共元素，选项C：无真子集，选项D的证明：∵(),,ABASAAS即而，∴AS；同理BS，∴ABS；7.D由()0xfx得0()0xfx或0()0xfx而(3)0,(3)0ff即0()(3)xfxf或0()(3)xfxf8.B(5)(11)(9)(15)(13)11fffffff9.A523,114,1214,02xxxx；10.C22224(2)44,042,240xxxxxxx20242,02xxy；11．A3yx在R上递减，1yx在(0,)上递减，24yx在(0,)上递减，12.()(11)(11)()fxxxxxxxfx为奇函数，而222,12,01(),2,102,1xxxxfxxxxx13.3(,]2当320,2,(2)1,25,2,2xxfxxxx即则当20,2,(2)1,25,2xxfxxxx即则恒成立，即∴32x；14.1(,)2设122,xx则12()()fxfx，而12()()fxfx121221121212121122()(21)022(2)(2)(2)(2)axaxaxxaxxxxaxxxxxx，则210a15.1,4区间[3,6]是函数4()2fxx的递减区间，把3,6分别代入得最大、小值16．35892841621234135893589222,22,42,82,162，而132413859217．解：当0k，ykxb在R是增函数，当0k，ykxb在R是减函数；当0k，kyx在(,0),(0,)是减函数，当0k，kyx在(,0),(0,)是增函数；当0a，2yaxbxc在(,]2ba是减函数，在[,)2ba是增函数，当0a，2yaxbxc在(,]2ba是增函数，在[,)2ba是减函数。18．解：22(1)(1)(1)fafafa，则2211111111aaaa,01a张家口市第十中学2009级高一数学作业纸高一数学国庆假期作业1第7页(共8页)第8页(共8页)19．解：（1）当0a时，2()||1fxxx为偶函数，当0a时，2()||1fxxxa为非奇非偶函数；（2）当xa时，2213()1(),24fxxxaxa当12a时，min13()()24fxfa，当12a时，min()fx不存在；当xa时，2213()1(),24fxxxaxa当12a时，2min()()1fxfaa，当12a时，min13()()24fxfa。20.解：由ABBBA得，而4,0A，224(1)4(1)88aaa当880a，即1a时，B，符合BA；当880a，即1a时，0B，符合BA；当880a，即1a时，B中有两个元素，而BA4,0；∴4,0B得1a∴11aa或。21．解：65,65,26xxxxaaaa222()222xxxxaaaa3322()(1)23xxxxxxxxxxaaaaaaaaaa22.解：（1）令1xy，则(1)(1)(1),(1)0ffff（2）1()(3)2()2fxfxf11()()(3)()0(1)22fxffxff3()()(1)22xxfff，3()(1)22xxff则0230,1023122xxxxx。