重庆市南开中学2010届高三12月月考试卷理科数学

12999数学网月月考试卷数学(理科)本试题分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题，共50分)注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目填涂在答题卡上.2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上.3．考试结束，监考人员将答题卡收回.一、选择题：(本大题10个小题，每小题5分，共50分)各题答案必须答在答题卡上.1．已知集合,3,Mxyxy,1,Nxyxy那么集合MN为()A．2,1xyB．2,1C．2,1D．2,12．ABC中，A为锐角是0ABAC的()A．充分非必要条件B．既非充分又非必要条件C．充分必要条件D．必要非充分条件3．已知直线50(0),axya则其倾斜角为()A．arctanaB．arctan()aC．arctanaD．arctan()a4．已知等差数列na的公差为2，且125,,aaa成等比数列，则5a的值为()A．9B．8C．7D．65．已知3sin2,4且,42则cossin的值是()A．12B．14C．12D．146．已知0,0ab且23,ab则12ab的最小值为()A．8B．4C．22D．837．定义在R上的函数()fx满足()(2),fxfx当1,3x时，()22,fxx则下列不等式一定成立的是()A．(sin)(cos)66ffB．(sin1)(cos1)ffC．22(cos)(sin)33ffD．(cos2)(sin2)ff8．已知fx是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的,abR都满足：12999数学网页,fabafbbfa若22,f则111(1)()()()248ffff的值为()A．1B．118C．54D．329．设22(),1xfxx()52(0),gxaxaa若对于任意10,1,x总存在00,1,x使得01()()gxfx成立，则a的取值范围是()A．5[,4]2B．[4,)C．5(0,]2D．5[,)210．设0,ba实数xy、满足221,31bxbaya则yzx的取值范围是()A．31(,)22B．31(,)(,)22C．11(,)22D．11(,)(,)22第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题：(本大题5个小题，每小题5分，共25分)各题答案必须填写在答题卡上(只填结果，不要过程).11．直线(1)30mxym与直线(1)20xmy平行，则实数m____________.12．三角形ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，2,3,60,abB则C的值为______.13．向量,ab满足||1,a3||,2aba与b的夹角为60°，则||b__________.14．已知关于x的方程2(2)10xaxab的两根为12,,xx且1201,xx则abzab的取值范围是______________.15．给出下列四个命题：①若|lg||lg|xxxx成立，则1;x②若2211(2),()(),22xpaaqxRa则;pq③已知||||2,aba与b的夹角为,3则ab在a上的投影为3；④已知()sincos,(,)fxaxbxabR在4x处取得最小值，则3()();2fxfx其中正确命题的序号是_________________.(把你认为正确的命题的序号都填上)12999数学网页三、解答题：(本大题6个小题，共75分)各题解答必须答在答题卡上(必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)16．(13分)已知函数()|23|gxxx的定义域为集合.A(1)求;A(2)若2{|(21)(1)0},Cxxaxaa,CA求实数a的取值范围.17．(13分)已知直线1:(1)210(),lxyR直线2l过点(3,2),(1,3).AB(1)若12,ll求直线1l的方程；(2)若直线1l和线段AB有交点，求的取值范围.18．(13分)已知函数2()2coscos()23xfxx的最小正周期为.(1)求正数的值；(2)在锐角ABC中，,,abc分别是角,,ABC的对边，若1(),3,2fAcABC的面积为33,求a的值.12999数学网．(12分)设数列{}na的前n项和为,nS*11,2(1),().nnSaannNn(1)求数列{}na的通项公式;na(2)是否存在正整数n使得221(1)20092nSSSnn…？若存在，求出n值；若不存在，说明理由.20．(12分)已知二次函数2()fxaxbx(,ab为常数且0a)满足(1)(1),fxfx且方程()fxx有等根.(1)求()fx的解析式；(2)设()12()(1)gxfxx的反函数为1(),gx若12(2)(32)xxgm对[1,2]x恒成立，求实数m的取值范围.21．(12分)[]x表示不超过x的最大整数，正项数列{}na满足11,a2212211.nnnnaaaa(1)求数列{}na的通项公式;na(2)求证：2222321[log](2);2naaann…(3)已知数列{}na的前n项和为,nS求证：当2n时，有2312212()log.2123nnnSSSSSan…12999数学网第6页共8页12999数学网第8页共8页