2011年高考一轮课时训练(理)3.2.4反比例函数与幂函数 (通用版)

第四节反比例函数与幂函数题号12345答案一、选择题1．函数y＝x25的单调递减区间为()A．(－∞，1)B．(－∞，0)C．[0，＋∞)D．(－∞，＋∞)2．若函数f(x)＝ax在(0，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是()A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．RD．[－1,1]3．函数y＝11－x的图象大致是()4．将函数y＝bx＋a＋a的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位，所得图象的对称中心是(1，－1)，那么a，b的值是()A．a＝－1，b≠0B．a＝－1，b∈RC．a＝1，b≠0D．a＝0，b∈R5．(2009年惠州模拟)若0x1，则x35、x23、x－35、x－23的大小关系是()A．x23x35x－35x－23B．x－35x－23x23x35C．x－23x－35x35x23D．x35x23x－23x－35二、填空题6．已知函数f(x)＝ax＋bx－b，其图象关于点(－3,2)对称，则f(2)的值是________．7．下列命题：①幂函数的图象都经过点(1,1)和点(0,0)；②幂函数的图象不可能在第四象限；③当n＝0时，函数y＝xn的图象是一条直线；④幂函数y＝xn，当n0时是增函数；⑤幂函数y＝xn，当n0时，在第一象限内函数值随x值的增大而减小．其中正确命题的序号是：________(把你认为正确的命题的序号都填上)．8．(2009年湛江模拟)设f()x＝()m－1xm2－2，如果f()x是正比例函数，则m＝________，如果f()x是反比例函数，则m＝________，如果f(x)是幂函数，则m＝________.三、解答题9．如果幂函数f(x)＝x－12p2＋p＋32(p∈Z)在(0，＋∞)是增函数，且是偶函数．求p的值，并写出相应的函数f(x)的解析式．10．指出函数f(x)＝x2＋4x＋5x2＋4x＋4的单调区间，并比较f(－π)与f(－22)的大小．参考答案1．解析：函数y＝x25是偶函数，且在[0，＋∞)上单调递增，由对称性可知B.答案：B2．A3.A4.C5.A6.157．解析：当幂指数小于0时，幂函数的图象不过(0,0)，故①错误；当n＝0时，函数y＝x0＝1(x≠0)该函数的图象是直线y＝1再去掉点(0,1)，故③不对；y＝x2在(－∞，0)上是减函数，故④错误；只有②⑤正确．答案：②⑤8．±3－129．解析：由题意知：－p22＋p＋320，且f(x)为偶函数、p∈Z，所以p＝1.故f(x)＝x2.10．解析：f(x)＝x2＋4x＋5x2＋4x＋4＝1＋1x＋22＝1＋(x＋2)－2，其图象可由幂函数y＝x－2向左平移2个单位，再向上平移1个单位得到．由下图知：该函数在(－2，＋∞)是减函数，在(－∞，－2)上是增函数，且其图象关于直线x＝－2对称．又∵－2－(－π)＝π－2－22－(－2)＝2－22，∴f(－π)f－22.