选修2-1第二章圆锥曲线与方程练习题

第二章圆锥曲线[基础训练A组]一、选择题1．已知椭圆1162522yx上的一点P到椭圆一个焦点的距离为3，则P到另一焦点距离为（）A．2B．3C．5D．72．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）A．116922yxB．1162522yxC．1162522yx或1251622yxD．以上都不对3．动点P到点)0,1(M及点)0,3(N的距离之差为2，则点P的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4．设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且dc，那么双曲线的离心率e等于（）A．2B．3C．2D．35．抛物线xy102的焦点到准线的距离是（）A．25B．5C．215D．106．若抛物线28yx上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）。A．(7,14)B．(14,14)C．(7,214)D．(7,214)二、填空题1．若椭圆221xmy的离心率为32，则它的长半轴长为_______________.2．双曲线的渐近线方程为20xy，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。3．若曲线22141xykk表示双曲线，则k的取值范围是。4．抛物线xy62的准线方程为＿＿＿＿＿.5．椭圆5522kyx的一个焦点是)2,0(，那么k。三、解答题1．k为何值时，直线2ykx和曲线22236xy有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？2．在抛物线24yx上求一点，使这点到直线45yx的距离最短。3．双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)FF，点(3,4)P是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。4．若动点(,)Pxy在曲线2221(0)4xybb上变化，则22xy的最大值为多少？[综合训练B组]一、选择题1．如果222kyx表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．,0B．2,0C．,1D．1,02．以椭圆1162522yx的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（）A．1481622yxB．127922yxC．1481622yx或127922yxD．以上都不对3．过双曲线的一个焦点2F作垂直于实轴的弦PQ，1F是另一焦点，若∠21QPF，则双曲线的离心率e等于（）A．12B．2C．12D．224．21,FF是椭圆17922yx的两个焦点，A为椭圆上一点，且∠02145FAF，则Δ12AFF的面积为（）A．7B．47C．27D．2575．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆096222yxyx的圆心的抛物线的方程是（）A．23xy或23xyB．23xyC．xy92或23xyD．23xy或xy926．设AB为过抛物线)0(22ppxy的焦点的弦，则AB的最小值为（）A．2pB．pC．p2D．无法确定二、填空题1．椭圆22189xyk的离心率为12，则k的值为______________。2．双曲线2288kxky的一个焦点为(0,3)，则k的值为______________。3．若直线2yx与抛物线xy42交于A、B两点，则线段AB的中点坐标是______。4．对于抛物线24yx上任意一点Q，点(,0)Pa都满足PQa，则a的取值范围是____。5．若双曲线1422myx的渐近线方程为xy23，则双曲线的焦点坐标是_________．6．设AB是椭圆22221xyab的不垂直于对称轴的弦，M为AB的中点，O为坐标原点，则ABOMkk____________。三、解答题1．已知定点(2,3)A，F是椭圆2211612xy的右焦点，在椭圆上求一点M，使2AMMF取得最小值。2．k代表实数，讨论方程22280kxy所表示的曲线3．双曲线与椭圆1362722yx有相同焦点，且经过点(15,4)，求其方程。4．已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线21yx截得的弦长为15，求抛物线的方程。[提高训练C组]一、选择题1．若抛物线xy2上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为（）A．12(,)44B．12(,)84C．12(,)44D．12(,)842．椭圆1244922yx上一点P与椭圆的两个焦点1F、2F的连线互相垂直，则△21FPF的面积为（）A．20B．22C．28D．243．若点A的坐标为(3,2)，F是抛物线xy22的焦点，点M在抛物线上移动时，使MAMF取得最小值的M的坐标为（）A．0,0B．1,21C．2,1D．2,24．与椭圆1422yx共焦点且过点(2,1)Q的双曲线方程是（）A．1222yxB．1422yxC．13322yxD．1222yx5．若直线2kxy与双曲线622yx的右支交于不同的两点，那么k的取值范围是（）A．（315,315）B．（315,0）C．（0,315）D．（1,315）6．抛物线22xy上两点),(11yxA、),(22yxB关于直线mxy对称，且2121xx，则m等于（）A．23B．2C．25D．3二、填空题1．椭圆14922yx的焦点1F、2F，点P为其上的动点，当∠1FP2F为钝角时,点P横坐标的取值范围是。2．双曲线221txy的一条渐近线与直线210xy垂直，则这双曲线的离心率为___。3．若直线2ykx与抛物线28yx交于A、B两点，若线段AB的中点的横坐标是2，则AB______。4．若直线1ykx与双曲线224xy始终有公共点，则k取值范围是。5．已知(0,4),(3,2)AB，抛物线28yx上的点到直线AB的最段距离为__________。三、解答题1．当000180从到变化时，曲线22cos1xy怎样变化？2．设12,FF是双曲线116922yx的两个焦点，点P在双曲线上，且01260FPF，求△12FPF的面积。3．已知椭圆)0(12222babyax，A、B是椭圆上的两点，线段AB的垂直平分线与x轴相交于点0(,0)Px.证明：.22022abaxaba4．已知椭圆22143xy，试确定m的值，使得在此椭圆上存在不同两点关于直线4yxm对称。