zmj-4017-46971

-1-高一年级2007—2008学年度下学期期中测试本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题；每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。1、1020sin（）A．21B．21C．23D．232、下面的问题中必须用条件结构才能实现的个数是()（1）已知三角形三边长，求三角形的面积；（2）求方程),(,0为常数babax的根；（3）求三个实数cba,,中的最大者；（4）求1+2+3+…+100的值。A．4个B．3个C．2个D．1个3、函数22,tancosxxxy的大致图象是()4、若1tantancoscossin|sin|xxxxxx，则角x一定不是()A．第四象限角B．第三象限角C．第二象限角D．第一象限角5、6csc5sec4cot3tan2cos1sin的值()A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在6、取一根长为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，则两段的长度都不小于1m的概率是（）A．32B．41C．31D．不能确定7、函数)32sin(xy的图像（）xxoA2-2xxoB2-2xxoD2-2xxoC2-21-11-1-11-11-2-A．关于点)0,12(对称B．关于点)0,6(对称C．关于直线3x对称D．关于直线3x对称8、用秦九韶算法计算多项式187643)(2356xxxxxxf，当4.0x时的值时,需要做乘法和加法的次数分别是()A.6,6B.5,6C.5,5D.6,59、已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是（）A．2B．1sin2C．1sin2D．2sin10、要得到函数xycos2的图象，只需将)42sin(2xy的图象上所有的点的（）A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动4个单位长度；B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动8个单位长度；C．横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再向右平行移动4个单位长度；D．横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变）,再向左平行移动8个单位长度。11、2sin5cos)(xxxxf，若af)2008(，则)2008(f的值为（）．A．－aB．2＋aC．2－aD．4－a12、定义在R上的奇函数)(xf，最小正周期是，且当]2,0[x时，xxfcos)(，则)35(f的值为（）A．21B．21C．23D．23第卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。-3-13、从1、2、3、……、9九个数字中任取两个数字。两个数字之和为偶数的概率是；两个数字之积为偶数的概率是。14、_______1arctan21arccos22arcsin。15、下面是一个算法的流程图，回答下面的问题：当输入的值为3时,输出的结果为____________.16、函数)1cos2lg(sin22xxy的定义域___________________。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。17、（本题12分）为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组及频率如下表：分组频数频率[10.75，10.85）3[10.85，10.95）9[10.95，11.05）13[11.05，11.15）16[11.15，11.25）26[11.25，11.35）20[11.35，11.45）7[11.45，11.55）4[11.55，11.65）2合计100完成上面的频率分布表；根据上表画出频率分布直方图和折线图；根据上表和图，估计数据落在[10.95，11.35）范围内的概率约是多少？18、（本题12分）写出求和150015105S的算法程序，并画出相应的程序框图。第15题开始y=x2-1y=2x2+2x5否输出y是输入x结束-4-19、（本题10分）已知)sin()cot()23tan()2cos()sin()(f．（1）化简)(f；（2）若是第三象限角，且51)23cos(，求)(f的值；20、(本题12分)已知弹簧下方挂的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的距离S与t的函数关系为：sin(),(0,0,,0)2SAtAt，下图是其图象的一部分，试根据图象回答下列问题：（1）求小球振动时的振幅和周期；（2）求S与t的函数解析式。（3）当)8,5(t，求小球离开平衡位置的距离为2的时刻？21、（本题14分）函数xxaaxf2sin2cos221)(的最小值为)(),(Raag。（1）求)(ag；（2）若21)(ag，求a及此时)(xf的最大值。22、（本题14分）已知函数xxxfcos1cos1，（1）求函数xf的定义域、值域（2）求函数xf的最小正周期；（3）判断函数xf的奇偶性；（4）求函数xf的单调区间。2007——2008学年度上学期期中考试模拟卷参考答案-5-一.选择题:DBCDACBDBAAB二.填空题:13:95;9414:315:816:)](42,672(Zkkk三.解答题:17、解：（1）（3分）分组频数频率[10.75，10.85）30.03[10.85，10.95）90.09[10.95，11.05）130.13[11.05，11.15）160.16[11.15，11.25）260.26[11.25，11.35）200.20[11.35，11.45）70.07[11.45，11.55）40.04[11.55，11.65）20.02合计1001（2）频率分布直方图，略（7分，直方之间间断0分）折线图，略（10分）（3）数据落在[10.95，11.35）范围内的概率为：0.13+0.16+0.26+0.20=0.75（12分）18、解：S=0；fori=5：5：1500S=S+i；endS（程序6分规范错误得0分）框图略（12分规范错误得0分）19、解：（1）cossincotcotcossin)(f（化简5分）（2）因为是第三象限角，且51sin)23cos(所以562sin1cos2（8分）所以562cos)(f（10分）20、解：（1）由题设知，振幅A=2，周期T=（2分）-6-（2）由T=，知22T，所以)2sin(2tS（4分）又8t时，2S，即21)4sin(，且，所以4，（7分）所以)0(),42sin(2ttS。（8分）（3）22)42sin(:,2)42sin(2ttS则，所以Zkktkt,432424242或则：Zkktkt,4或（10分）又)8,5(t，492或t（12分）21、解：（1）221)2(cos2cos22cos221)(222aaaxxxaaxf（3分）所以当12a时，2cosax，)(xf取最小值，122)(2aaag当12a时，1cosx，)(xf取最小值，aag41)(当12a时，1cosx，)(xf取最小值，1)(ag（6分）所以：)2(,1)22(,122)2(,41)(2aaaaaaag（7分）（2）当21)(ag，分三种情况讨论：2141a得，281a，舍掉-7-211222aa得1a第三种情况无解（10分）所以1a，此时21)21(cos2)(2xxf所以当1cosx时，又最大值，5)(maxxf（12分）22、解：（1）由题意得0cos10cos1xx，解得Rx，所以定义域为R（2分）因为xxxfcos1cos1，设xxycos1cos1则：xxysin22cos12222又1sin1x，所以422y，又0y所以22y，则值域为]2,2[（4分）（2）由（1）知，xxfsin22)(又)(sin22sin22)sin(22)(xfxxxxf所以最小正周期为（7分）（3）首先定义域关于原点对称又)(sin22)sin(22)(xfxxxf故，)(xf为偶函数（10分）（4）由复合函数和余弦函数图像变换可知：单调减区间为Zkkk],,2[（12分）单调增区间为Zkkk],2,[（14分）