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期中考—、填空题：（本大题共12小题，每小题3分，满分36分）1、在函数y=41x中，自变量x的取值范围是_____________2、如图，在长8cm宽6cm的矩形中，截下一个矩形（图中阴影部分所示），使截下的矩形与原矩形相似，则截下矩形的宽x为_______________cm3、在一张比例尺为1：2000的学校平面图上，操场的长度为4cm，则此操场的实际长度为_________________m。4、有三条长为2cm，2cm，6cm线段，则x=____________cm时这四条线段成比例。5、已知线段AB＝1，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则BC的长是__________6、如图，AB//CD，AD与BC交于点O，若35ODOC，则BOAO=7、如图，E是平行四边形ABCD边AD上一点，且AE：ED=1：2，CE与BD交于点O，则BO：OD=8、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程060162xx的一个实数根，则该三角形的面积是_____________。9、已知22212211xxyxxxxx，当x=_________时，y=1310、如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AE⊥AB，交BD于点G，交BC的延长线于点E，那么GEAG=。11、在等腰三角形ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的C1处，则AC1=。二、选择题：12、如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点A1、B1、C1都在单位正方形的顶点上。13、下列命题中，真命题是（）A、所有直角三角形都相似B、所有等腰三角形都相似C、所有等腰直角三角形都相似D、所有菱形都相似14、一个直角三角形两边长分别为15，20，则第三边长为()A、75B、25C、75或25D、无法确定x（2）（12）ABCEDG(10)15、如图，已知D是△ABC中的边BC上的一点，∠BAD=∠C，∠ABC的平分线交边AC于E，交AD于F，那么下列结论中错误的是（）A、△BAC∽△BDAB、△BFA∽△BECC、△BDF∽△BECD、△BDF∽△BAE16、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于点F，连接FD，若∠BFA=90°，则下列四对三角形：①△BEA与△ACD；②△FED与△DEB；③△CFD与△ABC；④△ADF与△CFB。其中相似的为（）A、①④B、①②C、②③④D、①②③三、简答题（本大题共5小题，第17、18题每题9分，第19、20、21题每题10分，满分48分）17、先化简，再求值：2121111aaaa，其中31a18、如图，已知DC为∠ACB的平分线，DE∥BC。若AD=8，BD=10，BC=15，求EC的长19、已知：如图，在平行四边形ABCD中，E是边AB的中点，点F在边BC上，且CF=3BF，EF与BD相交于点G求证：DG=5BG20、如图，M在AB上，且MB＝4，AB＝12，AC＝16。在AC上求作一点N，使△AMN与原三角形相似，并求AN的长ABCDFGE第16题图ABCEDFABCDEGFEDCBAACBM