高二文科试题期末

2009—2010学年高二级期末考试【文科数学】第1页共4页-2412oyx湛江市第二中学2009—2010学年度第二学期高二期末测试文科数学2010.07.05考试时间：120分钟满分：150分命题人：闵全国审题人：闵全国一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确选项）1.若全集RU=,}1|{B2},0|{xxxxA,则BACU)(()A.}01|{xxB.}11|{xxC.}21|{xxD.}01|{xx2.已知i为虚数单位，若复数211aai为实数，则实数a的值为()A.1B.0C.1D.1或13.“1x”是“xx2”的条件()A.充分不必要B.必要不充分C.充分必要D.既不充分也不必要4.公差不为零的等差数列}{na中，2a，3a，6a成等比数列，则其公比q为()A．1B．2C．3D．45.下列函数中值域为正实数集的是()A.xy5B.xy1)31(C.1)21(xyD.xy216.3=)(xxf，6)(0xf，则=0x()A.2B.―2C.2±D.1±7.函数23)(23xxxf在区间]1,1[上的最大值是()A.―2B.0C.2D.48.已知简谐运动()sin(),(||)2fxAx的部分图象如右图示，则该简谐运动的最小正周期和初相分别为()A.6,6TB.6,3TC.6,6TD.6,3T9.已知函数2()35fxaxbxab是偶函数，且其定义域为[61,]aa，则ab()A．17B．1C．1D．72009—2010学年高二级期末考试【文科数学】第2页共4页10.定义在R上的函数()yfx，满足(3)()fxfx，3()'()02xfx，若x1x2，且x1+x23，则有数学驿站m()A．12()()fxfxB．12()()fxfxC．12()()fxfxD．不确定二、填空题（每小题5分，共30分，其中11—13为必做题，14—15为选做题）11.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．据《法制晚报》报道，2009年8月15日至8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为．12．执行右上边的框图，则输出的s是k*．s+5-u13.已知双曲线C:2222100xya,bab的离心率2e,且它的一个顶点到相应焦点的距离为1,则双曲线C的方程为.（二）选做题（14~15题，考生只能从中选做一题）14．(坐标系与参数方程选做题)极坐标系中，曲线4sin和cos1相交于点,AB，则AB＝；15．（几何证明选讲选做题）如图所示，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线l，则点A到直线l的距离AD为．（请用黑色字迹．．．．的钢笔或签字笔在答题卡相应区域．．．．作答）ABCDEOl2009—2010学年高二级期末考试【文科数学】第3页共4页NMB1C1D1A1DCBA三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知坐标平面上三点)0,2(A，)2,0(B，)sin,(cosC．（1）若2()7OAOC（O为坐标原点），求向量OB与OC夹角的大小；（2）若BCAC，求2sin的值．17．（本小题满分12分）将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．（1）求事件“3xy”的概率；（2）求事件“2xy”的概率．18.（本小题满分14分）在长方体1111ABCDABCD中,11,2ABBCAA,点M是BC的中点,点N是1AA的中点.(1)求证://MN平面1ACD;(2)过,,NCD三点的平面把长方体1111ABCDABCD截成两部分几何体,求所截成的两部分几何体的体积的比值.2009—2010学年高二级期末考试【文科数学】第4页共4页19.(本小题满分14分)数列nbNn是递增的等比数列，且4,53131bbbb.(Ⅰ)求数列nb的通项公式;(Ⅱ)若3log2nnba,求证数列na是等差数列;(Ⅲ)若3221aaa……46aam,求m的最大值.20.（本小题满分14分）若椭圆1C：)20(14222bbyx的离心率等于23，抛物线2C：)0(22ppyx的焦点在椭圆的顶点上。（Ⅰ）求抛物线2C的方程；（Ⅱ）求)0,1(M的直线l与抛物线2C交E、F两点，又过E、F作抛物线2C的切线1l、2l，当21ll时，求直线l的方程；21.(本小题满分14分)已知3x是函数2ln110fxaxxx的一个极值点。（Ⅰ）求a；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）求函数fx的单调区间；（Ⅲ）若直线yb与函数yfx的图象有3个交点，求b的取值范围。