汽车振动与噪声-声学理论基础

112:56:01主讲：胡爱军汽车振动与噪声控制212:56:01第2章声学理论基础2.1波动方程与声的基本性质2.2声传播及结构声辐射2.3声阻抗、声强及声功率2.4噪声及控制技术312:56:012.1波动方程与声的基本性质声源：一个向周围媒质辐射声波的振动系统叫“声源”，固体，液体，气体都可以发声，都可以当作声源。声波：振动在媒质中的传播过程就称为声波。声波的存在有两个基本条件：声源和能够传播振动的介质。2.1.1声场波动方程声波的范围十分广泛，人耳能够听到的范围是20~20000Hz，称为音频声，频率高于20000Hz的称为超声，频率低于20Hz的称为次声根据传播介质不同，分为空气声、水声和固体声等。412:56:01声波在空气中传播时，空气可看成彼此相连的微小体积单元。2.1波动方程与声的基本性质2.1.1声场波动方程在声传播过程中，空气分子微粒产生有规律的振动，造成一部分单元内空气的压强和密度增加，另一部分单元内空气的压强和密度降低，出现稠密和稀疏状态交替变化的现象，形成声的传播。声传播经过的媒质空间称为声场。设介质处于平衡状态时，各处的压强为，当声波传来时，该处的压强变为，其变化量为：0pdp0dpppp就是声压，声压又可以表示为：),,,(tzyxp表示该点的瞬时声压。声压的大小反映声波的强弱，单位是Pa(N/m2)512:56:012.1波动方程与声的基本性质2.1.1声场波动方程根据声波过程的物理性质，建立声压、空间位置及时间的联系并用数学表示就是声波动方程。(1)媒质是理想流体，不存在粘滞性，声波传播时没有能量的损耗。(2)没有声扰动时媒质宏观上是静止的，媒质中静态压强和密度都是常数。(3)声波的传播过程是绝热过程。讨论小振幅状态下的线性声学，作如下假设：612:56:01运动方程xx+dxx轴F2F1Sp0+pp0+p+dpdupSdxSdxdtx2.1波动方程与声的基本性质2.1.1声场波动方程在声场中取一体积单元pdpdxx体积单元两边声压的变化量。dupdtx00表示媒质静态密度，密度改变量，是微小量。duuudxuuudttxdttx速度也是微小量。dupdtx运动方程0uptx712:56:01连续性方程()utxxx+dxx轴F1Sux+dxux()xu()xdxu2.1波动方程与声的基本性质2.1.1声场波动方程()uSdxSdxtx由质量守恒可知，单位时间内流入体积单元内的媒质质量与流出的媒质质量之差等于体积内媒质质量的变化量。0()utx812:56:01物态方程2dPcd绝热过程，压强仅是密度的函数。2.1波动方程与声的基本性质2.1.1声场波动方程为声波在媒质中的速度。c压强的变化就是声压值。2pc912:56:01一维波动方程222221ppxct2.1波动方程与声的基本性质2.1.1声场波动方程三维波动方程22221ppct2222222pxyz拉普拉斯算子1012:56:012.1波动方程与声的基本性质2.1.2声波与声源声学中常用波阵面来描述声波在三维空间的传播。波阵面是指声传播过程中，运动状态在某瞬时完全相同的媒质质点形成的面。根据声波传播时波阵面的形状不同，分成平面声波、球面声波和柱面声波等。1112:56:01(1)平面波()(,)jtkxApxtpeS波阵面2.1波动方程与声的基本性质2.1.2声波与声源波阵面是垂直于传播方向的一系列平面。各种远离声源的声波可近似看成平面声波。平面声波的声压幅值不随距离变化。1.典型声波1212:56:01()()(,)jtkrjtkrABppprteerr2.1波动方程与声的基本性质2.1.2声波与声源(2)球面波波阵面是球面。当声源的几何尺寸比声波波长小的多时，或者测量点离开声源相当远时，可将声源看成一个点，点声源发出的声波是球面波。()(,)jtkrApprter球面声源向外的声辐射。声压随距离的增加而减少。1312:56:012.1波动方程与声的基本性质2.1.2声波与声源(3)柱面波波阵面是同轴圆柱面的声波。()2(,)jtkrAprtpekr其幅值与距离的平方根成反比。1412:56:01设声场中微小体积单元，其体积、压强、密度分别为：2.1波动方程与声的基本性质2.1.2声波与声源2.声场的能量0P0V0其受声波的扰动后产生运动，速度为：u其动能为：20012kEVu其位能为：202002pVpEc体积单元由声扰动产生的总声能量为：2200220011()2kpEEEVupc单位体积内的声能量称为声能量密度：2202200011()2EupVc平均声能量密度：01TdtT1512:56:01(1)叠加原理2.1波动方程与声的基本性质2.1.2声波与声源3.声波的干涉现实中的声场往往是一个多声源、非单一频率的声场。22112201ppct22222201ppct两声波：空间叠加时，有：221212220()1()ppppct线性范围内，两个点声源在空间合成时的声压为：12pppn个点声源在空间合成时的声压为：12npppp1612:56:01(1)叠加原理2.1波动方程与声的基本性质2.1.2声波与声源3.声波的干涉如果两个声波频率相同，振动方向相同，且存在恒定的相位差。11111cos()cos()AApptptkx空间叠加时，有：22222cos()cos()AApptptkx12cos()Appppt2221212122cos()AAAAAppppp11221122sinsincoscosAAAApparctgpp相位差：21仅与空间位置有关，与时间无关。合成波声压幅值在某些位置振动始终加强，在另一些位置始终减弱，称为干涉。合成波声压值有极值的周期波为驻波，驻波的极大值和极小值称为波腹和波节。1712:56:01(2)不相干声波2.1波动方程与声的基本性质2.1.2声波与声源3.声波的干涉如果多个声波频率不相同，惑不存在恒定的相位差，这些声波是互不相干的。合成后声场不会出现驻波现象。1812:56:01(1)球面声源2.1.2声波与声源4.常见声源(2)声偶极子(3)线声源(4)面声源2.1波动方程与声的基本性质1912:56:012.3声阻抗、声强及声功率2.3.1定义1.声阻抗对于一个声源，若它的表面振速是，表面积是，则称为体积速度。uSuSU该声源表面声压与声源体积速度之比称为声阻抗。PZU通常声阻抗是复数，其实部称为声阻，虚部为声抗。实部表示能量的“损耗”，表示声能从一个地方传播到另一个地方，是声源对外辐射的过程。虚部反映声源部分能量激发周围介质的振荡，这部分能量不对外辐射声能。2012:56:012.3声阻抗、声强及声功率2.3.1定义2.声强和声功率01()()TdIptutdtT声场中某点处，与质点速度方向垂直的单位面积在单位时间内通过的声能称为瞬时声强。对于稳态声场，声强是指瞬时声强在一定时间内的平均值。单位时间内通过某一面积的声能称为声功率。声强表达式()pt为t时刻的瞬态声压；()dut为沿d方向上质点瞬态速度；为声波周期的整数倍。T2112:56:012.3声阻抗、声强及声功率2.3.2声压级、声强级、声功率级1.声压级21010210log20logeeprefrefppLpp对被量度量与基准量的比值求对数，这个对数值称为被量度量的“级”。5210Pa空气中参考声压为：为被测量声压的有效值；ep为参考声压；refp单位为分贝(dB)即为正常人耳朵对1kHz的声音刚能听到的声压值。引起疼痛的2Pa。2212:56:012.3声阻抗、声强及声功率2.3.2声压级、声强级2.声强级1010logIrefILI对被量度量与基准量的比值求对数，这个对数值称为被量度量的“级”。12210/Wm空气中参考声强为：为被量度的声强；I为基准声强；refI单位为分贝(dB)2312:56:012.3声阻抗、声强及声功率2.3.2声压级、声强级3.声功率级1021logwrefWLW对被量度量与基准量的比值求对数，这个对数值称为被量度量的“级”。1210W空气中参考声功率为测量的声功率的平均值；W为参考声功率；refW单位为分贝(dB)