风力机空气动力学-第四章

华北电力大学《风力机空气动力学》1风力机空气动力学华北电力大学《风力机空气动力学》2主要内容概述基本理论风力机的空气动力设计风力机性能风电场中的空气动力学问题计算流体力学在风力机和风电场分析和设计中的应用华北电力大学《风力机空气动力学》3§4：风力机空气动力学§4-1：概述研究背景能源问题风能：人类最古老能源新能源、可再生能源我国丰富的风资源与政府的大力支持风能是有很强综合性的技术学科华北电力大学《风力机空气动力学》4§4-1：概述研究内容风力机空气动力模型；风力机翼型空气动力特性；风力机叶片空气动力设计；风力机风轮性能计算；风力机空气动力载荷计算；风力机气动弹性稳定性和动力响应；风力机空气动力噪声和风力机在风电场中的布置等。研究方法理论计算：工程计算方法和数值计算方法风洞试验风场测试华北电力大学《风力机空气动力学》5§4-1：概述华北电力大学《风力机空气动力学》6§4-1：概述叶片塔架机舱轮毂尾舵调向/风向标低速轴增速器高速轴发电机停车制动器华北电力大学《风力机空气动力学》7§4-1：概述桨叶片轮毂叶轮低速轴增速齿轮箱高速轴发电机风速仪控制器风向标塔架偏转机构偏转电机刹车装置机匣华北电力大学《风力机空气动力学》8§4：风力机空气动力学§4-2：基础理论动量理论尾流不旋转的动量理论风轮尾流旋转时的动量理论叶素理论动量－叶素理论涡流理论华北电力大学《风力机空气动力学》9§4-2：基础理论动量理论用来描述作用在风轮上的力与来流速度之间的关系，回答风轮究竟能从风的动能中转换成多少机械能。风轮尾流不旋转的动量理论研究不考虑风轮尾流旋转时的理想情况．假设：气流是不可压缩的均匀定常流；风轮简化成一个桨盘；桨盘上没有摩擦力；风轮流动模型简化成一个单元流管；风轮前后远方的气流静压相等；轴向力（推力）沿桨盘均匀分布。图３-１风轮流动的单元流管模型华北电力大学《风力机空气动力学》10§3-2：基础理论假设来自远前方的流管，在叶轮激盘处恰与激盘外径相切，并伸向下游，如此建立控制体。应用一维动量方程得单位时间流经风轮的空气风轮处的质量流量：，那么21VVmTmVA12TAVVV激盘前后区域应用伯努利方程由假设知，则根据动量理论得∴22221122bVpVp21pp22111122aVpVp222121VVAT222121VVppbaabTApp122VVV说明：流过风轮的风速是风轮前来流风速和风轮后尾流速度的平均值。华北电力大学《风力机空气动力学》11§4-2：基础理论由于受风轮的阻挡，风流向风轮时速度减小。定义轴向诱导因子和轴向诱导速度风轮尾流处的轴向诱导速度是风轮处的二倍。∴如果风轮吸收风的全部能量，即而实际情况下，风轮仅能吸收部分能量，因此。1/aaVa121(1)(12)VVaVVa12221VVa20Vmax1/2a1/2a风轮轴向力（推力）系数，则∴aaAVT142121TC2121AVTCTaaCT14华北电力大学《风力机空气动力学》12§4-2：基础理论根据能量方程，风轮吸收的能量（风轮轴功率P）等于风轮前后气流动能之差（据假设流动前后静压不变)代入得出222212121122PmVVAVVV121(1)(12)VVaVVa23112aaAVP当时P出现极值∴又∵∴又∵，P取得极大值∴03412dd231aaAVaP11/3aa和1/2a1/3a22d0dPa31max278AVP讨论：华北电力大学《风力机空气动力学》13§4-2：基础理论定义风轮功率系数/风轮风能利用系数为因此，当时，风轮功率系数最大:——贝兹(Betz)极限即在理想情况下，风轮最多能吸收59.3%的风的动能。对应于最大值，有1/3amax0.593pC3121AVPCP214aaCPV2/V12131213VVVV华北电力大学《风力机空气动力学》14§4-2：基础理论风轮附近速度和压力的变化规律风力平面处的风速总比来流小（风轮吸收了功率）本模型假设尾迹不旋转，意味着在转动尾迹的动能中没有能量损失。实际上肯定是有损失的。即使对最佳设计的风轮也不可能系数60％的风动能。华北电力大学《风力机空气动力学》15§4-2：基础理论为什么风力机尾迹的流管是扩张的？由质量守恒方程以及可得对于最大功率情况，有2221122RVRVRV121(1)(12)VVaVVa12(1)(1)/(12)RRaRRaa以及1211.2251.4141.732RRRRR华北电力大学《风力机空气动力学》16§4-2：基础理论实验表明，由前面理想风力机假设所得到的功率系数和推力系数只在约a0.4时是正确的。大于0.4，风轮前后的速度差变大，需要从外部把动量输入到尾迹中，使尾迹边沿的自由剪切层不稳定，形成湍流尾迹状态。华北电力大学《风力机空气动力学》17§4-2：基础理论风轮尾流旋转时的动量理论由于风施加在风轮上的力矩的反作用，使转子后面的流动以与转子相反的方向旋转尾迹的旋转将减少风轮对能量的吸收。一般旋转尾迹的这部分动能将随转子力矩的增大而增加。所以，低转速风轮（小转速、大转矩）要比高转速（低转矩）产生大的尾迹旋转损失。（功率不变）华北电力大学《风力机空气动力学》18§4-2：基础理论与前面比较，本节考虑风轮尾流的旋转。气流在风轮上产生转矩时，也受到风轮的反作用力，由此气流产生了一个反向的角速度，使尾流以相反的方向转动。即、由于流体的粘性，激盘诱导了流动的旋转，导致激盘诱导的速度沿激盘径向不是常数，或诱导因子a是变化的。同时，由于激盘的转动，还会对流体产生周向的诱导速度,以及转动力矩，。如果在风轮处气流的角速度和风轮的角速度相比是个小量的话，那么一维动量方程仍可应用，仍假设风轮前后远方的气流静压相等。取控制体如图华北电力大学《风力机空气动力学》19§4-2：基础理论应用动量方程，作用在风轮平面圆环上的轴向力/推力为：单位时间流经风轮平面圆环上的空气质量流量,即：风轮平面圆环的面积∴dr21ddVVmTmddrdd2πdmVAVrrdrdA由轴向诱导因子1/aaV12d2π()dtTVVVrr21d4π1dTVaarr则整个风轮上的轴向力/推力为210d4π1dRTTVaarr121(1)(12)VVaVVa诱导因子a是随半径变化的！华北电力大学《风力机空气动力学》20§4-2：基础理论另一个求推力的方法如果采用一个控制体，它以激盘（叶轮）的角速度旋转W，激盘后面气流相对与叶片的角速度为W＋w。把伯努利方程用于激盘的前后截面，来推导穿过叶轮的压力差：设叶轮前后的截面分别为a和b，有并采用了前面的假设，即穿过叶轮的轴向速度V相同。简化处理后，可得：如果引入下面的诱导因子b＝w/2W，上式成为：22222211()()22abpVrpVrwWW21)2abpprwwWW21()()22abdTppdArrdrwwW2323(1)22(1)4(1)2dTrrdrrbdrrbbdrwwwWWWWbwW＋＝＋＝＋2华北电力大学《风力机空气动力学》21§4-2：基础理论对控制体应用动量矩方程，则作用在风轮平面圆环上的转矩可以表示为其中：：风轮叶片处的周向诱导速度：风轮叶片处轴向诱导角速度rrdr3dd2πdtMmvrVrrwtvrwtvw定义周向诱导因子，其中为风轮转动角速度结合Ωb2wΩ1V(1)Va31d4π1dMΩVbarr则作用在整个风轮上的转矩为310d4π1dRMMΩVbarr华北电力大学《风力机空气动力学》22§4-2：基础理论风轮轴功率是转矩与风轮角速度的乘积,因此引入风轮叶尖速比，风轮扫掠面积,得则风轮功率系数可表示为或其中为当地的速比为了求解这个式子，需要知道b，a随r或lr的变化关系2310dd4π1dRPPΩMΩVbarr1VΩRl2A=πRRrrabRAVP034231d1821l234081dRPCbarrRl3121AVPCPRrPabC0r32d18lll1VΩrrl华北电力大学《风力机空气动力学》23§4-2：基础理论通过使前述的由两种方法推导的推力相等，可以求得或由前面功率的表达式可知，当b(1-a)取最大值时，是产生最大功率的空气动力条件。把上式代入并消去b，然后对所得到的式子进行求导，置零。就可得到在最大功率条件下，轴向诱导因子与当地速比的关系：把该式代入到第一个是在，得(1)(1)raabbl21141(1)22rbaal22(1)(41)13raaal1341aba华北电力大学《风力机空气动力学》24§4-2：基础理论对前页第三个式子进行微分，得把该式代入到功率系数得表达式，得其中下限对应于lr＝0时得轴向诱导因子，上限对应于lr＝l时得诱导因子。由下式知，a的最小值为0.25，最大值为1/3.积分后得（x＝1-3a)2226(41)(12)/(13)rrdaaadall212,max24(1)(12)(14)(13)apaaaaCdaal22222(1)(41)13aaal21354321,max20.2586472124386312ln()47295apCxxxxxxxl华北电力大学《风力机空气动力学》25§4-2：基础理论尖速比越大，理论最大功率系数越大当考虑风轮后尾流旋转时，风轮轴功率有损失，风轮功率系数要减小。在轮毂附近以外，a就接近其理想值1/3在转子中叶高以上，b接近于0。bbba和b随半径的变化，尖速比＝7.5华北电力大学《风力机空气动力学》26人们已经习惯地认为一个风力机只能处于我们所期望的状态：吸收风的动能并转换成轴功率，伴随着风速的减小。实际上其它状态也可能出现，设计者应该从物理上理解其它状态，以及它们对风轮载荷、动力学、和速度控制的重要影响。水平轴风力机的叶片几乎都采用带弯度的翼型，其它状态的发生或转变与翼型的零升力线有关，而不是弦线。零升力几何定义华北电力大学《风力机空气动力学》27考虑来流速度和转子的转速恒定，叶片浆矩角变化：如果浆矩角q’比气流角f大，（a’为负），转子处于螺旋桨状态，使气流加速，必须给转子提供能量，以维持转速，a小于零。如果浆矩角q’与气流角f相对，（a’为零），转子处于零滑移状态，a为零如果浆矩角q’小于气流角f，（a’大于零），转子处于风轮状态，使气流加速，转子吸收风中的能量，0a0.5。如果浆矩角q’变为负值，就要经过一个力矩为零的点，越过这个点，转子起煞车的作用：把气流再返回到上游。这是螺旋桨煞车状态，必须给转子提供能量，以维持转速。这个状态也可认为是由两个子状态构成：湍流尾迹状态（0.5a1.0）和涡环状态（a1.0）华北电力大学《风力机空气动力学》28§4-2：基础理论前面讲述了如何应用物理学定律确定绕流风力机的流动特性，以及从风中所能获得的最大功率的极限。下面介绍应用翼型获得逼近这个理论上可吸收的功率。叶素理论基本出发点叶素：风轮叶片沿展向分成许多微段，假设微段间流动相互没有干扰，即可以视为二维翼型。叶片上的力只有升力和阻力将作用在每个叶素上的力和力矩沿展向积分，即可求得作用在风轮上的力和力矩。华北电力大学《风力机空气动力学》29叶素上气流速度三角形和空气动力分量图f:入流角（气流角