浙江省金华十校2008-2009学年高三第一学期期末数学文科试卷

第1页共8页浙江省金华十校2008—2009学年高三第一学期期末考试数学试题（文科）注意事项：1．考试时间为2小时，试卷总分为150分。2．全卷分“试题卷”和“答题卷”各一张，本卷答案必须做在答题卷的指定位置上。3．答题前请在“答题卷”的密封线内填写学校、班级、姓名、学号、座位号。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复数10)11(ii的值是（）A．-1B．1C．-32D．322．已知},,|{},,01|{2QxRxRxxxxQRxxxxP是则的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分也不必要条件3．已知)(),1(,2)()(2)1(*Nxfxfxfxf猜想)(xf的表达式为（）A．224)(xxfB．12)(xxfC．11)(xxfD．122)(xxf4．分别和两异面直线都相交的两条直线的位置关系为（）A．异面B．垂直C．平行D．异面或相交5．已知定直线0),(),(),,(0),(:0000yxfyxfyxPyxfl则方程及其外一点表示的直线（）A．过P且与l斜交B．过P且与l垂直C．过P且与l平行D．可能不过P6．若函数22)(23xxxxf的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：2)1(f625.0)5.1(f984.0)25.1(f260.0)375.1(f162.0)4375.1(f054.0)40625.1(f那么方程02223xxx的一个近似根（精确到0.1）为（）A．1.2B．1.3C．1.4D．1.57．给定性质：①最小正周期为，②图象关于直线3x对称，则下列四个函数中，同时具有性质①②的是（）第2页共8页A．)62sin(xyB．)62sin(xyC．||sinxyD．)62sin(xy8．给出右边的程序框图，那么输出的数是（）A．2450B．2550C．5050D．49009．对于集合M、N，定义MMxxN|{).()(},MNNMNMNx且设yyBRxxxyyA|{},,3|{2BARxx则},,2（）A．]0,49(B．)0,49[C．),0[)49,(D．),0(]49,(10．P为椭圆1162522yx上的一点，F1，F2为左、右焦点，6021PFF°，则21FPF的面积为（）A．316B．38C．3316D．338二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．某学校有高中学生900人，其中高一年级有400人，高二年级有300人，高三年级有200人，采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本，那么高三年级抽样的学生个数应为。12．已知aaa则且角的终边经过点,0sin,0cos)1,82(22的取值范围是。13．已知数列2009*3*,)7()6,5,4,3,2,1(:)}({aNnnannaNnannn则且满足。14．若实数yxyxyxyx241131,则满足的最大值为。20090212第3页共8页15．圆),2()0,2(,1:22mBAyxC及点点，从A点观察B点，要使视线不被圆C挡住，则m的取值范围。16．已知直线,,,,平面ml，给出下列命题：①;//,,//,//mlmll则②;,,//,//mm则③;,,则④.,,,则mlml其中正确的命题的序号是。17．多项飞碟是奥运会的竞赛项目，它是由抛靶机把碟靶（射击的目标）在一定范围内从不同的方向飞出，每抛出一个碟靶，就允许运动员射击两次。一运动员在进行训练时，每一次射击命中碟靶的概率P与运动员离碟靶的距离S（米）成反比，现有一碟靶抛出后S（米）与飞行时间t（秒）满足S=15(t+1),(0≤t≤4)。假设运动员在碟靶飞出后0.5秒进行第一次射击，且命中的概率为0.8，如果他发现没有命中，则通过迅速调整，在第一次射击后经过0.5秒进行第二次射击，则他命中此碟靶的概率为。三、解答题：本大题共5小题，18—20题每题14分，21—22题每题15分，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）在ABC中，A、B、C是三角形的三内角，cba,,是三内角对应的三边，已知.222bcacb（I）求角A的大小；（II）若,sinsinsin222CBA求角B的大小。19．（本题满分14分）已知数列)2(3,1}{111naaaannnn满足（I）求32,aa；（II）求数列}{na的通项公式。第4页共8页20．（本题满分14分）如图，多面体ABCDS中面ABCD为矩形，),0(,,aaADABSDADSD且.3,2ADSDADAB（I）求多面体ABCDS的体积；（II）求SB与面ABCD所成角的正切值。21．（本小题满分15分）已知函数.8)(,42)(223xaxxgxxxxf（I）求函数)(xf的极值；（II）若对任意的axgxfx求实数都有),()(),0[的取值范围。22．（本题满分15分）已知点F（-2，0）在以原点为圆心的圆O内，且过F的最短的弦长为2，（I）求圆O的方程；（II）过F任作一条与两坐标标轴都不垂直的弦AB，若点M在x轴上，且使得MF为AMB的一条内角平分线，求M点的坐标。第5页共8页参考答案一、选择题；本大题有10小题，每小题5分，共50分。1—5AABDC6—10CDACC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．1012．]2,1()1,2[13．514．1015．),334()334,(16．①②④17．0.92三、解答题：本大题共5小题，18—20题每题14分，21—22题每题15分。共72分。18．解：（I）在AbcacbABCcos2,222中且,222bcacb.3,21cosAA…………7分（II）由正弦定理，又,sinsinsin222CBA故,444222222RcRbRa即：为直角的直角三角形是以故CABCcba,222…………11分又.6,3BA…………14分19．解：（I）由已知：)2(3,1)(111naaaannnn满足,4312aa…………3分133223aa…………6分（II）由已知：)2(311naannn得：,311nnnaa由递推关系得：1122232213,3,,3aaaaaannn，…………9分叠加得：.23331)31(333311211nnnnaa…………12分第6页共8页.213nna…………14分20．解：（I）多面体ABCDS的体积即四棱锥S—ABCD的体积。所以.3323231||313aaaaSDSVABCDABCDS…………7分（II）由,,ABSDADSD且AD面ABCD，连接BD，则BD即为SB在面ABCD内的射影，SBD即为SB与面ABCD所成角。…………10分.51553tanaaBDSDSBD…………14分21．解：（I）,143)(2xxxf…………1分令,0)(xf解得：.31121xx或…………2分当x变化时，)(),(xfxf的变化情况如下：x)1,(-1)31,1(31),31()(xf+0-0+)(xf增函数极大值减函数极小值增函数…………4分)(,1xfx时当取得极大值为-4；.27112)(,31取得极小值为时当xfx…………6分（II）设4)2()()()(23xaxxgxfxF),0[,0)(),0[0)(minxxFxF恒成立在若,04)(,02minxFa显然…………8分若xaxxFa)24(3)(,022令342,0,0)(axxxF解得…………10分第7页共8页当.0)(,3420xFax时当.0)(,342xFax时,0)342()(),,0[minaxFx当即,04)342)(2()342(23aaa解不等式得：52,5aa…………13分当4)(0xFx时，满足题意。综上所述]5,(的取值范围为a22．解：（I）由题意知：过F且垂直与x轴的弦长最短，设圆O的半径为r，则.5r…………3分.5:22yxO的方程为圆…………6分（II）弦AB过F且与两坐标轴都不垂直，可设直线AB的方程为).0(2kkyx并将它代入圆方程,522yx得：014)1(:,5)2(2222kyykyky即…………8分设,11,14),,(),,(2212212211kyykkyyyxByxA则…………10分设xAMBmM被),0,(轴平分，.0BMAMkk即.0)()(,012212211mxymxymxymxy即,0)()2()2(211221myykyykyy.0)2)((22121myyyky…………12分于是：.0)2(1411222mkkkk,0)2(21,0mk…………14分第8页共8页即).0,25(,25Mm…………15分