2011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（3）（范围：数列的概念、等差数列、等比数列）

12011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（3）命题者:王晋华审核人:林钟鹏班级_____座号_____姓名_____________成绩________一、选择题：1、在等比数列{na}中，44a，则26aa等于（）A.4B.8C.16D.322、在等比数列{na}中，333Sa，则其公比q的值为（）A.12B.12C.1或12D.1或123、如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么（）A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=3，ac=-9D.b=-3，ac=-94、设na是公比为正数的等比数列，若a1=1，a5=16，则数列{}na的前7项的和为（）A.63B.64C.127D.1285、设等比数列na的公比q=2,前n项和为nS,则24aS等于（）A.2B.4C.215D.2176、设nS为等比数列na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（）A.3B.4C.5D.67、已知各项均为正数的等比数列na，123aaa=5，789aaa=10，则456aaa=()A.52B.7C.6D.428、设等比数列na的前n项和为nS，若63SS=3，则69SS=（）A.2B.73C.83D.3二、填空题：9、已知{}na是等比数列，22a，434aa，则此数列的公比q_________；10、设等差数列{}na的公差d不为0，19ad.若ka是1a与2ka的等比中项，则k_________；11、若数列na的前n项和nSan3，数列{}na为等比数列，则实数a的值是_________；12、已知na是等比数列,22a，415a,则13221nnaaaaaa_________；2三、解答题：13、已知na为等差数列，且36a，60a。（1）求数列na的通项公式；（2）若等比数列nb满足18b，2123baaa，求数列nb的前n项和nS。14、设,是方程)(01*12Nnxaxann的两个实根，且满足32)(6.（1）试用na表示1na；（2）证明：数列}32{na是等比数列；（3）当671a时，求数列na的通项公式.315、成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列nb中的3b、4b、5b。(1)求数列nb的通项公式；(2)数列nb的前n项和为nS，求证：数列54nS是等比数列。416．（选做题）等比数列na中，123,,aaa分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且123,,aaa中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nb满足(1)lnnnnnbaa，求数列nb的前2n项和2nS．52011年秋季德化一中高二数学（文科）周练（3）参考答案1-8CCBC,CBAB9、1或210、411、112、321[1()]34n13、解：（Ⅰ）212nan（Ⅱ）4(13)nnS14、（1）31211nnaa；（2）公比为21的等比数列；（3）)()21(32*Nnann详见《学海舵手》教师用书59P备选例练315、解：（1）设成等差数列的三个数分别为,,adaad依题意得15adaad，解得5a所以数列nb中的347,,bbb依次为7,10,18dd依题意，有(7)(18)100dd，解得2d或13d（舍去）故数列nb中第三项35b，公比2q由2312bb，即2152b，解得154b所以数列nb是以54为首项，2为公比的等比数列，从而1352524nnnb（2）数列nb的前n项和25(12)554(12)521244nnnnS25524nnS，（3）112552425524nnnnSS所以数列54nS是以52为首项，2为公比的等比数列16、解：（I）当13a时，不合题意；当12a时，当且仅当236,18aa时，符合题意；当110a时，不合题意。因此1232,6,18,aaa所以公式q=3，故123.nna（II）因为(1)lnnnnnbaa111123(1)ln(23)23(1)[ln2(1)ln3]23(1)(ln2ln3)(1)ln3,nnnnnnnnnn所以21222122(133)[111(1)](ln2ln3)nnnnSbbb2[123(1)2]ln3nn22132ln33ln31.13nnnn