高二不等式单元测试（必修5）

数学竞赛2009-9高二数学不等式单元知识竞赛满分150分时间120分钟成绩一、选择题(本大题共12小题，每小题5，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．若ba，dc,0c，0d，则（）．A．dbcaB．dbcaC．bdacD．3333cbda2．与22ba等价的不等式是（）．A．baB．baC．baD．ba3．若011ba，则下列结论不正确的是（）A．22baB．2babC．2baabD．||||||baba4.设b＜0＜a,d＜c＜0，则下列各不等式中必成立的是（）A．ac＞bdB．dbcaC．a＋c＞b＋dD．a－c＞b－d5.若a＞b＞1,P=balglg,Q=21(lga+lgb),R=lg(2ba),则（）A.R＜P＜QB.P＜Q＜RC.Q＜P＜RD.P＜R＜Q6．下列各式中最小值是2的是（）A．yx＋xyB．1222xxC．tanx＋cotxD．xx227.设x、y为正数，则有(x+y)(1x＋4y)的最小值为（）A．15B．12C．9D．68.若对任意xR,不等式x≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）A.a＜-1Ba≤1Ca＜1Da≥19.不等式0)1)(1(xx的解集是（）.(A)}10|{xx(B)1,0xxx(C)11xx(D)1,1xxx10．设bababa则,62,,22R的最小值是（）.（A）22（B）335（C）－3（D）2711．如果axx|6||1|对任意实数x总成立,则a的取值范围是（）A.}5|{aaB.}5|{aaC.}5|{aaD.}5|{aa12．22xxxx的解集是()(A)(－2,2)(B)(－2,0)(C)R(D)(－∞,－2)∪(0,+∞)二．填空题(本大题共5题，每小题4分，共20分)13．不等式1122xxx的解集是________.14．不等式)2(log)6(log22xx15．设ba,为实数，且42ba，则ba42的最小值是※.16．建造一个容积83m，深为m2长的游泳池，若池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则游泳池的最低总造价为__________元．17.不等式1622xx的解集是______________三．解答题(本大题共5小题共70分)18．解关于x的不等式00baabbaxbxxa.密封线内请不要答题m密封线内请不要答题姓名________________班级__________________考号______________文理科数学竞赛2009-919．证明不等式2222baba.20．（本小题满分12分）已知0cba，求证：0cabcab。21.解不等式3232xxx22.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，每次应该购买多少吨？总费用是多少23.某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房。经测算，如果将楼房建为x（x10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=建筑总面积购地总费用）