惠州一中高二年级期末考试（理科）

惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题第-1-页（共8页）惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。满分为150分。考试用时120分钟。第一部分选择题（共40分）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．10个小球分别编有号码1，2，3，4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，数0.4是指1号球占总体分布的A．频数B．频率C．频率/组距D．累计频率2．在一次学生联欢会上，到会的女学生比男学生多12人，从这些学生中随机挑选一人表演节目，若选到男学生的概率为209，则参加联欢会的学生共有（）A．120人.B．144人C．240人D．360人3．给出右面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（）A．500B．499C．1000D．9984．以下命题中真命题的个数是（）个（1）“若-2≤x3，则(x+2)(x-3)≤0”的否命题是“若-2≤x3，则(x+2)(x-3)0”；（2）ΔABC中，若sinA=sinB，则A=B；（3）“p:f(x)=x；q:f(x)为增函数”，p是q的充分不必要条件；A．1B．2C．3D．05．如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，CCzBCyABxAC1132,则x+y+z等于（）A．1B．65C．67D．32否是开始i＝2，sum＝0sum＝sum＋ii＝i＋2i1000？结束A1B1C1D1ABCD惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题第-2-页（共8页）6．设双曲线12222byax的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为()A.45B.5C.25D.5w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7.对于每个自然数。抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于An,Bn两点，nnBA表示这两点间的距离，那么201120112211BABABA的值为（）A．20112010B．20122011C．20122010D．201120128.若动点P（x，y）与两定点M（－a，0），N（a，0）连线的斜率之积为常数k（ka≠0），则P点的轨迹一定不可能是（）A．除M、N两点外的圆B．除M、N两点外的椭圆C．除M、N两点外的双曲线D．除M、N两点外的抛物线第二部分非选择题（共110分）二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。9．.在矩形ABCD中，AB=4，BC=2（如图所示），随机向矩形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是____________；10、曲线y=ln(2x－1)上的点到直线032yx的最短距离为___；11、若双曲线1422myx的离心率为2，则双曲线1422xmy的离心率为________________；12、已知nxxxx,......,,321的平均数为4，则23...,,23,2321nxxx,5的平均数是13，则n的值为________________；13、已知函数1)6()(23xaaxxxf有极大值和极小值，则实数a的取值范围是________________；14、已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，且满足|MN|·|MP|+MN·NP=0，则动点P（x，y）的轨迹方程是_________________.DABC惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题第-3-页（共8页）三．解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．（本题满分12分）对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下:寿命(h)频率500～6000.10600～7000.15700～8000.40800～9000.20900～10000.15合计1(1)列出寿命与频数的对应表；(2)估计元件寿命在500～800h以内的频率；(3)估计元件寿命在700h以上的频率.16.（本题满分12分）平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率．17.（本题满分14分）如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，ACAB，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在A1B1上，且满足.111BAPA（I）证明：;AMPN（II）当取何值时，直线PN与平面ABC所成的角最大？并求该角最大值的正切值.18.（本题满分14分）已知抛物线y2＝6x，（1）求以点M（4，1）为中点的弦所在的直线方程；（2）求过焦点F的弦的中点轨迹方程．20090406惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题第-4-页（共8页）19.(本题满分14分)如图所示，已知圆MAyxC),0,1(,8)1(:22定点为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足NAMNPAPAM点,0,2的轨迹为曲线E.（I）求曲线E的方程；（II）若过定点F（0，2）的直线交曲线E于不同的两点,GH（点G在点,FH之间），且满足FHFG，求的取值范围.20．(本题满分14分)已知函数)0()(acxbaxxf的图象在点))1(,1(f处的切线方程为1xy。(Ⅰ)用a表示出cb,；(Ⅱ)若xxfln)(在,1上恒成立，求a的取值范围；(Ⅲ)证明：1+12+13+…+1n＞)1ln(n21nn(*Nn)。惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题第-5-页（共8页）姓名班级考号试室座位号装订线惠州一中高二年级上学期期末考理科数学试题答案卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案二、填空题：（5分×6=30分）9．．10．．11．．12．．13．．14．．三、解答题：（本大题共80分，）(注意:解答必须写在相应的位置,否则记0分）15．（本小题满分12分）惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题第-6-页（共8页）16．（本小题满分12分）17.（本小题满分14分）惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题第-7-页（共8页）装订线18．（本小题满分14分）惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题第-8-页（共8页）19．(本小题满分14分)20．(本小题满分14分)惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题第-9-页（共8页）惠州一中高二年级期末考试理科数学答题卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题：（本大题共6小题，满分30分）9、10、11、12、13、14、三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）15．(本题满分12分)题号12345678答案班级：姓名：考号-座号：……………………………………密………………………..….封………….………….….…线……………………………………惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题第-10-页（共8页）惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题第-11-页（共8页）16.(本题满分12分)17．(本题满分14分)20090406惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题第-12-页（共8页）惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题第-13-页（共8页）18.(本题满分14分)19．(本题满分14分)惠州一中高二年级上学期期末考试理科数学试题第-14-页（共8页）20.(本题满分14分)