惠州一中高二年级期末考试（文科）

惠州一中高二年级上学期期末考试文科数学试题第-1-页（共8页）惠州一中高二年级上学期期末考试文科数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页。满分为150分。考试用时120分钟。第一部分选择题（共50分）一．选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组频数和频率分别是36和0.25,则n＝（）A.9B.36C.72D.1442．在一次学生联欢会上，到会的女学生比男学生多12人，从这些学生中随机挑选一人表演节目，若选到男学生的概率为209，则参加联欢会的学生共有（）A．120人.B．144人C．240人D．360人3．命题“若p不正确，则q不正确”的逆否命题是（）A.若q不正确，则p不正确B.若q正确，则p正确C.若p正确，则q不正确D.若p不正确，则q正确4．焦距是8，离心率54的椭圆的标准方程为（）22.1259xyA22.1259yxB19251925.2222xyyxC或1162511625.2222xyyxD或5．某算法的程序框如图所示，若输出结果为21，则输入的实数x的值是（）A．32B．2C．52D．46．设双曲线12222byax的一条渐近线与抛物线y=x2+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为()A.45B.5C.25D.5w.w.w.k.s.5.u.c.o.m惠州一中高二年级上学期期末考试文科数学试题第-2-页（共8页）7.某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且出发前在车站停靠2分钟，乘客到达汽车站的时刻是任意的。则乘客到车站候车时间小于10分钟的概率为（）A．54B．32C．1710D.17128.函数2)1(xy在1x处的导数等于（）A．1B．2C．3D．49.曲线324yxx在点(13)，处的切线的倾斜角为（）A．45°B．60°C．120°D．135°10.函数2()fxaxb在区间(,0)内是减函数，则,ab应满足（）Ａ．0a且0bＢ．0a且bRＣ．0a且0bＤ．0a且bR第二部分非选择题（共100分）二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、掷两颗骰子，出现点数之和等于3的概率等于__________；12、某城市共有大学10所，中学200所，小学290所.现在取50所学校作为一个样本进行一项调查，用分层抽样进行抽样小学__________所；13、焦点在y轴上的椭圆19822ykx的离心率为21，则k的值为______________；14、已知函数2)(23xcbxaxxxf在处取得极值，并且它的图象与直线33xy在点（1，0）处相切，则函数)(xf的表达式为____.三．解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．（本题满分12分）对某400件元件进行寿命追踪调查情况频率分布如下:寿命(h)频率500～6000.10600～7000.15700～8000.40800～9000.20900～10000.15合计1(1)列出寿命与频数的对应表；(2)估计元件寿命在500～800h以内的频率；(3)估计元件寿命在700h以上的频率.惠州一中高二年级上学期期末考试文科数学试题第-3-页（共8页）16.（本题满分12分）已知函数()2sin()cosfxxx.（Ⅰ）求()fx的最小正周期；（Ⅱ）求()fx在区间,62上的最大值和最小值.17.（本题满分14分）用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：（1）3个矩形颜色都相同的概率；（2）3个矩形颜色都不同的概率.18.（本题满分14分）已知顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线被直线12xy截得的弦长为15，求抛物线的方程.19.(本题满分14分)已知，椭圆C经过点3(1,)2A，两个焦点的坐标为(1,0),(1,0).（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）,PQ是椭圆C上的两个动点，如果直线AP的斜率与AQ的斜率互为相反数，证明：直线PQ的斜率为定值，并求出这个定值.20．(本题满分14分)设函数aaxxaxxf244)1(31)(23，其中常数1a。(Ⅰ)讨论)(xf的单调性;(Ⅱ)若当x≥0时，)(xf0恒成立，求a的取值范围。惠州一中高二年级上学期期末考试文科数学试题第-4-页（共8页）姓名班级考号试室座位号装订线惠州一中高二年级上学期期末考试文科数学试题答案卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678910答案二、填空题：（5分×6=30分）11．．12．．13．．14．．三、解答题：（本大题共80分，）(注意:解答必须写在相应的位置,否则记0分）15．（本小题满分12分）惠州一中高二年级上学期期末考试文科数学试题第-5-页（共8页）16．（本小题满分12分）17.（本小题满分14分）惠州一中高二年级上学期期末考试文科数学试题第-6-页（共8页）装订线18．(本小题满分14分)19．（本小题满分14分）惠州一中高二年级上学期期末考试文科数学试题第-7-页（共8页）20．(本小题满分14分)惠州一中高二上学期期中考文科数学试题答案卷（2011、11）惠州一中高二年级上学期期末考试文科数学试题第-8-页（共8页）一．选择题（本大题共8小题，每小题5分，共50分）二、填空题：（5分×4=20分）