罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业八

2010年2月23日星期二正月初十今天距离高考还有100天-1-罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业八1．定义行列式运算12142334aaaaaaaa，将函数3sin()1cosxfxx的图象向左平移n（n0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为（）A．6B．3C．56D．232.下列命题中的真命题是A.xR使得sincos1.5xxB.(0,),1xxexC.xR使得21xxD.(0,),sincosxxx3.若0ab，则下列不等式中总成立的是A．11abbaB．11ababC．11bbaaD．22abaabb4.如图，定圆半径为a、圆心为(,)bc，则直线0axbyc与直线10xy的交点在A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限5.若函数,cos)(xexfx则此函数图象在点))1(,1(f处的切线的倾斜角为A．0B．锐角C．直角D．钝角6.函数2()sin2cosfxxx在区间2[,]3上的最大值为1，则的值是A．0B．3C．2D．27.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是A.①②B.②④C.①③D.①④8.在ABC△中，若43tanA，120C，32BC，则边长AB等于A.3B.4C.5D.69.双曲线13622yx的渐近线与圆)0()3(222rryx相切，则r等于A.3B.2C.3D.610.已知函数()sin()(0)4fxx的最小正周期为，则该函数的图象A．关于点(,0)4对称B．关于直线8x对称C．关于点(,0)8对称D．关于直线4x对称11．在OAB中，OA=a，OB=b，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则AP=（）A．32a-31bB．-32a+31bC．31a-32bD．-31a+32b12．银行计划将某客户的资金给项目M和N投资一年，其中40%的资金给项目M，60%的资金给项目N，项目M能获得10%的年利润，项目N能获得35%的年利润。年终银行必须回笼资金，同时按一定的回报率支付给客户。为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%，则给客户的回报率最大值为（）A．5%B．10%C．15%D．20%13．已知函数)0,0()sin(2xxf，且函数的图象如图所示，则点),(的坐标是．14.定义在R上的奇函数()fx满足：对于任意xR有(3)()fxfx．若tan2，则(15sincos)f的值为_______________．15．若偶函数()fx在(,0]内单调递减，则不等式(1)f(lg)fx的解集是()16.已知定义在R上的函数f（x）的图象关于点（－34,0）对称，且满足f（x）＝－f（x＋32），f（－1）＝1，f（0）＝－2，则f（1）＋f（2）＋…＋f（2009）的值为（）2-2324245xyo2010年2月23日星期二正月初十今天距离高考还有100天-2-17．已知ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为abc、、,向量(4,1),m2(cos,cos2)2AnA，且72mn．（1）求角A的大小；（2）若3a，试判断bc取得最大值时ABC形状．18.已知：四棱锥P-ABCD,ABCDPA平面,底面ABCD是直角梯形，90A，且AB∥CD,CDAB21,点F在线段PC上运动，(1)当F为PC的中点时，求证：BF∥平面PAD；(2)设||||FCPF，求当为何值时有CDBF。19、已知函数12)(xxxf①当1x时，证明：()lnfxxx恒成立②若{}na满足1121,(),1,3nnnnaafabnNa，证明数列{}nb是等比数列，并求出数列{}nb、{}na的通项公式；（3）在（2）的条件下，若11nnnnbaac，证明：31.......321ncccc20.已知双曲线2222xy的左、右两个焦点为1F,2F，动点P满足|P1F|+|P2F|=4.(I)求动点P的轨迹E的方程；(1I)设过2F且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：终段O2F上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.