罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业十

2010年2月27日星期六正月十四今天距离高考还有96天-1-罗庄补习学校2010级高三数学寒假作业十1．已知集合NMxxNxxM则},1log|{},3|{2=（）A．B．}32|{xxC．}20|{xxD．}2|{xx2．若复数),(213为虚数单位iaiiaR是纯虚数，则实数a的值为（）A．6B．—6C．5D．—43．若一个三棱柱的三视图如图所示，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，则这个三棱柱的高和底面边长分别为（）A．32,2B．2,22C．4，2D．2，4已知{na}是等差数列,115a,555S,则过点2(3,)pa，4(4,)Qa的直线的斜率为（）学科网A．4B．14C．－4D．－14学科网6.已知AB是椭圆92522yx=1的长轴，若把线段AB五等份，过每个分点作AB的垂线，分别与椭圆的上半部分相交于C、D、E、G四点，设F是椭圆的左焦点，则FGFEFDFC的值是（）学科网A．15B．16C．18D．20学科网7.将直线20xy沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆22240xyxy相切，则实数的值为A．－3或7B．－2或8C．0或10D．1或118.在坐标平面内,与点A（1，2）的距离为1，且与点B（5，5）的距离为d的直线共有4条，则d的取值范围是学科网A．0＜d＜4B.d≥4学科网C.4＜d＜6D.以上结果都不对学科网9.已知x，y满足041cbyaxyxx且目标函数yxz2的最大值为7，最小值为１，则学acba学科网Ａ．-２；Ｂ．２；Ｃ．１；Ｄ．-１；学科网10．给出定义：若2121mxm（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作x=m.在此基础上给出下列关于函数xxxf)(的四个命题：学科网①函数y=)(xf的定义域为R，值域为21,0；学科网②函数y=)(xf的图像关于直线2kx（Zk）对称；学科网③函数y=)(xf是周期函数，最小正周期为1；学科网④函数y=)(xf在21,21上是增函数。学科网其中正确的命题的序号是(）学科网A.①B.②③C①②③D①④学科网11．若函数babaxy则值域为的定义域为],1,0[],,[)1lg(2的最大值为（）A．3B．6C．9D．1012．若函数dcxbxaxxf23)(的图象如图所示，且021xx，则A．0,0cbB．0,0cbC．0,0cbD．0,0cb13．已知),(yxP是抛物线xy82的准线与双曲线12822yx的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则yxz2的最大值为学科网学科网14．在算式“9×△+1×□=48”中的△，□中，分别填入两个正整数，使它们的倒数和最小，则这两个数构成的数对为（△，□）应为。学科网15．等差数列2008200520071,220052007,2008,,}{SSSanSann则项和是其前中的值为（）16已知函数f(x)=x31－log2x正实数a、b、c成公差为正数的等差数列，且满足学科网f(a)f(b)f(c)0,若实数d是方程f(x)=0的一个解，那么下列四个判断：学科网①da;②db;③dc;④dc中有可能成立的为（填序号）学科网2010年2月27日星期六正月十四今天距离高考还有96天-2-17．已知函数)(,cossin)(xfxxxf是)(xf的导函数。（Ⅰ）求函数)()()()(2xfxfxfxF的最大值和最小正周期；（Ⅱ）若()2'(),fxfxxxxxxffcossincossin1),(2)2(22求的值。19.已知函数()fx是定义在N的函数，且满足(())3ffkk，(1)2f，设1(3)nnaf，11b，3131log()lognnbfabfa.（I）求nb的表达式；（II）求证：12123()()()4nnbbbfafafa.20、已知函数()ln.()afsxaRx（1）讨论()fx在[1,]e上的单调性；（2）若()fxx在[1,)上恒成立，试求a的取值范围。21.已知椭圆2222byax=1(a＞b＞0)的离心率为23，直线y=21x+1与椭圆相交于A、B两点，点M在椭圆上，OM=21OA+23OB，求椭圆的方程.