浮点32位16进制和10进制转换

1.十进制数形式由数码0~9和小数点组成。例如：0.0，.25，5.789，0.13，5.0，300.，-267.8230等均为合法的实数。2.指数形式由十进制数，加阶码标志“e”或“E”以及阶码（只能为整数，可以带符号）组成。其一般形式为aEn（a为十进制数，n为十进制整数）其值为a*10,n如：2.1E5(等于2.1*10的5次方),3.7E-2(等于3.7*10的-2次方)0.5E7(等于0.5*10的7次方),-2.8E-2(等于-2.8*10的-2次方)，以下不是合法的实数345(无小数点)E7(阶码标志E之前无数字)-5(无阶码标志)53.-E3(负号位置不对)2.7E(无阶码)标准C允许浮点数使用后缀。后缀为“f”或“F”即表示该数为浮点数。如356f和356.是等价的。例2.2说明了这种情况：voidmain(){printf(%f\n%f\n,356.,356f);}标准4字节浮点型在计算机里存储方式如下图IEEE754标准中浮点数表示格式IEEE规定的浮点数表示法是一种科学计数法，用符号（正或负）、指数和尾数来表示，底数被确定为2。也就是说浮点数被表示为尾数乘以2的指数次方再带上符号。具体格式如下：符号域指数域小数域指数偏移量单精度浮点数1位[31]8位[30-23]23位[22-00]127双精度浮点数1位[63]11位[62-52]52位[51-00]1023下面以单精度浮点数为例来介绍浮点数的三个区域：符号域：符号域占1位，0表示正数，1表示负数。指数域：指数域共有8位，可表达的范围为：0~255。为能处理负指数，实际指数位存储在指数域中值减去一个偏移量(单精度为127,双精度为1023)。单精度浮点数的偏移量为127，故实际可表达的指数值的范围为-127~128。尾数域：尾数域共有23位。由于规范浮点数的小数点左侧必须为1，所以在保存尾数时，可以省略小数点前面这个1，从而腾出一个二进制位来保存更多的尾数。举例：比如对于单精度数而言，二进制的1001.101（对应于十进制的9.625）可以表达为1.001101×2^3，所以实际保存在尾数域中的值为00110100000000000000000，即去掉小数点左侧的1，并用0在右侧补齐。(整数部分(9)的计算:1001小数部分(0.625)的计算:0.625*2=1.25--------10.25*2=0.5----------00.5*2=1.0-----------1所以用二进制科学表示方式为:1.001101*2^3)实数与浮点数之间的变换举例例一：已知一个单精度浮点数用16进制数表示为：0xC0B40000，求此浮点数所表达的实数。先转换为二进制形式(注意:对于负数二进制补码转换成十进制一定要:先取反,后加1)C0B4000011000000101101000000000000000000按照浮点数格式切割成相应的域11000000101101000000000000000000经分析：符号域1意味着负数；指数域为129意味着实际的指数为2（减去偏差值127）；尾数域为01101意味着实际的二进制尾数为1.01101（加上隐含的小数点前面的1）。所以，实际的实数为：=-1.01101×2^2=-(1*2^0+1*2^(-2)+1*2^(-3)+1*2^(-5))×2^2=-(1+0.25+0.125+0.03125)*4=-1.40625*4=-5.625例二：将实数-9.625变换为相应的浮点数格式。1)求出该实数对应的二进制：1001.101，用科学技术法表达为：-1.001101×2^3；2)因为负数，符号为1；3)指数为3，故指数域的值为3+127=130，即二进制的10000010；4)尾数为1.001101，省略小数点左边的1后为001101，右侧0补齐，补够23位，最终尾数域为：00110100000000000000000；5)最终结果：11000001000110100000000000000000，用16进制表示：0xC11A0000。