第三十一讲-航天器的轨道机动与轨道保持

航天器控制原理第31讲航天器的轨道机动与轨道保持主讲：黄河西北工业大学精确制导与控制研究所1、轨道机动的基本概念2、平面内的轨道机动3、平面外的轨道转移4、轨道保持第31讲航天器的轨道机动与轨道保持1、轨道机动的基本概念轨道控制：使航天器按预定轨道运动。简单地说，就是控制航天器质心运动的速度大小和方向，使航天器的轨道满足飞行任务的要求。控制力：控制航天器的速度一般采用反作用推力、气动力、太阳辐射压力、磁力和其他非重力源的力。1、轨道机动的基本概念轨道控制范围：•轨道机动；•轨道保持；•交会、对接；•再入返回；•落点控制。1、轨道机动的基本概念轨道机动：•是指沿已知轨道运动的航天器改变为沿另一条要求的轨道运动。•已知的轨道称为初轨道或停泊轨道，要求的轨道称为终轨道或预定轨道。1、轨道机动的基本概念控制系统的组成：预定轨道计算机测量航天器动力装置敏感器实际参数执行机构控制信号△V轨道控制系统的组成1、轨道机动的基本概念当采用火箭发动机作为轨道机动系统的动力装置时，由于火箭发动机能提供较大的推力，因而短时间工作即可使航天器获得所需的速度增量。航天器轨道机动的瞬时假设：1、轨道机动的基本概念因此在初步讨论轨道机动问题时，假设发动机按冲量方式工作，即在航天器位置不发生变化的情况下，使航天器的速度发生瞬时变化。这一假设可使问题得到简化，为更深入的研究提供必要的基础。航天器轨道机动的瞬时假设：1、轨道机动的基本概念轨道A1QAVVBV轨道B航天器轨道机动的瞬时假设：地球航天器的速度由瞬时变成AVBV在处发动机工作产生速度增量1QV进入轨道B在变轨点处速度为1QAV2、平面内的轨道机动（1）高斯摄动方程（2）轨道高度的修正（3）共面两轨道的一般转移（4）霍曼转移（1）高斯摄动方程什么是高斯摄动方程？用来描述航天器的轨道六要素在摄动力作用下的运动规律。（1）高斯摄动方程a.分解为径向分量,横向分量,轨道面法向分量ｒｆｔｆｈｆ摄动力f常有以下两种分解方法：b.分解为轨道速度方向上的分量,轨道面内的法向分量,轨道面法量。ｎｆｕｆｈｆＯｒｒｆｔｆｕｆｎｆhｆ（1）高斯摄动方程按第一种分解法，所得高斯摄动方程如下：22sincos1rtfaefefnef＝１+21sincoscosrteeffEnaff22cos1hruifnae22sin1sinhrufnaei21cos1sincosrterffffinaep212cos1sinrterrMneffffnaepp（1）高斯摄动方程1222212cos1uaefefne＝21222112cos2cos1sinuneeefefefeEfna22cos1hruifnae22sin1sinhrufnaei2122112cos2coscoscosuneefeffEefinae2212221212cos2sinsincos1uneeMnefefEfEefnaee按第二种分解法，所得高斯摄动方程如下：（2）轨道高度的修正航天器在预定轨道上运动由于大气摄动、地球扁率、太阳和月球的引力等影响,航天器会脱离预定轨道现在可以在近拱点或远拱点改变速度,修正轨道误差,使航天器回到预定轨道地球V（2）轨道高度的修正近拱点或远拱点高度的修正：通过轨道机动，可以将近拱点或远拱点调到预期高度。由能量方程式：222vra两边求一次微分得：222vdvdrdara由此可以解出：222adavdvdrr（2）轨道高度的修正222aavvrr基于轨道机动的瞬时假设，在轨道上某点速度v改变而保持r不变，则：22aavv因为轨道长轴是2a，所以轨道长度的改变是。在小偏差情况下，由和引起的长半轴a的改变量为：vraa（2）轨道高度的修正假定在近拱点改变速度，那么由此造成的长轴改变量正好是远拱点高度的变化。24appahvv24paaahvv同样，在远拱点速度改变，将导致近拱点高度的相同变化。v将一般关系应用于在近拱点和远拱点加上的特殊情况，得到远拱点和近拱点的高度变化，即：v（3）共面两轨道的一般转移两轨道在同一平面内相交：轨道A1Q轨道B地球轨道A与轨道B在同一平面内相交，交点为。1Q（3）共面两轨道的一般转移轨道A1QAVVBV轨道B地球为了使航天器从轨道A转移到轨道B，需要在两轨道的交点处加一个速度增量，满足。V1QBAvvv（3）共面两轨道的一般转移两轨道在同一平面内不相交：地球轨道A轨道B轨道C要完成两个不相交轨道间的转移，航天器利用速度增量通过中间轨道C完成从轨道A到轨道B的转移。（3）共面两轨道的一般转移两轨道在同一平面内不相交：地球轨道A1Q轨道B轨道C2Q1AV1VBV２1VＣV２VＣ２（3）共面两轨道的一般转移两轨道在同一平面内不相交：要完成两个不相交轨道A和B之间的转移地球轨道A轨道B转移轨道1转移轨道2中间转移轨道有很多种可能（3）共面两轨道的一般转移两轨道在同一平面内不相交：和新、旧两轨道相切的转移轨道，这里所加的速度增量与航天器的速度矢量平行。这种类型的转移往往代表一种燃料消耗量最小的轨道转移。提出问题：当转移轨道满足何种条件时，能量最省呢？（3）共面两轨道的一般转移地球轨道A轨道C轨道BAV1V1QVＣV２BV2Q当与平行，与平行时1VAVV２BV也即转移轨道与初轨道和终轨道相切时能量最省（4）霍曼（Hohmann）转移霍曼转移表述如下：“给定的是一个沿半径为的圆形轨道A运行的航天器，要确定以最小的燃料消耗量,把航天器从轨道A转移到半径为的圆形轨道B所需要的速度增量”。ArBr（4）霍曼（Hohmann）转移地球轨道A11,vvBV轨道B转移轨道AVArBr22,vv转移轨道与轨道A、轨道B都相切（4）霍曼（Hohmann）转移对于圆轨道而言：AAvrBBvr对于椭圆轨道而言：21cos1Ahprefe211Bhpree12ABhrvrv11BArere11BABArrerr11,vvBVAVArBr22,vv（4）霍曼（Hohmann）转移在近地点处：211Arve121BAABArrvrrr11,vvBVAVArBr22,vv22211cos1AArvhrefe11BABArrerr该式提供了所要求的能够在远地点上达到外轨道的近地点速度。（4）霍曼（Hohmann）转移11,vvBVAVArBr22,vv初始轨道半径为初始速度因此：ArAAvr1121BAAABAArrvvrrrrr速度增量只与初始轨道的大小有关系。（4）霍曼（Hohmann）转移11,vvBVAVArBr22,vv椭圆转移轨道远地点的速度为：221BAABABArrrvrrrr大圆轨道速度为：/BBvr12122221ABBABrvvrrrr因此总的速度增量为：12vvv（4）霍曼（Hohmann）转移2ABrra3aTOF向内转移的过程恰好与前述向外转移的过程相反。霍曼转移的飞行时间显然正好是转移轨道周期的一半。大圆变小圆燃料消耗最经济，转移时间最长。地球3、平面外的轨道转移（1）平面外的轨道改变首先讨论轨道平面纯旋转问题，即平面外的轨道改变问题。轨道A轨道Bi轨道B由轨道A旋转形成。i地球3、平面外的轨道转移轨道A轨道Bi速度增量计算：?vdhMdthdiFrdtrvdiFrdt0viFt0vvi轨道速度（2）平面外的轨道转移3、平面外的轨道转移在发射静止轨道卫星时，在发射段结束后，卫星进入第一个以为半径的圆轨道I(驻留轨道)运行，此圆轨道的倾角。1r1i地球1i1rIII2r转移轨道3、平面外的轨道转移地球1i1rIII2r转移轨道轨道转移段要使卫星沿轨道I改变为沿轨道倾角等于零、地心距为的赤道圆形静止轨道Ⅱ运行。这就是平面外圆轨道转移问题。2r3、平面外的轨道转移第一种方式：先进行平面外轨道改变再进行平面内霍曼转移地球3、平面外的轨道转移第二种方式：先进行平面内霍曼转移再进行平面外轨道改变地球3、平面外的轨道转移地球III同平面内轨道转移：•所需能量只与两个轨道大小有关。平面外轨道转移：•轨道倾角改变取决于节线速度0vvi0/Avr先变大圆再变轨道倾角节省燃料。4、轨道保持轨道偏离因素：•地球扁率的影响•太阳和月球的引力作用•太阳辐射压•稀薄大气阻力的影响轨道保持：•使实际轨道与预定轨道维持在误差范围内•主动对航天器进行轨道修正•依赖地面测控指令或星上自主控制4、轨道保持目前航天器轨道保持主要应用：①使航天器相对地球的位置保持固定，如静止轨道卫星；②太阳同步轨道保持；3.522102()cos()/(1)eRdiddteaY③相对于其他航天器保持固定位置，例如电子侦察卫星。