第八讲-电路中的噪声

北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声841模拟集成电路设计基础噪声夏温博北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声842本讲内容•1、概述•2、噪声类型•3、器件噪声•4、电路噪声的表示•5、单级放大器的噪声•6、多级电路的噪声北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声843概述北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声844为什么要研究噪声？•现实世界中噪声无处不在；（3K背景辐射）•噪声限制了一个电路能够正确处理的最小信号，低于噪声基底的信号将无法被正确处理；•深空探测的难处？？？•所以，电路的设计者要考虑噪声和功耗、速度、增益、线性度等指标之间的折衷。北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声845电阻上的噪声电压一次测量，随时间幅度随机变化；多次测量，相同时间间隔，幅度随机变化电阻上的噪声电压是随机变量，还是随机过程？北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声846噪声的数学本质（统计特性）•一个随时间变化的、不可预知的量，但从长期观测的统计角度看，噪声的某些指标具有一定的规律，所以从数学角度来看，噪声就是一个随机过程；•随机过程的均方值不是时间的函数；•此随机过程就是一个平稳随机过程；•把握随机过程的手段或者称为“描述随机过程”的手段－－随机过程的概率统计理论；•随机过程理论之所以用来处理噪声问题很实用是因为，在大多数我们感兴趣的情况下，噪声可以用简单的统计函数来建模，这些函数（特征函数）指出了噪声的统计学信息（均值，方差等）。并且可以利用信号处理理论中的信号与系统的方法来处理噪声问题，使得问题更加直观。北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声847噪声平均功率北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声848噪声平均功率•为什么用平均功率衡量噪声？•由于随机过程的不确定性，我们希望用一个确定的、不随时间变化的物理量来度量噪声的大小；•而在电路中，绝大多数噪声源都显示出了时不变的平均功率；•所以平均功率就成为了噪声大小的度量之一。北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声849噪声平均功率的定义201()TnoisenoiseLvtPdtTR=∫1221012202()1()()1()TnoisenoiseLTnoisenoiseLvtPTdtTRvtdtPTTR=≈=∫∫电路中某个噪声源在负载电阻RL上产生的噪声电压是vnoise(t)，那么在时间T内它的平均功率是：该公式的物理意义？（时不变）北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8410噪声平均功率和噪声瞬时电压之间的联系•瞬时噪声电压的幅度用概率密度函数来描述–平均功率小的噪声，其瞬时噪声电压取得较大值的概率小；–平均功率大的函数，其瞬时噪声电压取得较大值的概率大；–噪声分析中一般不使用概率密度函数的概念。因为我们不关心噪声源取得大幅度或小幅度的概率，我们只关心在一段时间内该噪声源对电路影响的平均效果。北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8411功率谱密度PowerSpectralDensity北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8412定义•在观测时间T足够长的条件下，噪声的平均功率保持不变，对它进行傅立叶变换，得到噪声的平均功率在频域上分布，即噪声功率谱Pnd(f)，其单位是W/Hz；•如果去除电阻的影响，也就是单位电阻的功率，那么单位就是V2/Hz；•按照人们的习惯，开方得到•此即rootmeansquare（rms）值（均方根）。/VHz22()()()nXtXtPndn+∞−∞=∫北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8413计算•在频率范围[f1,f2]之间的噪声平均功率：2121[,]()fnoiseffndfPPfdf=∫0()noisend全噪声功率单位带宽内的噪声功率PPfdf∞=∫00[]()/ndnoisefPfPHz=freqPd1Pd2噪声功率谱f1f2北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8414频谱分析仪的工作原理•假设信号经过中心频率为f0带宽为1Hz的理想带通滤波器，对其输出信号的平方求长时间的平均，该平均值就是该频率点的功率谱密度；•利用不同中心频率的1Hz带宽带通滤波器，重复上述过程，就可以获得整个频带上的信号功率谱密度。北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8415从功率谱密度的角度看噪声对信号的干扰freq信号带宽功率谱噪声功率密度可检测到的信号信号带宽内积分得到最小可检测信号功率被噪声湮没信号单频信号f0同频率的噪声谱密度•噪声决定了电路所能处理的最小信号北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8416白噪声和有色噪声•根据噪声功率谱的形状•白噪声：–白噪声的PSD在整个频率范围内呈现出相同的值，类似于白色光谱–由于功率谱密度的总面积（对功率谱进行频率积分）为噪声总功率，对白噪声而言，总功率为无穷大，因而真正意义上的纯的白噪声是不存在的–如果在所关心的频带内噪声谱是平坦的，则噪声被视为是白噪声。•有色噪声北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8417噪声的传输（续）•如果把噪声谱为Si(f)的一个噪声电压施加到一个线性时不变系统H(s)的输入端口，则其输出端口的噪声功率谱为So(f)，则有如下关系：•一个白色噪声通过线性时不变系统后变成了有色噪声这就是前面所讲的，利用信号与系统的理论处理噪声问题的一个例子。But,why???北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8418噪声电压的定义•等效噪声电压的定义是在计算平均功率的公式中去除电阻值的影响，故噪声的均方值为：•再将噪声的均方值折算成电压表示，就是噪声电压：；•将噪声功率谱密度在一定带宽下积分也可求得噪声电压；2201lim()TnoisenoiseTvvtdtT→∞=∫2201lim()TrmsnoisenoiseTvvvtdtT→∞==∫北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8419例•在常温（T=300K）下工作的50Ω电阻，与带宽BW=1Hz的理想网络相连接，求该电阻的噪声电压均方值与噪声电压均方根值。（电阻的噪声功率谱密度函数为：4KTRdf）北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8420相关和非相关噪声北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8421噪声的叠加•噪声的叠加是功率的叠加2/212/21[()()]limTnoisenoisenoiseTTLvtvtPdtTR+−→∞+=∫22/2/2/21212/2/2/21()1()12()()limlimlimTTTnoisenoisenoisenoisenoiseTTTTTTLLLvtvtvtvtPdtdtdtTRTRTR+++−−−→∞→∞→∞=++∫∫∫/21212/212()()limTnoisenoisenoisenoisenoiseTTLvtvtPPPdtTR+−→∞=++∫北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8422相关噪声和非相关噪声•完全相关噪声：•非相关噪声：•介于两者之间的噪声，功率也介于两者之间2/21121/212()lim4TnoisenoisenoisenoisenoiseTTLvtPPPdtPTR+−→∞=++=∫12noisenoisenoisePPP=+北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8423噪声类型•1、热噪声（ThermalNoise）•2、散粒噪声（ShotNoise）•3、闪烁噪声（1/fNoise）•4、脉冲噪声（BurstNoise）•5、雪崩噪声（AvalancheNoise）北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8424热噪声•物理本质：导体中载流子的布朗运动（随机热运动），导致随机电流，进而通过欧姆定律反映出随机电压；•电子的平均能量和电阻的温度成正比；•电阻从整体看瞬时噪声电流均值为零；•电阻的热噪声和其中流过的电流无关；•热噪声是白噪声。北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8425电阻热噪声的功率谱密度Rvn2Rin224nvkTR=244nkTikTGR==一般来说，热噪声决定了电路的噪声基底•为了便于电路的噪声特性分析，实际电阻器一般被等效为一理想无噪声电阻与噪声电压源相串联的电路，或者等效为一理想无噪声电导和噪声电流源相并联。实际计算时，用串联模型还是并联模型，应根据具体电路结构而定，因为合适的模型会使得计算变得简单，后面我们会有例子。总之，注意选择合适的噪声模型参与计算！北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8426KTC噪声()2,22220441noutKTRKTPdfVRCfCπ∞==+∫我们可以看到，噪声功率再和电阻的阻值有关，而是仅和温度、电容有关，叫做KTC噪声。在开关电容电路中，这是一个基本的噪声基底。北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8427闪烁噪声（1/f噪声）•存在于所有有源器件中•材料学机理（下页ppt将会讲到物理学机理）–硅表面晶格缺陷–硅衬底和二氧化硅介质层交界面间的悬空共价健•相关因素–硅的晶格缺陷密度–表面清洁度–器件尺寸–器件中电流大小北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8428闪烁噪声产生的物理学机理栅极二氧化硅导电沟道源极漏极二氧化硅捕获载流子硅衬底载流子在界面处运动时，由于量子隧穿效应，会被界面势垒随机地俘获，而造成电流大小的随机起伏。北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8429闪烁噪声的频谱i2/Δflogf斜率∝1/f1/f噪声有色噪声北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8430低频下MOS管中两种主要的噪声北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8431沟道热噪声2428433nmmeqkTikTgkTgR===北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8432沟道1/f噪声22bmnoxKgiCWLf=25210bKVF−∼也可表示为：北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8433例子5.262.17.26!!!nAnAnA≠+≠即，北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息工程学院电子信息工程学院夏温博夏温博噪声噪声8434低频下MOS管中两种主要的噪声总结•和沟道有关：–热噪声–1/f噪声–拐点频率2283bmnmoxKgikTgCWLf=+38bmcoxKgfMHzkTCWL=i∼级别in2logf1/f噪声热噪声fc故，MOS的低频噪声性能没有BJT好！北京航空航天大学北京航空航天大学电子信息