第二章光纤的色散特性

1光纤的色散特性色散是光纤的一个重要参数。光纤的色散引起传输信号的畸变，使通信质量下降，从而限制了通信容量和通信距离。在光纤的损耗已大为降低的今天，色散对光纤通信的影响就显得更为突出。降低光纤的色散，对增加通信容量，延长通信距离，发展新型光纤通信技术都是至关重要的。2一、光纤色散概述二、光纤色散的种类及简单计算三、光纤的传输带宽3一、光纤色散概述1、光纤色散的概念色散是一个古老的物理概念。在物理学中，它是指不同颜色的光经过透明介质后被分散开的现象。如一束白光经三棱镜后分为七色光带。4传统的色散现象5一、光纤色散概述1、光纤色散的概念在光纤传播理论中，我们将色散定义为：在光纤中，信号是由很多不同的成分(如不同模式、不同频率)载荷的，当信号到达终端时，不同成分之间出现时延差，从而引起信号畸变的现象。6一、光纤色散概述2、色散的起因为了了解光纤色散，需要知道送进光纤中的信号结构。首先，送进光纤的并不是单色光。这由两方面的原因引起：一是光源发出的并不是单色光；二是调制信号有一定的带宽。7一、光纤色散概述2、色散的起因实际光源发出的光不是单色的(或单频的)，而是在一定的波长范围。这个范围常是光源的线宽或谱宽。下图表示了光源的归一化输出功率随波长的变化。8光源的谱宽ff00.51780800820840860相对输出功率波长(nm)光源的谱宽9一、光纤色散概述2、色散的起因一般认为光功率降低为峰值的一半所对应的波长范围即为光源的线宽或谱宽。线宽即可用波长范围△λ表示，也可用频率范围△ƒ来表示。它们的关系为：式中：λ和ƒ分别是光源的中心波长和中心频率。ff10一、光纤色散概述2、色散的起因线宽越窄，光源的相干性就越强。一个理想的相干光源发出的是单频光，即具有零线宽。实际光源的线宽视光源的种类而异。11一、光纤色散概述2、色散的起因在对光源进行调制时，可以认为信号是按照同样的方式对光源谱线中的每一分量进行调制的。因而可以认为光源的线宽即已调信号带宽。12一、光纤色散概述3、光纤色散表示法用不同的方法表示光纤的色散。常用的有最大时延差τ，脉冲展宽σ和光纤3dB带宽B。我们把光信号在光纤中传输一段距离所需的时间称为时延。由于信号的速度不同，即各信号的时延不同，这种时延上的差别称为时延差。13一、光纤色散概述3、光纤色散表示法最大时延差描述光纤中速度最快和最慢的光波成分的时延之差，简称时延差。常用τ来表示，单位为s、ns、ps等。时延差越大，脉冲展宽越大，色散就越严重。色散的另一个重要参数是：单位长度的时延差，用△τ表示，单位是ns/km和ps/km等。14一、光纤色散概述4、光纤色散的类型光纤的色散可归结为下列几类：材料色散：材料的折射率n是波长λ的非线性函数，从而使光的传播速度随波长而变。由此引起的色散叫材料色散。波导色散：同一模式的相位常数β随波长λ而变，从而引起色散，这叫波导色散，又被称为结构色散。15一、光纤色散概述4、光纤色散的类型模式色散：多模光纤中，即使在同一波长，不同模式的传播速度也不同。它所引起的色散叫模式色散。16一、光纤色散概述4、光纤色散的类型在多模光纤中，有模式色散、波导色散和材料色散，而以模式色散为主。单模光纤中有材料色散与波导色散。一般情况下以材料色散为主。17二、光纤色散的种类及简单计算在多模光纤中，脉冲展宽主要由模式畸变决定，单模光纤脉冲展宽主要是材料色散的影响。在一般情况下，模式畸变对光脉冲的影响比材料色散大得多，故单模光纤的带宽比多模光纤大得多。18二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散模式色散一般存在于多模光纤中。因为，在多模光纤中同时存在多个模式，不同模式沿光纤轴向的传播速度不同，到达终端时就有先有后，出现时延差，因而引起脉冲展宽。模式色散用τM表示。19光纤模式1模式1模式2模式2输入脉冲输出脉冲通过模式色散引起的脉冲展宽20n1n2θ0θ1θ2阶跃型多模光纤中各模式的光路图二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散(1)多模阶跃型光纤的模式色散21二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散①②θCn1n2L最大时延差是描述最快和最慢两种模式的时延之差。22二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散根据几何光学，光线①和②沿轴线方向的传播速度不同。因此光纤的模式色散为：--CLnnnCLnnCLnCLcM1211111sinqt23二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散其中，△为光纤的相对折射率差。在弱导波光纤(n1和n2相差很小)中：221121nnnnnn--24二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散多模阶跃型光纤的模式色散与相对折射率差△有关，而弱导波光纤n1趋近于n2，△值很小，因此使用弱导波光纤可以减小模式色散，这也正是弱导波光纤迅速发展的原因之一。25-CnnnCnM12111t二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散同时，我们定义△为每公里的模式色散，即因模式色散引起的单位长度的最大时延差为：Mt26二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散如果△＝1%，石英的n1＝1.5，则L=1km长的光纤的模式色散(模时延差)τM＝50ns。由此可见，阶跃型多模光纤的模式色散是很严重的。27二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散例题1：有一多模阶跃型光纤，△=1%，纤芯折射率n1=1.47,问因模式色散引起的每公里最大时延差为多少？28二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散(2)多模渐变型光纤的模式色散多模渐变型光纤的模式色散要比多模阶跃型光纤的模式色散小得多，尤其是折射率分布为抛物线形(g=2)的多模渐变型光纤，其模式色散几乎近似为零。这是因为，这种多模渐变型光纤中的子午射线轨迹近似为正弦波，且具有自聚焦的特点。29多模渐变型光纤中的子午线30二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散多模渐变型光纤的模式色散表达式推导过程比较复杂，现直接给出其表达式：(g=2)220tc)(LnMtc)(LnM022）（+-gg（g≠2）31二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散与之相对应的，渐变型光纤中每公里的模式色散表达式为：(g=2)220tc)(nMtc)(nM022）（+-gg（g≠2）32二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散和阶跃型光纤的模式色散作一个比较，我们也举一个参数和前面一样的例子。如△＝1%，n(0)=1.5，L=1km，g=2的渐变光纤，求得模式色散为：τM＝0.25ns(g=2)33二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散计算结果表明，其值比阶跃型光纤模式色散(50ns)小得多。因此得出以下结论：在相同条件下，多模渐变型光纤的模式色散比多模阶跃型光纤的模式色散小得多，而且对于多模渐变型光纤，当折射率分布不同时，其色散程度也不同，折射率分布为平方律分布的多模渐变型光纤，其模式色散最小。34二、光纤色散的种类及简单计算1、模式色散△值越大的光纤，模式色散越大，相应的带宽越窄。由于光纤的数值孔径NA与△成正比，即△越大的光纤，集光能力越强，这有利于光源与光纤的耦合，可以增加入纤光功率。由此可见，光纤的带宽和数值孔径之间存在着矛盾，设计时必须综合考虑。35(3)单模光纤的偏振模式色散对于单模光纤，由于存在偏振现象，单模光纤中的两个偏振状态的相位常数不相等，从而导致这两个模式传输不同步，传输速度不相等，从而形成色散，这种色散称为偏振模式色散。但是它与多模光纤中的模式色散不同，它是由于单模光纤结构上的缺陷或纤芯折射率分布不均匀等因素造成的。对于理想的单模光纤，偏振模式色散是不存在的。36二、光纤色散的种类及简单计算2、材料色散所谓材料色散，是指由于构成光纤材料本身的折射率随传输的光波频率(或光波长)而变化，引起模内不同频率信号的传输速度不同而引起的色散。37二、光纤色散的种类及简单计算2、材料色散引起材料色散的原因，是因为光源器件不是工作于单一频率，即光源器件所发出的光都有一定的谱线宽度△λ；而光纤材料的折射率并非固定不变的，它会随传输的光波波长(或光波频率)发生变化。38掺GeO2石英玻璃的折射率-波长特性曲线的关系39二、光纤色散的种类及简单计算2、材料色散根据v=c/n，不同波长的光波，其传播速度也不同。所以不同波长的光波到达光纤末端的时间也就各不相同，以致引起时延差，产生色散。40二、光纤色散的种类及简单计算2、材料色散理论上可以证明，对于具有一定波谱宽度的光信号，经L长的光纤后，其λo附近的单位谱宽的时延差为：LDLdndCmmt22(单位ns或ps)41二、光纤色散的种类及简单计算2、材料色散上式除以长度L，便得到单位长度时延差：tmmDdndC22Dm为材料的色散系数，其表达式为：22dndCDm(单位ns/km·nm或ps/km·nm)42二、光纤色散的种类及简单计算2、材料色散对于材料的色散系数Dm，我们定义为：单位谱线宽度(nm)的光源发出的光入射到光纤中，传播单位距离(km)所引起的色散。43二、光纤色散的种类及简单计算2、材料色散在已知色散系数的前提下，根据上面公式很容易求出材料色散：LDmmt44二、光纤色散的种类及简单计算2、材料色散举例：某一1.31μm波长的光纤，最大色散系数Dm=3.5ps/nm·km，如用一中心波长为1.31μm的半导体激光器，其谱宽为△λ≈4nm，则1km的材料色散为0.014ns,其值比渐变型多模光纤的模式色散都要小一个数量级以上。45二、光纤色散的种类及简单计算2、材料色散材料色散引起的脉冲展宽与光源的谱线宽度和材料色散系数成正比。这就要求，尽可能选择谱线宽度窄的光源和色散系数较小的材料，这样材料色散才能较小。事实证明，有些材料在某一波长附近，色散系数为零，从而时延差为零，这时没有脉冲展宽，通常称这个波长为材料的零色散波长。46二、光纤色散的种类及简单计算2、材料色散另外必须指出，一根光纤的色散系数可能是正数，也可能是负数。两根色散系数符号相反的光纤熔接起来，材料色散会得到改善，但不管是正负色散，单独存在时都会使脉冲展宽。47二、光纤色散的种类及简单计算3、波导色散所谓波导色散，是指由于光纤的几何结构所引起的色散。因此又被称为结构色散。产生波导色散的原因是由于波导效应引起模内频率高(或波长短)的光信号进入包层，使一部分光(光功率)在纤芯内传播，还会有一部分光(光功率)在包层中传播，而包层折射率小于纤芯折射率，导致模内各信号传播速度(v=c/n)不同而产生色散。48二、光纤色散的种类及简单计算3、波导色散波导色散用τW表示，其大小与光纤芯径、相对折射率差、归一化频率等因素有关。一般，波导色散比材料色散小，在短波长，波导色散更小，但到了材料的零色散波长附近(1.27μm)，波导色散增大到可与材料色散相比较的程度。491.01.21.41.6-20246材料色散波导色散全色散波长(m)色散系数(ps/km•nm)SiO2单模光纤色散与光波长的关系50二、光纤色散的种类及简单计算3、波导色散在长波长窗口光纤损耗较小，尤其是1.55μm波长其损耗接近于理论极限，因此，人们研制的零色散位移光纤，就是将零色散移位至1.55μm处，从而使工作波长位于1.55μm附近的单模光纤，可以获得最低损耗和最小色散，以实现长距离大容量的光纤通信。51二、光纤色散的种类及简单计算4、三种色散的比较多模阶跃型光纤，模式色散占主要地位，其次是材料色散，波导色散可以忽略不计。多模渐变型光纤，其模式色散较小，波导色散同样可忽略不计。52二、光纤色散的种类及简单计算4、三种色散的比较对于理想的单模光纤，无模式色散，只有材料色散和波导色散，在短波长区，材料色散占主导地位，波导色散可忽略不计；在长波长区，波导色散增大到不容忽视，此时总色散为材料色散与波导色散之和。53二、光纤色散的种类及简单计算4、三种色散的比较一般情况下，三种色散的大小有下列关系：模式色散＞＞材料色散＞波导色散光纤中的色散为模式色散