2019年杭州余杭区七年级上册期末数学试题(有答案)-(浙教版)-最新精品

七年级（上）数学（）杭州市余杭区期末统考卷满分120分，考试时间100分钟一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1．倒数等于3的数是（）．A．3B．3C．13D．13【答案】D【解析】2．下列单项式中，与3xy是同类项的为（）．A．223xyB．2xC．xyD．4y【答案】C【解析】均有xy项3．杭州都市圈将新建四条城际铁路，这四条城际铁路建成通车后，富阳、临安、柯桥、海宁四地将与杭州形成“30分钟生活圈”，其中杭临城际铁路全长34800m，把数34800用科学记数法表示为（）．A．43.4810B．53.4810C．334.810D．50.34810【答案】A【解析】考查科学记数法4．下列计算结果为1的是（）．A．32B．120162016C．122D．3(1)【答案】B【解析】325；1201612016；1242；3(1)1．5．直线AB上有一点O，OMAB⊥于O，另有直角COD在平角AOB内绕O点旋转（OC与OA，OD与OB不重合），在旋转时，始终与MOD保持相等的角是（）．MCBAODA．BODB．AOCC．COMD．没有【答案】B【解析】∵90AOCCOM，90MODCOM，∴AOCMOD．6．下列运用等式性质进行的变形中，不正确的是（）．A．如果ab，那么acbcB．如果ab，那么acbcC．如果ab，那么acbcD．如果acbc，那么ab【答案】D【解析】为0时，acbc不一定推得ab．7．在算式526中的“”所在位置，填入下列哪种运算符号，能使最后计算出的值最小（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】526541；526583；5267；145263．8．平面上有一点A，B，C，如果3AB，4AC，7BC，下列说法正确的是（）．A．点A在线段BC上B．点A在线段BC的延长线上C．点A在直线BC外D．点A可能在直线BC上，也可能在直线BC外【答案】A【解析】∵ABACBC，∴点A在线段BC上．9．下列说法正确的是（）．A．100的平方根是10B．算术平方根是它本身的数只能是0和1C．8的立方根是2D．绝对值是它本身的数只能是0和1【答案】B【解析】100的平方根为10；8的立方根为2；绝对值是它本身的数为非负数．10．一列匀速前进的火车，从它进入500m的隧道到离开，共需30秒，在这个过程中又知在隧道顶部的一盏固定的灯发出的一束光线垂直照射火车时间是6秒，则这列火车的长度是（）．A．100mB．125mC．120mD．150m【答案】B【解析】设火车长度为，则有500306xx，解得125x．二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11．写出一个大于2且小于8的无理数__________．【答案】5（答案不唯一）【解析】12．36.35__________（用度、分、秒表示）；36.35的补角等于__________．【答案】3621；143.65【解析】13．若2x是关于的方程260xm的解，则的值为__________．【答案】10【解析】将2x代入260xm得460m，∴10m．14．马虎同学在画数轴时只标了单位长度（一格表示单位长度为1）和正方向，而忘了标上原点（如图）．若点B和点C表示的两个数的绝对值相等，则点A表示的数是__________．CBA【答案】3【解析】由题图可知4BC，1AB，∴点A表示的数是14132．15．如图，下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，则第个图形中小圆圈的个数为__________．12…3【答案】33n【解析】由图知第个图形中小圆圈个数为(1)(2)33nnnn．16．将编号为1~n的本书放入编号为1~n的个书架上，要求编号为k的书只能放在编号为1k或k或1k的书架上，例如：当10n时编号为1的书只能放在编号为1或2的书架上，编号为4的书只能放在编号为3或4或5的书架上，编号为10的书只能放在编号为9或10的书架上，那么当4n时移动有__________种放法；当10n时有__________种放法．【答案】5；89【解析】当1n时，有1种；当2n时，有2种，当3n时，有123（种）；当4n时，有235（种），当5n时，有358（种）；当6n时，有5813（种）；当7n时，有81321（种）；当8n时，有132124（种）；当9n时，有213455（种）；当10n时，有345589（种）．三、解答题（本大题有7小题，共66分）17．（9分）计算：（1）112323．（2）2321(2)33．（3）111312432．【答案】见解析．【解析】解：（1）11211132322．（2）2321(2)38173．（3）11131233462432．18．（8分）解方程：（1）43(2)xx．（2）4131136xx．【答案】见解析．【解析】解：（1）43(2)xx，436xx，22x，1x．（2）4131136xx，82631xx，119x，911x．19．（8分）先化简，再求值：（1）222(23)2(31)aaaaa，其中210a．（2）已知5xy，3xy，求代数式(342)(2)(4)xyxyxxyxyy的值．【答案】见解析．【解析】解：（1）原式2222362242aaaaaa，又210a，∴420a．（2）原式34224xyxyxxyxyy533xyxy53()xyxy533530．20．（8分）已知线段12cmAB，点C为AB中点，点D为BC中点，在线段AB上取点E，使13CEAC，求线段DE的长．CBAD【答案】见解析．【解析】解：∵12cmAB，C为AB中点，D为BC中点，∴16cm2ACAB，13cm2CDBC，∴12cm3CEAC，∴当E点在C点左侧时，5cmDECECD；当E点在C点右侧时，1cmDECDCE．21．（9分）如图，直线AB与CD相交于点O，OP是BOC的平分线，OEAB⊥，OFCD⊥．（1）图中除直角外，还有相等的角吗？请写出三对．（2）如果36AOD，求POF的度数．FECBAPOD【答案】见解析．【解析】解：（1）AODBOC，EOCFOB，COPBOP，AOCBOD．（2）∵AODBOC，且OP平分BOC，∴1182BOPBOC，∵9054BOFBOC，∴541872POFBOFBOP．22．（12分）目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲、乙两种节能灯共600只，这两种节能灯的进价、售价如表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）要使进货款恰好为23000元，甲、乙两种节能灯应各进多少只？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%，此时利润为多少元？【答案】见解析．【解析】解：（1）设进甲只，则进乙(600)x只．有2545(600)23000xx，为整数，∴200x．甲节能灯进200只，乙节能灯进400只．（2）设进甲y只，则进乙(600)y只，有3060(600)(130%)2545(600)yyyy，解得225y，则进甲225只，进乙375只．此时利润为：(3025)225(6045)3756750（元）．23．（12分）已知数轴上有两点A，B，点A对应的数是40，点B对应的数是80．（1）如图1，现有两动点P，Q分别从B，A出发同时向右运动，点P的速度是点Q的速度2倍少4个单位长度/秒，经过10秒，点P追上点Q，求动点Q的速度．（2）如图2，O表示原点，动点P，T分别从B，O两点同时出发向左运动，同时动点Q从点A出发向右运动，点P，T，Q的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OQ的中点，试说明在运动过程中等量关系2PQOTMN始终成立．图1QBAP图2QBAPTO【答案】见解析．【解析】解：（1）设点Q的速度为个单位长度/秒，则点P的速度为(24)x个单位长度/秒，有10(24)10120xx，解得16x，动点Q的速度为16个单位长度/秒．（2）设运动时间为t秒，依题意805804PTttt，240OQt．∵M为PT中点，N为OQ中点，∴14022TMPTt，1202ONOQt，OTt，∴460MNMTOTONt，8052407120PQOPOQttt．∴71202(460)2PQOTtttMN．即在运动过程中等量关系2PQOTMN始终成立．