重庆八中2019-2020学年度初三上期末考试及参考答案

重庆八中2019—2020学年度（上）期末考试初三年级数学试题第1页共8页重庆八中2019—2020学年度（上）期末考试初三年级数学试题（满分150分，时间120分钟）命题：卢云周世建龚元敏程灿审核：李铁打印：程灿校对：周世建一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将请将答题卡．．．上对应题目的正确答案标号涂黑．1．|2020|−=（）A.2020B.2020−C.20201D.20201−2．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（）A.圆B.矩形C.椭圆D.三角形3．下列运算正确的是（）A.134−=−−B.51)51(52−=−C.842xxx=D.2382=+4．下列命题正确的是（）A.1−x有意义的x取值范围是1x．B.一组数据的方差越大，这组数据波动性越大．C.若'5572=，则的补角为'10745．D.布袋中有除颜色以外完全相同的3个黄球和5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为83．5．已知)2,3(−A关于x轴对称点为'A，则点'A的坐标为（）A.)2,3(B.)3,2(−C.)2,3(−D.)2,3(−−6．如图，用尺规作图作∠BAC的平分线AD，第一步是以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，AC于点E，F；第二步是分别以E,F为圆心，以大于EF21长为半径画弧，两圆弧交于D点，连接AD，那么AD为所作，则说明∠CAD=∠BAD的依据是（）A.SSSB.SASC.ASAD.AASFEDCBA重庆八中2019—2020学年度（上）期末考试初三年级数学试题第2页共8页7．如图，菱形ABCD中，过顶点C作BCCE⊥交对角线BD于E点，已知134A=，则BEC的大小为（）A.23B.28C.62D.67ECABDPBCOAyxOAB第7题图第9题图第10题图8．按下面的程序计算：若开始输入的x值为正整数，最后输出的结果为22，则开始输入的x值可以为（）A.1B.2C.3D.49．如图所示，已知AC为O的直径，直线PA为圆的一条切线，在圆周上有一点B，且使得BC=OC，连接AB，则BAP的大小为（）A.30B.50C.60D.7010．如图，在平面直角坐标系中，已知点)6,3(−A，)3,9(−−B，以原点O为位似中心，相似比为31，把△ABO缩小，则点B的对应点'B的坐标是（）A.)1,3(−−B.)2,1(−C.)1,9(−或)1,9(−D.)1,3(−−或)1,3(11．A、B两地相距90km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系，结合图象，下列结论错误的是（）A.l1是表示甲离A地的距离与时间关系的图象B.乙的速度是hkm/30C.两人相遇时间在ht2.1=D.当甲到达终点时乙距离终点还有km45是输入x计算3x+1输出结果否11t/hs/kml2l1903.520.5O重庆八中2019—2020学年度（上）期末考试初三年级数学试题第3页共8页12．如图所示，抛物线()20yaxbxca=++的对称轴为直线1x=，与y轴的一个交点坐标为()0,3，其部分图象如图所示，下列结论：①0abc；②40ac+；③方程23axbxc++=的两个根是10x=，22x=；④方程20axbxc++=有一个实根大于2；⑤当0x时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡．．．中对应的横线上．13．分解因式：xx22−=．14．如图，扇形AOB的圆心角是为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C，E分别在OA，OB，D在弧AB上，那么图中阴影部分的面积为．（结果保留π）第14题图第16题图15．若关于x的分式方程2223=++xmx有增根，则m的值为．16．如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若AB∥CD，△AOB与△COD面积分别为8和18，若双曲线xky=恰好经过BC的中点E，则k的值为．17．自行车因其便捷环保深受人们喜爱，成为日常短途代步与健身运动首选．如图1是某品牌自行车的实物图，图2是它的简化示意图．经测量，车轮的直径为66cm，中轴轴心C到地面的距离CF为33cm，后轮中心A与中轴轴心C连线与车架中立管BC所成夹角∠ACB=72°，后轮切地面l于点D．为了使得车座B到地面的距离BE为90cm，应当将车架中立管BC的长设置为cm．（参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.1）yx-131OCEDBOAyxEDOBCA重庆八中2019—2020学年度（上）期末考试初三年级数学试题第4页共8页图1图218．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=16．动点P以每秒3个单位的速度从点A开始向点C移动，直线l从与AC重合的位置开始，以相同的速度沿CB方向平行移动，且分别与CB，AB边交于E，F两点，点P与直线l同时出发，设运动的时间为t秒，当点P移动到与点C重合时，点P和直线l同时停止运动．在移动过程中，将△PEF绕点E逆时针旋转，使得点P的对应点M落在直线l上，点F的对应点记为点N，连接BN，当BN∥PE时，t的值为．三、解答题：（本大题共8小题，第26题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19．（1）解方程组：3924xyxy−=+=；（2）化简：2442()mmmmm−−−．20．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，BE平分ABC，连接CE，已知6DE=，8CE=，10AE=．（1）求AB的长；（2）求平行四边形ABCD的面积；（3）求cosAEB．lHDEFACBDECABlNMFPCABE重庆八中2019—2020学年度（上）期末考试初三年级数学试题第5页共8页21．意外创伤随时可能发生，急救是否及时、妥善，直接关系到病人的安危．为普及急救科普知识，提高学生的急救意识与现场急救能力，某校开展了急救知识进校园培训活动．为了解七、八年级学生（七、八年级各有600名学生）的培训效果，该校举行了相关的急救知识竞赛．现从两个年级各随机抽取20名学生的急救知识竞赛成绩（百分制）进行分析，过程如下：收集数据：七年级：79，85，73，80，75，76，87，70，75，94，75，78，81，72，75，80，86，59，83，77．八年级：92，74，87，82，72，81，94，83，77，83，80，81，71，81，72，77，82，80，70，41．整理数据：4049x5059x6069x7079x8089x90100x七年级010a71八年级1007b2分析数据：平均数众数中位数七年级7875c八年级78d80.5应用数据：（1）由上表填空：a=，b=，c=，d=．（2）估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在80分及以上的共有多少人？（3）你认为哪个年级的学生对急救知识掌握的总体水平较好，请说明理由．22．如图，平面直角坐标系内，二次函数2yaxbxc=++的图象经过点()2,0A−，()4,0B，与y轴交于点()0,6C．（1）求二次函数的解析式；（2）点D为x轴下方二次函数图象上一点，连接AC，BC，AD，BD，若△ABD的面积是△ABC面积的一半，求D点坐标．xyCBAO重庆八中2019—2020学年度（上）期末考试初三年级数学试题第6页共8页23．一个四位数，记千位数字与个位数字之和为x，十位数字与百位数字之和为y，如果xy=，那么称这个四位数为“对称数”．（1）最小的“对称数”为；四位数A与2020之和为最大的“对称数”，则A的值为；（2）一个四位的“对称数”M，它的百位数字是千位数字a的3倍，个位数字与十位数字之和为8，且千位数字a使得不等式组−−−−axxx15221443恰有4个整数解，求出所有满足条件的“对称数”M的值．24．如图，C是线段AB上一动点，以AB为直径作半圆，过点C作CDAB⊥交半圆于点D，连接AD．已知8ABcm=，设A、C两点间的距离为xcm，△ACD的面积为y2cm．（当点C与点A或点B重合时，y的值为0）请根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究．（注：本题所有数值均保留一位小数）（1）通过画图、测量、计算，得到了x与y的几组值，如下表：/xcm00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.57.07.58.02/ycm00.51.32.3a4.65.87.08.08.99.710.210.410.2bc0补全表格中的数值：a=______；b=______；c=______．（2）根据表中数值，继续描出（1）中剩余的三个点（x，y），画出该函数的图象并写出这个函数的一条性质；（3）结合函数图象，直接写出当△ACD的面积等于52cm时，AC的长度约为cm．1110123456789yx987654321ODCBA重庆八中2019—2020学年度（上）期末考试初三年级数学试题第7页共8页25．实行垃圾分类和垃圾资源化利用，关系广大人民群众生活环境，关系节约使用资源，也是社会文明水平的一个重要体现．某环保公司研发了甲、乙两种智能设备，可利用最新技术将干垃圾进行分选破碎制成固化成型燃料棒，干垃圾由此变身新型清洁燃料．某垃圾处理厂从环保公司购入以上两种智能设备若干，已知购买甲型智能设备花费360万元，购买乙型智能设备花费480万元，购买的两种设备数量相同，且两种智能设备的单价和为140万元．（1）求甲、乙两种智能设备单价；（2）垃圾处理厂利用智能设备生产燃料棒，并将产品出售．已知燃料棒的成本由人力成本和物资成本两部分组成，其中物资成本占总成本的40%，且生产每吨燃料棒所需人力成本比物资成本的54倍还多10元．调查发现，若燃料棒售价为每吨200元，平均每天可售出350吨，而当销售价每降低1元，平均每天可多售出5吨．垃圾处理厂想使这种燃料棒的销售利润平均每天达到36080元，且保证售价在每吨200元基础上降价幅度不超过8%，求每吨燃料棒售价应为多少元？重庆八中2019—2020学年度（上）期末考试初三年级数学试题第8页共8页26．如图，在△ABC中，ACBC=，120ACB=，点D是AB边上一点，连接CD，以CD为边作等边△CDE．（1）如图1，若45CDB=，6AB=，求等边△CDE的边长；（2）如图2，点D在AB边上移动过程中，连接BE，取BE的中点F，连接CF，DF，过点D作DGAC⊥于点G．①求证：CFDF⊥；②如图3，将△CFD沿CF翻折得△'CFD，连接'BD，直接写出'BDAB的最小值．图1图2图3EDCABD'FECABDGFECBAD第1页共3页重庆八中2019—2020学年度（上）期末考试初三年级数学参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）123456789101112ABDBDADBCDCB二、填空题（每小题4分，共24分）13.()2xx−14.12π−15.316.617.6018.4021三、解答题（共78分）19.（1）32xy==−…………5分；（2）原式22mm=−…………5分，结果若未把括号打开建议扣1分20.（1）∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC∴AEBCBE=又∵BE平分ABC∴CBEABE=∴AEBABE=∴ABAE=……………………………………………………………………2分∵10AE=∴10AB=………………………………………………………………………3分（2）∵四边形ABCD是平行四边形∴CDAB=∵10AB=∴10CD=∵在△CED中，10CD=，8CE=，6ED=∴222EDCECD+=∴90CED=第2页共3页∴CEAD