高一第二学期数学期末复习试卷(六)

高一第二学期数学期末复习试卷（六）时量：100分钟满分：120分班级：姓名：一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.已知AM是ABC的BC边上的中线，若ABa、ACb，则AM等于。A.)(21baB.)(21baC.)(21baD.)(21ba2.点A分BC所成的比为2，则下列结论正确的是。A.点A分CB的比为2B.点B分AC的比为32C.点C分BA的比为3D.点C分AB的比为313.按向量a将点)3,2(平移到点)2,1(，则按向量a将点)3,2(平移到。A.)4,3(B.)2,1(C.)3,4(D.)1,2(4.函数)3sin(2)(kxxf与函数)6tan(3)(kxxg的周期之和为2，则正实数k的值为。A.23B.2C.25D.35.已知]23,[,31sinxx，则x等于。A.)31arcsin(B.31arcsinC.31arcsinD.31arcsin26.已知平行四边形ABCD满足条件0)()(ADABADAB，则该四边形是。A.矩形B.菱形C.正方形D.任意平行四边形7.已知向量)8,(),,2(xbxa，若||||baba，则x的值是。A.4B.4C.0D.168.与向量)8,6(a垂直的单位向量坐标为。A.)6,8(或)6,8(B.)8,6(或)8,6(C.)53,54(或)53,54(D.)54,53(或)54,53(9.已知函数BxAy)sin(的一部分图象如右图所示，如果2||,0,0A，则。A.4AB.1C.6D.4B10.角满足条件0cossin,02sin，则在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.11.已知)45,43(，135)4sin(，则sin的值为__________________________；12.函数3tanxy的定义域是_____________________________________________；13.已知向量a与b的夹角为120，且5||,3||ba，则b在a方向上的投影是________；14.在教学楼的楼顶看奥林匹克大楼楼顶的仰角为125.7，看楼底的俯角为565.26，已知教学楼的高为24米，则奥林匹克大楼高为______________米（精确到米，计算时可参考以下数据：5.0565.26tan,125.0125.7tan）；15.方程axxcos3sin有解，则实数a的取值范围是___________________________；16.给出下列命题：①函数)225sin(xy是偶函数；②函数)4sin(xy在闭区间]2,2[上是增函数；③直线8x是函数)452sin(xy图象的一条对称轴；④将函数)32cos(xy的图象向左平移3单位，得到函数xy2cos的图象；其中正确的命题的序号是：；三、解答题：本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（8分）求函数3cos52cos)(xxxf的最大、最小值，并求取得此最值时相应的x的取值集合；18.（12分）已知a、b、c分别是ABC的三个内角A、B、C所对的边【Ⅰ】若ABC面积,60,2,23AcSABC求a、b的值；【Ⅱ】若Bcacos，且Acbsin，试判断ABC的形状．19.（12分）已知ABC三个顶点的坐标分别为)1,4(A、)2,0(B、)10,8(C【Ⅰ】若AD是BC边上的高，求向量AD的坐标；【Ⅱ】若点E在AC边上，且ABCABESS31，求点E的坐标；20.（10分）如图，在同一平面内，向量a与单位向量i、j的夹角分别为30、60，已知4||a.【Ⅰ】以i和j为基底，表示a；【Ⅱ】若jib3，求a与b的夹角的值；21.（10分）某校在申办国家级示范校期间，征得一块形状为扇形的土地用于建设田径场，如下图所示，已知扇形角32AOB，半径120OA米，按要求准备在该地截出内接矩形MNPQ，并保证矩形的一边平行于扇形弦AB，设POA，记yPQ.【Ⅰ】以为自变量，写出y关于的函数关系式；【Ⅱ】当为何值时，矩形田径场的面积最大，并求最大面积；