高一第二学期数学期末复习试卷(三)

高一第二学期数学期末复习试卷（三）时量：120分钟满分：120分班级：姓名：一、选择题（4’×12=48’）1．已知a＝(cosα，sinα)，b＝(cos2α，sin2α)，且a⊥b，则|b|＝。A．21B．22C．1D．22．已知点P(cosα＋sinα，tanα＋cotα)在第四象限内(α∈[0，2π])，则α的取值范围是。A．(2，43)(47，2π)B．(2，43)(π，45)C．(4，2)(π，45)D．(4，2)(47，2π)3．设p＝sinαsinβ，q＝cos22＋，则下列结论正确的是。A．1≤p＋q≤2B．0≤p＋q≤1C．－1≤p＋q≤0D．以上结论皆不对4．正方形ABCD的边长为1，记AB＝a，BC＝b，AC＝c，则下列结论错误．．的是。A．(a－b)·c＝0B．(a＋b－c)·a＝0C．(|a－c|－|b|)·a＝0D．|a＋b＋c|＝225．函数y＝x2tan1x2tan122＋－的最小正周期是。A．4B．2C．πD．2π6．已知向量AB与单位向量e同向，且A(1，－2)，B(－5，23－2)，则e的坐标为。A．(23，21)B．(－21，23)C．(23，－21)D．(－23，21)7．若α∈(0，π)，且cosα＋sinα＝－31，则cos2α＝。A．917B．±917C．－917D．3178．oo75tan15tan的值为。A．2B．4C．-4D．不存在9．在ABC中，若sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C，则A等于A．300B．600C．1200D．150010．在△ABC中，中，若2cossinsin2ACB，则△ABC是。A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形11．△ABC中，已知b=30，c=15，C=26°，则此三角形的解的情况是。A．一解B．二解C．无解D．无法确定12．下列四个命题：①AB+BA=0；②a=（1，2）经b=（2，1）平移后的坐标为（3，3）；③ΔABC中，若AB·BC0，则ΔABC是钝角三角形；④a⊥b的充要条件是|a－b|=|a+b|。其中正确的是。A．①、②；B．②、③；C．③、④；D．②、④二、填空题（4’×4＝16’）13．已知向量a=（1，2），b=（－2，3），c=（4，1），用a和b表示c，则c=__________。14．一直角三角形的三边长可构成等差数列，则最小内角(用反三角函数表示)为________．15．把函数y＝2tan(2x－3)＋1的图象按向量a平移后的图象以点(2，0)为它的一个对称中心，则使得|a|最小的a的坐标为_______________．16．函数y＝1)4x3sin(2－＋的单调递减区间为．三、解答题(8’＋8’＋8’＋10’＋10’＋12’=56’)17．已知函数xxaxf2cos2sin)(，且213)3(f．（Ⅰ）求a的值和)(xf的最大值；（Ⅱ）问)(xf在什么区间上是减函数．18．已知34tan，求2cos32sin的值。19．已知253sin，，且cossin。求tan的值。20．四边形ABCD中，ADBC//，)1,6(AB，),(yxBC，)3,2(CD.（Ⅰ）求x与y的关系式；（Ⅱ）若BDAC，求x、y的值及四边形ABCD的面积.21．已知函数)0,,)(sin(ARxxAy的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为)2,31(P，在原点右侧与x轴的第一个交点为)0,65(R。（Ⅰ）求函数y的解析式；（Ⅱ）求函数y在区间]423,421[上的对称轴方程.22．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边。（Ⅰ）若△ABC面积为,60A,2c,23求a，b的值；（Ⅱ）若BcosbAcosa，试判断△ABC的形状．