高一第一学期期数学末考试

高一第一学期期数学末考试2008.6（满分：100分；考试时间：120分钟）题号一二总分171819202122得分一、单项选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）的等比中项为与12121.………………………………（）11223223D、）C、（B、A、2．已知命题p:3210,,，命题q:321,,，那么……………………………………（）A．“p且q”为真命题B.“p或q”为真命题C.“┐p”为假命题D.“┐q”为真命题3．已知映射BA:f，集合A中元素x在对应法则f作用下的象为xlog3，则3的原象是………………………………………………………………………………（）A.1B.3C.9D.274.等差数列na的前项和为nS，若1554aa，则8S等于……………………………（）A.60B,120C.75D.725.函数y=lg(x+1)的图象大致是………………………………………………………………（）012-10-10012ABCD6.等于则若函数)x(f,)x(fx12……………………………………………………()A.-3B.3C.-1D.17.设命题01201222)y)(x(:q,)y()x(:p，则p是q的……………（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8．的定义域是则已知)x(f),x(xlog)x(f1223………………………（）034XX.RDx.Cxx.Bxx.Axyxyyxyx9．已知a1,b-1,函数bayx的图象必定不经过……………………（）A．第四象限B。第三象限C。第二象限D。第一象限10．如果数列323nnnaSna项和的前，则这个数列的通项公式是（）)nn(a.Dna.Ca.Ba.Annnnnn12132332211．已知等比数列tSnbnnn3项和的前，则t的值是…………（）A.1B.2C.-1D.012.如果函数f(x)满足f(-x)=-f(x),在区间[2，7]上是增函数且最小值为7，那么f(x)在区间[-7，-2]上是………………………………………………………………………（）A．减函数且最小值为-7B．减函数且最大值为-7C．增函数且最小值为-7D．增函数且最大值为-7二、填空题（每小题3分，共12分）ba,ba),b,a(blogalog.则且若61131322。14．的反函数是函数)x(xxy5523。15．96382S，，SS,Snann则若项和为的前已知等比数列。16．A、B是非空集合，定义,Rx,xM,BxAxxBAx12若且NM,Rx,xxN则2。三、解答题（共52分）17．（本小题满分8分）在3和一个未知数间填上一个数，使三个数成等差数列，若中间项减去6，则成等比数列，求此数列。18．（本小题满分8分）BC：AR。UB，xx)x(gA，)xlg()x(fU求的定义域为函数的定义域为若函数212219.（本小题满分8分）?yy，x,a),xx(logy),xx(logyaa2122211034132有为何值时则当若已知20．（本小题满分10分）.a)(；x)(：).x(fa,a),x(f，aa,xx)x(fnn通项的值求中等差数列已知2123132321221．（本小题满分8分）某人把乒乓球依次分给若干人。第一个人分给3个，第二个人分给4个，第三个人分给5个，以后按次序都是每个人多给一个。分完后，这个人把乒乓球收回来再分给各个人，每人分得100个。问：分乒乓球的人有多少？共有乒乓球多少个？22．（本小题满分10分）已知函数55222,x,axx)x(f。（1）当a=-1时，求函数f(x)的最大值、最小值及单调区间；（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数。参考答案：一、1．D；2．B；3．D；4．A；5．C；6．B；7．C；8．A；9。C；10。A；11。C；12。D二、13．2；14．)x(xxy2235；15．26；16．,2三、17．解：。xxxxax)a(xa：,x,，a273273081303632322或即所求未知数为或解得可得消去则由题意得设这三个数为18．解：411221210210404022xxx)BC(AxxBC,RUxxxB,xx,xxxxxA,xx,xUU或或即或解得由或即或解得由19．解：.yy，xx,xxxx,a)xx(log)xx(log,yyaa212222212122123413201034132有时所以当解得又则若20．解：).n(ad,，ax)n(ad,，ax)(.xxxxxx,aaa，a,a,a,xxax)x()x()x(fa,xx)x(f)(nn3232333123230023032432324312113211122312321232212此时时当此时时当或解得即所以成等差数列又因为则由21．解：设分乒乓球的人有n个，共有乒乓球nS个，记第n个人分得的乒乓球个数为na，则na是一个以3为首项，1为公差的等差数列。。，n,n)n(nn，Sna,d,ann个共有乒乓球人所以分乒乓球的人有解得据题意得由19500195195100213213122．解：.aaa，，)x(fy。，)x(，fa，，)x(，faaxa)ax(axx)x(）f（，，，)x(f)(f)x(f,)(f)x(f,,x)x(xx)x(，fa)(minmax555555555522221551113755511221122222或的取值范围为上是单调函数在区间所以要使上为增函数在时当上为减函数在时当的对称轴为单调递减区间是单调递增区间是函数又时当