高一数学练习

高一数学练习(平面向量)一.选择题:1.下列命题中正确的是()A.若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合;B.模相等的两个平行向量是相等向量;C.若a和b都是单位向量,则a=b;D.两个相等向量的模相等;2.已知o是平行四边形ABCD对角线的交点,则下面结论正确的是()A.ABCBAC＝B.ABADAC＝C.ADCDBDD.AOCOOBOD03.若∣a+b∣=∣a∣+∣b∣成立,则()A.a=λb(λR)B.a=λb(λ0)C.a=λb(λ0)D.a=λb(λ0)或a=04.与向量a=(12,5)平行的单位向量为()A.(1213,513)B.(—1213,—513)C.(1251313，)D.(1213,513)或(—1213,—513)5.设AB23BC(1,4)＝（，），＝（m,n),CD,则(DA)A.(1+m,7+n)B.(—1—m,—7—n)C.(—1+m,—7+n)D.(1—m,7—n)6.若向量a=（1，1），b=（1，－1），c=（－1，－2），则c=（）A．1322abB．1322abC．3122abD．3122ab7.已知a21，b22，(a－b)·a=0，则a与b的夹角是（）A．60B．90C．45D．308.已知,3,2,baba且ba23与ba垂直，则实数的值为（）)(A;23)(B;23)(C;23)(D;1二.填空题:9.已知向量a,b且3(x+a)+2(x—2a)—4(x—a+b)=0,则x=____________.10.已知0是坐标原点,A(2,1),B(—4,8),且3ABBC0,则OC=________11.设a=(3,5),b⊥a,且∣b∣=2,则b的坐标为____________12.已知a=(―3,1),b=(1,―2),若(―2a+b)⊥(a+kb),则实数k=______三.解答题:13已知0是坐标原点,A(3,1)B(―1,3).若点C满足oc其中,R,且1,求点C的轨迹方程.14已知||2,||1,aba与b的夹角为3,若向量2a+kb与a+b垂直,求实数k的值.15.已知D,E,F,分别是三角形ABC中BC,CA,AB的中点,P是平面内任意一点,求证:.PDPEPFPAPBPC高一数学练习答案一.选择题:DBDDBDCB二.填空题:9.4b—3a.10.(—2,5)11.(—10622，)或(10622，)12.53四.解答题:13.解:设C(X,Y),点C满足oc其中,R,且1,X=3Y，＝。又1,点C的轨迹方程为X+2Y=514.解a·b=│a│·│b│·cos3=1,因为2a+kb⊥a+b,(2a+kb)·(a+b)=0,解得K=－3.15.解:11PDPB,,221,.2PDPBBCPEPCCAPFPAABPDPEPFPAPBPC＝