高一数学第二学期测试卷

高一数学第二学期测试卷2008.3试卷总分100分,考试时间60分钟一、填空题（每小题5分，共50分）1、直线34120xy上的点到原点的距离的最小值是.2、扇形的圆心角是72，半径为20cm,则扇形的面积为3、已知点),3(yP在角的终边上,且满足54sin,则tan的值为.4、sin600°的值是.5、已知tan,5cos5sin3cos2sin那么的值为.6、已知1352sin,13122cos,则角所在的象限是.7、若cos(π+α)=-23,21πα2π,则sin(2π-α)等于.8、先将函数y=5sin（6－3x）的周期扩大为原来的2倍，再将新函数的图象向右平移3，则所得图象的解析式为.9、给出下列命题：①函数)225sin(xy是偶函数；②函数)4sin(xy在闭区间]2,2[上是增函数；③直线8x是函数)452sin(xy图象的一条对称轴；④将函数)32cos(xy的图象向左平移3单位，得到函数xy2cos的图象；其中正确的命题的序号是：；10、圆22(1)(1)1xy关于x轴对称的圆方程是.二、解答题（共70分）11、（本题10分）化简)sin()4sin()8()2tan()23tan(1)3tan()5(CosSin12、（本题15分）已知函数)2lg()(),2lg()(xxgxxf，设)()()(xgxfxh（1）求函数h(x)的定义域。（2）判断函数h(x)的奇偶性，并说明理由。13、（本题15分）（1）已知51cossin,02xxx，求sinxcosx和sinx-cosx的值。（2）已知tan=2，求22cos2cossin3sin2的值。14、（本题15分）已知函数f(x)=3sin(2x+6)+cos(3-2x)-1,（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的最大值及取得最大值时x的取值集合;（3）求函数f(x)的单调递增区间;（4）该函数的图象可以由y=sinx的图象怎样变换得到？15、（本题15）设函数2122cos2sinfxaaxx的最小值为g(a).⑴求g(a);⑵求使g(a)12的a的值及此时f(x)的最大值.高一数学测试卷解答1、1252、80πcm23、344、235、-16236、第四象限7、-238、y=5sin（32－x23）9、①③10、222210xyxy11、)sin()4sin()8()2tan()23tan(1)3tan()5(CosSin=sinsincossincossincos1tansin=0sinsin12、201,2220xxx解：（）由得所以函数h(x)的定义域是{x|-2x2}(2)h(-x)=lg(2-x)+lg(2+x)=h(x)函数h(x)为偶函数13、解：（1）sinx+cosx=51，251coscossin2sin22xxxx,sinxcosx=-2512;2549cossin21)cos(sin2xxxx,0cossin,0cos,0sin,02xxxxxsinx-cosx=57(2)原式=222222tan12tan3tan2cossincos2cossin3sin2=012223222214、解：（1）f(x)=3sin(2x+6)+cos(3-2x)-1=f(x)=3sin(2x+6)+cos[2-（6+2x）]-1=3sin(2x+6)+sin(2x+6)-1=4sin(2x+6)-1函数的周期为T=22=（2）当2x+6=2,2kkZ,即,6xkkZ时，3maxy当2x+6=-2,2kkZ,即,3xkkZ时，5miny（3）单增区间：222,,26236kxkkxkkZ即即,,36xkkkZ（4）y==sinx向左平移6单位y=sin(x+6)纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半y=sin(2x+6)横坐标不变，纵坐标扩大为原来的4倍数y=4sin(2x+6)向上平移1个单位y=4sin(2x+6)+114、解：(1)22122cos2sin2221fxaaxxCosxaCosxa=222()2122aaCosxa当12a，即2,a时，max()1fx,此时Cosx=-1当1a2，即22a时，max()2122afxa，此时Cosx=2a当2a1,即a2时，max()14fxa，此时Cosx=1即g(a)=21,2,21,22,214,2.aaaaaa(2)g(a)12,显然2,a时不合题意当22a时，121,430,132222aaaaaa或而22,1aa。当a2时，1-4a12,a182,不合题意。综上所述，所求职a的值为–1。a=-1时，max()5fx