高一数学第二学期第二次四校联考试卷

高一数学第二学期第二次四校联考试卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1．若FEO,,是不共线的任意三点，则下列各式中成立的是（）A、OEOFEFB、OEOFEFC、OEOFEFD、OEOFEF2．函数xy2tan5是（）A、周期为2的奇函数B、周期为2的偶函数C、周期为4的奇函数D、周期为4的偶函数3.若是ABC的一个内角，且21Sin则等于（）A、30B、60C、30或150D、60或1504．如图所示，向量cOCbOBaOAA、B、C在一条直线上，且3CBAC，则（）A、2321bacB、2bacC、2123bacD、2bac5．21,ee是夹角为60的两个单位向量，则)23()2(2121eeee等于（）A、8B、29C、29D、8ACBO6．若,3)1()1,1(BA,5)(xC共线，且BCAB则等于_______A、1B、2C、3D、47.与向量)4,3(a垂直的单位向量是（）A、)53,54(B、)53,54(C、()54,53或)54,53(D、)53,54(或)53,54(8．已知)2,1(A)3,2(B)5,2(C，则ABC是（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形9.函数)4tan()(xxf的单调递增区间为（）A、zkkk)2,2(B、zk))1(,(kkC、zkk)4k,43(D、zkkk)43，4(10．已知3b，a在b方向上的投影是23，则ba是（）A、3B、29C、2D、2111.若)4tan()(xxf，则（）A、)1()1()(ffofB、)1()1()(ffofC、)1()0()1(fffD、)1()()1(foff12．已知点)7,1()2,6(21MM，函数7mxy的图象与线段1M2M的交点M分有向线段21MM的比为3：2，则m的值为（）A、23B、32C、41D、4二、填空题：（每题5分，共20分）13．)1arctan(23cos3)21(2arcarcSin______________。14．已知)2,(a)5,3(b，且a与b的夹角为锐角，则的取值范围是______________________。15．已知ABC的顶点)3,2(A和重心)1,2(G，则BC边的中点坐标是_________________。16．关于函数))(32(4)(RxxSinxf有下列命题：①由0)()(21xfxf可得21xx必是的整数倍②由)(xfy的表达式可改写为)62cos(4xy③)(xfy的图像关于点)0,6(对称④)(xfy的图象关于直线6x对称其中正确命题的序号是____________________。答题卷一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答卷中，本题共12题，每题5分，共60分。题号123456789101112答案二、填空题：本题共4题，每题5分，共20分。13、_________________________14、_________________________题号一二三总分171819202122得分15、_________________________16、_________________________三、解答题（共70分）17、（10分）已知2||a，3||b，a与b的夹角为120。求（1）)3)(2(baba.（2）||ba18．（12分）已知)6,2(，)3,4(21pp若212pppp，p在直线21pp上，求p的坐标。19、（12分）如图：梯形ABCD中，AB//CD，且AB=2CD，M、N是DC、BA的中点，设aAD，bAB，试以a、b为基底表示BC、MN。DNMCBA20、（12分）已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中)2,1(a，25||b且ba2与ba2垂直，求a与b的夹角。21．（12分）已知函数2，42cos3)4(2)(2xxxSinxf⑴求)(xf的最大值和最小值。⑵若不等式2)(mxf在2,4x上恒成立，求实数m的取值范围。22、（12分）已知函数xxxf2cos1sin2)(（1）求)(xf的定义域G；（2）用定义判断)(xf的奇偶性；（3）在],[上作出函数)(xf的图象；（4）指出函数)(xf的最小正周期及单调递增区间。参考答案一、选择题题号123456789101112答案BBCACBDBCBAD13、12514、56310且15、)3,2(16、②③17、解：3)21(32120cosbaba⑴22352)3()2(bbaababa3427158┄┄┄┄┄5分⑵2222)(bbaababa19964┄┄┄┄┄10分18、解：由条件得212pppp或212pppp⑴当212pppp时2yxO22设).(yxp则321623021)2(24yx∴)3,0(p----------5分⑵当212pppp时2则15)2(16)2(38)2(1)2()2(4yx∴)15,8(p-----10分p点的坐标为)3,0(或（-8，15）-----------12分19、解：∵AB∥CD且CDAB2∴2121bABDC-------------2分又aAD∴21baDCADAC------------6分又ABACBC∴2121babbaBC------------9分过D作DE∥MN，则E为AN中点∴41bAE∴41abADAEDEMN------------12分20、解：⑴∵2()2(ba)ba∴baba2()2(0)------------2分∴202322bbaa------------4分4552222bbaa-------6分∴25ba-----------8分125525cosbaba-----------10分而],0[∴-----------12分21、解：⑴xxxf2cos3)22cos(1)(xxSin2cos321)32(21xSin-----------4分又∵2,4X∴32,632x∴3)32(212xSin∴2)(3)(minmaxxfxf------------8分⑵∵2)(mxf在2,4x上恒成立∴2)(2)(xfmxf∴2)(maxxfm且2)(minxfm-----------10分即1m且4m∴41m-----------12分22、解：⑴由02cos1x得12cosxzkkx2∴)(xf的定义域为zkkxxG2--------3分⑵∵定义域关于原点对称，对任意GX)(2cos12)(2cos1)(2)(xfxSinxxxSinxf∴)(xf是奇函数---------6分⑶xSinxxSinxxfcoscos22)(又,x且2x∴,2()2,tan)2,2(tan)(xxxxxf)(xf的图象如图所示：---10分⑷由图可见)(xf的最小正周期为2)(xf的单调增区间为zkkk)22,22(--------12分2yxO2