高一数学第十二周每周一考试卷

高一数学第十二周每周一考试卷文科（集合、不等式的解法、函数）命题人：杨昌座班级：姓名：座号：成绩：一、选择题：60分1．己知全集I={1,2,3,4,5},M={1,2},N={1,3,5},则M∩CIN等于：CA、{1,2}B、{2,3}C、{2}D、{2,4}2．已知集合A={x︱13x},23a,则下列关系正确的是（B）A.aAB.aAC.aAD.{}aA3．满足条件{0，1}∪A={0，1}的所有集合A的个数是（D）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列各组函数中，表示同一函数的是CA．0,1xyyB．11,12xxyxyC．33,xyxyD．2,xyxy5．函数f(x)=2x+(x-4)0的定义域为：CA．{x|x2,x≠4}B、{x|x≥2,或x≠4}C、2,44,D、2,6．下列所示的四幅图中,可表示为y=f（x）的图像的只可能是（D）7．函数y=f（x）的定义域为[－1,2].则函数g（x）=f（－x）+f（x）的定义域为（B）A、[－2,2]B．[－1,1]C．[－2,－1]D．[1,2]8．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地ABCD停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（D）A．x=60tB．x=60t＋50tC．x=)5.3(,50150)5.20(,60ttttD．x=)5.65.3(),5.3(50150)5.35.2(,150)5.20(,60ttttt9．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离家的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法是（C）10．函数y=x2+4x+5(其中x∈[-3,1)的值域为：BA[2，10）B、[1，10）C、[2，10]D、[1，10]11．对于定义在实数集R上的函数f（x）.如果存在实数x0使f（x0）=x0，则称x0叫做函数f（x）的一个“不动点”.若函数f（x）=x2＋ax＋1不存在“不动点”，则a的取值范围（C）A．（－2,2）B．（－∞，－2）∪（2,＋∞）C．（－1,3）D．（－3,1）12．已知2()3()fxxaxbxR恒过定点(2,0)，则22ab的最小值为（B）A.5B.15C.4D.14二、填空题：16分13．用集合表示下图中的阴影部分，则为：(A∩C)∪(B∩C)(或(A∪B)∩C)dd0t0tOA．dd0t0tOB．dd0t0tOC．dd0t0tOD．14．狄利克莱函数D（x）=xx1,0,为数为无数有理理，则xDD()=115．已知集合1axxA，2540Bxxx，若A∩B=，则实数a的取值范围是:_{a|2≤a≤3}16．老师给出一个函数y=f（x）.四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：甲：对于x∈R,都有f（1+x）=f（1－x）；乙：在（－∞,0）上函数递减；丙：在（0,+∞）上函数递增；丁：f（0）不是函数的最小值.如果其中恰有三个学生说得正确,请写出一个这样的函数：f（x）=x2－2x+1等.（开放型，答案不唯一）三、解答题：74分17．（12分)已知集合RU，集合34Axx，2311xBxx，求：（1）A∩B（2）CU（A∪B）18．（12分）若集合2|20,|10MxxxNxax，且NM，求实数a的值。解：由26023xxx或；因此，2,3M-----（1分）（1）若0a时，得N，此时，NM；-----（3分）（2）若0a时，得1Na，-------------------(4分)若NM,满足1123aa或------(5分)即1123aa或，--(7分)故所求实数a的值为0或12或13--------------(8分)19．本题共两小题，其中第一题5分，第二题7分：（1）已知f(x)=10(x0)10x(x0)求f[f(-7)]之值。（2）已知f(x)＝3x2＋1，g(x)是一次函数且其图象过点（0，-1）（1，1），求f[g(x)]．解：(1)、∵f(－7)＝10，∴f[f(－7)]＝f(10)＝100．（2）、由已知得f[g(x)]＝3(2x－1)2＋1＝12x2－12x＋420．（12分）对于集合A，B，定义A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}.①若A={1,2},B={3,4},求A×B；②若A×B＝｛（１，２），（２，２）｝，求A，B；③若A中有m个元素,B中有n个元素,则A×B中有几个元素?【解析】①A×B＝{（1,3）,（1,4）,（2,3）,（2,4）}…………………………2分②A={1,2},B={2}…………………………………………5分③mn个……………………………………………………8分21．（12分）小娟利用国庆放假在一服装店勤工俭学,对某品牌服装一周的销售单价与日均销售量的关系记载如下:销售单价/元707580859095日均销售量/件444240383634其中每件进价为40元(不计其他费用),你能根据以上数据作出分析,向小娟建议怎样的定价才能获得最大利润。(利润=销售总价进货总价).解:根据表中所给数据可知:单价每增加5元,销售量将减少2件--------(1分)设定价为(705)x元,则日均销售量为(442)x件--------(3分)2(705)(442)40(442)101601320yxxxxx--------(5分)8x时有最大值----------------(7分)7085110建议定价为：元.----------------(8分)22．（14分）已知二次函数()fx的二次项系数为a，且不等式()2fxx的解集是(1,3)，（1）若()60fxa有两个相等的根，求()fx的解析式（2）若()fx的最大值为正数，求a的取值范围。解：（1）因为()20(1,3).fxx的解集为所以()2(1)(3),0.fxxaxxa且于是.3)42(2)3)(1()(2axaaxxxxaxf①由方程.09)42(06)(2axaaxaxf得②因为方程②有两个相等的根，所以094)]42([2aaa，即.511.01452aaaa或解得由于51.1,0aaa将舍去代入①得)(xf的解析式.535651)(2xxxf（2）由aaaaaxaaxaaxxf14)21(3)21(2)(222及.14)(,02aaaxfa的最大值为可得由,0,0142aaaa解得.03232aa或故当)(xf的最大值为正数时，实数a的取值范围是).0,32()32,(补：（12分）设x1,x2是关于x的一元二次方程x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，又y=x21＋x22，求y=f(m)的解析式及此函数的定义域.解：∵x1,x2是x2－2(m－1)x＋m＋1=0的两个实根，∴=4（m－1）2－4(m＋1)0,解得m0或m3。又∵x1＋x2=2(m－1),x1·x2=m＋1,∴y=f(m)=x12＋x22=(x1＋x2)2－2x1x2=4m2－10m＋2,即y=f(m)=4m2－10m＋2(m0或m3)。