高一数学集合单元测试试题1

姓名_______湖南省省级示范性高中……洞口三中数学教学讲义稿学号________高一《集合》单元测试试题（1）班级_________撰稿：方锦昌电子邮箱[e-mail]手机号码[phone]一、选择题：(5×10=50′)★1．设全集U＝R，集合A＝(1，＋∞)，集合B＝(－∞，2)。则ðU(A∩B)＝（）A．(－∞，1)∪(2，＋∞)B．(－∞，1)∪[2，＋∞)C．(－∞，1]∪[2，＋∞)D．(－∞，1]∪(2，＋∞)★2、已知A={1，a}，则下列不正确的是（）Ａ：a∈AＢ：１∈ＡＣ：（１、a）∈ＡＤ：1≠a★3、集合ZkkxxM,23，ZnnyyP,13，ZmmzzS,16之间的关系是（）（A）MPS（B）MPS（C）MPS(D)MPS★4、如图，阴影部分所表示的集合为（）A、A∩（B∩C）B、（CSA）∩（B∩C）C、（CSA）∪（B∩C）D、（CSA）∪（B∪C）★5、设I为全集，S1、S2、S3是I上的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，则下列论断正确的是（）A、CIS1∩（S2∪S3）=B、S1（CIS2∩CIS3）C、CIS1∩CIS2∩CIS3=D、S1（CIS2∪CIS3）★6、设关于x的式子1ax2+ax+a+1当x∈R时恒有意义，则实数a的取值范围是（）A、a≥0B、a0C、a-43D、a≥0或a-43★7、设集合S=｛a,b,c,d,e｝,则包含｛a,b｝的S的子集共有（）个A2B3C5D8★8、设集合M=｛x|x=k2+14,k∈Z｝,N=｛x|x=k4+12,k∈Z｝,则（）A、M=NB、MNC、MND、M∩N=★9、设⊕是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（）A自然数集B整数集C有理数集D无理数集★10、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{PQbPaba若}6,2,1{Q，则P+Q中元素的个数是（）A．9B．8C．7D．6二、填空题（5×5=25′）★11、已知集合1axxA，0452xxxB，若BA，则实数a的取值范围是.★12、Ａ＝｛a²,a+1,－3｝，Ｂ＝｛a－3,2a－1,a²+1｝，若Ａ∩Ｂ＝｛－３｝，那么a＝_______.★13、设全集I＝｛０，１，２，３，４｝，集合Ａ＝｛０，１，２，３｝，集合Ｂ＝｛２，３，４｝，则（CIA）∩（CIB）=__________.★14、已知不等式5-x7|x+1|与不等式ax2+bx-20的解集相同，则a=____；b=_____★15、设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使AA∩B成立的a值的集合为__________。▲●★选择题答案：▲●★填空题答案：11题：_______________;12题:a=________________;13题:________________14题:a=________b=_________;15题:________________.三、解答题（12+12+12+12+13+14=75′）★16、设U={x∈Z|0x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求：①、A∩B；②、A∪B；③、(CUA)∩(CUB)；④、(CUA)∪(CUB)；⑤、(A∩B)∩C；⑥、(A∪B)∩C★17、已知R为全集，}125|{},2|1||{xxBxxA,求BACR)(。题次12345678910答案★18、不等式042222xaxa对于Rx恒成立，求a的取值范围★19、已知集合A=｛x|x2-5x+4≤0｝B=｛x|x2-2ax+a+2≤0｝若A∪B=A求a的取值范围★20、已知M={x|2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a1}；（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围.★21题：如图,在某水渠同侧有甲、乙两个化工厂，为了保护环境，需将甲、乙两个工厂的污水经过处理之后再排入水渠，为此现设计有两种方案：方案一：在甲、乙两厂各建一个污水处理厂，分别处理本厂的污水，然后各自通过新建的管道a1（长10km）、a2(长30km)将污水处理之后再排入水渠；方案二：只在甲厂修建一个污水处理厂，乙厂的污水则通过修复甲、乙两厂间的旧管道a3(长40km），然后经此输入污水处理厂，再将两厂的污水经过处理之后，通过新管道a1排入水渠。已知建立污水处理厂的费用为M=60Q2（万元），辅设新管道的费用为N=6Q·L（万元），其中Q表示污水量（吨/秒），L表示管道长（km)，而又已知修复1km旧管道的费用仅是辅设1km新管道费用的25%；（Ⅰ）、当乙工厂的污水排放量为5吨/秒时，记方案一中的总费用为W万元，记方案二中的总费用为P万元，设甲厂的污水排放量为Q1吨/秒，请写出W与Q1之间的函数关系式，以及P与Q1之间的函数关系式；（Ⅱ）、在总费用不超过4200万元，且乙厂的污水排放量又为5吨/秒的条件下，若甲厂的污水排放量达到了3吨/秒以上，问应选择使用哪种方案，说明理由。姓名_______湖南省省级示范性高中……洞口三中数学测验试卷(解答卷)学号________高一《集合》单元测试试题（1）班级_________撰稿：方锦昌电子邮箱[e-mail]手机号码[phone]一、选择题：★1．设全集U＝R，集合A＝(1，＋∞)，集合B＝(－∞，2)。则ðU(A∩B)＝（C）A．(－∞，1)∪(2，＋∞)B．(－∞，1)∪[2，＋∞)C．(－∞，1]∪[2，＋∞)D．(－∞，1]∪(2，＋∞)★2、已知A={1，a}，则下列不正确的是（）Ａ：a∈AＢ：１∈ＡＣ：（１，a）∈ＡＤ：1≠a★3、集合ZkkxxM,23，ZnnyyP,13，ZmmzzS,16之间的关系是（C）（A）MPS（B）MPS（C）MPS(D)MPS★4、如图，阴影部分所表示的集合为（B）A、A∩（B∩C）B、（CSA）∩（B∩C）C、（CSA）∪（B∩C）D、（CSA）∪（B∪C）★5、设I为全集，S1、S2、S3是I上的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，则下列论断正确的是（C）A、CIS1∩（S2∪S3）=B、S1（CIS2∩CIS3）C、CIS1∩CIS2∩CIS3=D、S1（CIS2∪CIS3）★6、设关于x的式子1ax2+ax+a+1当x∈R时恒有意义，则实数a的取值范围是（A）A、a≥0B、a0C、a-43D、a≥0或a-43★7、设集合S=｛a,b,c,d,e｝,则包含｛a,b｝的S的子集共有（D）个A2B3C5D8★8、设集合M=｛x|x=k2+14,k∈Z｝,N=｛x|x=k4+12,k∈Z｝,则（B）A、M=NB、MNC、MND、M∩N=★9、设⊕是R上的一个运算,A是R上的非空子集,若对任意的a、b∈A，有a⊕b∈A，则称A对运算⊕封闭，下列数集对加法、减法、乘法和除法（除数不等于0）四则运算都封闭的是（C）A自然数集B整数集C有理数集D无理数集★10、设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},5,2,0{},,|{PQbPaba若}6,2,1{Q，则P+Q中元素的个数是（B）A．9B．8C．7D．6二、填空题★11、已知集合1axxA，0452xxxB，若BA，则实数a的取值范围是.★12、Ａ＝｛a²,a+1,－3｝，Ｂ＝｛a－3,2a－1,a²+1｝，若Ａ∩Ｂ＝｛－３｝，那么a＝_______.★13、设全集I＝｛０，１，２，３，４｝，集合Ａ＝｛０，１，２，３｝，集合Ｂ＝｛２，３，４｝，则（CIA）∩（CIB）=__________.★14、已知不等式5-x7|x+1|与不等式ax2+bx-20的解集相同，则a=__-4__；b=___-9__★15、设非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5}，B={x|3≤x≤22}，则能使AA∩B成立的a值的集合为__________。三、解答题★16、设U={x∈Z|0x≤10},A={1,2,4,5,9},B={4,6,7,8,10},C={3,5,7},求A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),(A∩B)∩C,(A∪B)∩C。★17、已知R为全集，}125|{},2|1||{xxBxxA,求BACR)(。★18、不等式042222xaxa对于Rx恒成立，求a的取值范围★19、已知M={x|2≤x≤5},N={x|a+1≤x≤2a1}；（Ⅰ）若MN，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若MN，求实数a的取值范围.解：（Ⅰ）由于MN，则21521211aaaa，解得a∈Φ.（Ⅱ）①当N=Φ时，即a＋1＞2a－1，有a＜2；②当N≠Φ，则21521211aaaa，解得2≤a≤3，综合①②得a的取值范围为a≤3.★20、已知集合A=｛x|x2-5x+4≤0｝B=｛x|x2-2ax+a+2≤0｝若A∪B=A求a的取值范围解、A=｛x|1≤x≤4｝若A∪B=A则BA；①、当B=时,由△0则-1a2；②、当B≠时,由△≥0（1）≥0（4）≥0对称轴1≤2a2≤42≤a≤187∴｛a|-1a≤187｝为所求★21题：如图,在某水渠同侧有甲、乙两个化工厂，为了保护环境，需将甲、乙两个工厂的污水经过处理之后再排入水渠，为此现设计有两种方案：方案一：在甲、乙两厂各建一个污水处理厂，分别处理本厂的污水，然后各自通过新建的管道a1（长10km）、a2(长30km)将污水处理之后再排入水渠；方案二：只在甲厂修建一个污水处理厂，乙厂的污水则通过修复甲、乙两厂间的旧管道a3(长40km），然后经此输入污水处理厂，再将两厂的污水经过处理之后，通过新管道a1排入水渠。已知建立污水处理厂的费用为M=60Q2（万元），辅设新管道的费用为N=6Q·L（万元），其中Q表示污水量（吨/秒），L表示管道长（km)，而又已知修复1km旧管道的费用仅是辅设1km新管道费用的25%；（Ⅰ）、当乙工厂的污水排放量为5吨/秒时，记方案一中的总费用为W万元，记方案二中的总费用为P万元，设甲厂的污水排放量为Q1吨/秒，请写出W与Q1之间的函数关系式，以及P与Q1之间的函数关系式；（Ⅱ）、在总费用不超过4200万元，且乙厂的污水排放量又为5吨/秒的条件下，若甲厂的污水排放量达到了3吨/秒以上，问应选择使用哪种方案，说明理由。解：①、W=60Q12+6Q1×10+60×52+6×5×30=60Q12+60Q1+2400②、P=60（Q1+5）+25%×6×5×40+6（Q1+5）×10=60Q12+660Q1+2100考察方案一：60Q12+60Q1+2400≤4200，则0≤Q1≤5，考察方案二：60Q12+660Q1+2100≤4200，则0≤Q1≤-11+26123∴应使用方案一更好一些。备选例题：【★题22】已知集合A=｛x|x2-5x+4≤0｝B=｛x|x2-2ax+a≤0｝，若A∪B=A，求a的取值范围（解、｛a|-1≤a≤187｝）【★题4】已知函数（x）=2-x+3x+1定义域为集合A，函数g（x）=lg[(x-a-1)(2a-x)]定义域为集合B,若BA求实数a的取值范围解、集合A=｛x|x-1或x≥1｝①、当a1时,B=(2a,a+1),则2a≥1或a+1≤-1；∴｛a|12≤a1或a≤-2｝②、当a=1时,B=满足要求；③、当a1时,B=(a+1,2a),则2