高一数学考试试卷(1)

高一数学考试试卷（1）第Ⅰ卷(共50分)一、选择题（每小题5分，共50分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．集合M={1,2,3}的非空真子集的个数是（）A．6B.4C.8D.72．若非空集合．．．．A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22}，则使BA成立的所有a的值的集合是（）A．9a1|aB．9a6|aC．9a|aD．3．条件p：|x|=x，条件q：x2≥－x，则p是q的()A．充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.即不充分又不必要条件4．给出以下判断：（1）若命题p是真命题，则命题“p且q”一定是真命题.（2）若命题“p且q”为真命题，则命题p一定是真命题.（3）若命题p是真命题，则命题“p或q”一定是真命题（4）若命题“p或q”为真命题，则命题p一定是真命题。（5）命题p与“非p”一定是一真一假.其中正确命题的个数是（）A．2B.3C.4D.55函数241xyx的定义域为()A.[-2,2]B.[-2,1）∪﹙1,2]C.(-∞,2]D.(-2,1)∪(1,2)6．函数1yx（x＞1）的值域是（）A.(-∞，0)∪（0，+∞）B.RC.（1，+∞）D.（0，1）7.设)()2(,32)(xfxgxxf,则)(xg等于()A.12xB.12xC.32xD.72x8.已知函数2()fxxbxc对任意tR都有(2)(2)ftft，则有（）A.)4()2()1(fffB.)4()2()1(fffC.)2()4()1(fffD.)4()1()2(fff9.若函数2)1(2)(2xaxxf在区间]4,(内递减，那么实数a的取值范围是（）A.3aB.3aC.5aD.3a10.函数226yxx的单调增区间是()A.]41,(B.),41[C.]41,23(D.)2,41[第Ⅱ卷(共100分)二、填空题（每题5分，共25分.将正确答案填在答题卡上）11．设方程012mxx的两根为,，且10，21，则实数m的取值范围是12．已知1)0(f，)1n(nf)n(f，)Nn(，则)3(f．13．已知23(1)1xfxx，则1(1)fx=14．若)(xfy与)(1xfy是定义在区间),0(上的一对互为反函数，且)(xf在),0(上单调递增，则)1(1f和)3(1f的大小关系是15．已知)(xf定义域在R上，图像关于y轴对称，那么)211()21(ff三、解答题(共75分,要求每题都要写出必要的证明或计算过程)16．（本题满分12分）求下列函数的反函数（1）252xxy（2）)0(22)0(22xxxxy17．（本题满分12分）已知集合0342xxxA，xxxxxB11，02bxaxxC且CBA)(，RCBA)(，求a,b的值18．（本题满分12分）若24260xaxa恒成立，求函数()23faaa的最值。19．（本题满分12分）已知函数2142aaxxy在区间[0，1]上的最大值是2，求实数a的值。20．（本题满分13分）探究函数),0(,4)(xxxxf的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.354.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）上递减；函数)0(4)(xxxxf在区间上递增.当x时，最小y.证明：函数)0(4)(xxxxf在区间（0，2）递减.思考：函数)0(4)(xxxxf时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）21．（本题满分14分）设函数)x(fy是定义在(0,+∞)上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数yx、，都有)y(f)x(f)xy(f；②当1x时，0)x(f；③1)3(f；（I）求)1(f、)91(f的值；（II）证明函数f(x)在(0,+∞)上为减函数。（III）如果存在正数k，使不等式2)x2(f)kx(f有解，求正数k的取值范围．