高一数学训练题

高一数学训练题一、选择题：（每小题5分，共50分）1．若集合}3,2,1{A，则满足ABA的集合B的个数（）A．1B．2C．7D．82．03522xx的一个必要不充分条件是()A、321-xB、221xC、213xD、61x3．若函数)(xf的定义域为]1,1[，则函数)(log21xf的定义域为（）A．]2,21[B．]2,0(C．),2[D．]21,0(4．已知2)3]([3)(2xxf，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3,则f(-3.5)=A.-2B.45C.1D.25.3aaa的分数指数幂表示为A．23aB.a3C.43aD、都不对6．设0.3222,0.3,log0.3abc，则,,abc的大小关系是A．abcB．cbaC．cabD．bca7．方程xxlg22的实数解是个数为（）A．1个B．2个C．3个D．0个8．已知0322xx，则函数12xxxf（）A．有最小值43，但无最大值B．有最小值43，有最大值1C．有最小值1，有最大值419D．无最小值，也无最大值9．函数y=log21(2x2-3x+1)的递减区间为（）A．（1，+）B。（-，43］C．（21，+）D。（-，21］10．将函数的图象沿X轴（）所得图象与的图象关于Y轴对称。A．向右平移一个单位B。向左平移一个单位C．向上平移一个单位D。向下平移一个单位二、填空题：（每小题5分，共25分）11．函数)13(log12)(21xxxf的定义域为__________________．12．函数y=log21(x2-6x+17)的值域是___________________.13．2)2(lg20lg5lg8lg3225lg的值是__________________．14．设函数),1(,log]1,(,2)(81xxxxfx，若41)(xf，则x__________．15．若34log1(0,aa且a1)，求实数a的取值范围______________.一、选择题答题卡题号12345678910答案二、填空题答题卡11．_________________12．________________13．________________14．________________15．________________三、解答题：16.(本小题12分)已知A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-x-6＞0}且A∪B=R，求a的取值范围。17、（本小题满分12分）函数f（x）对任意的m∈R都有f（m+2）=f（m）+2且f（x）为增函数，若f（3）=4（1）求f（1）。（2）若f（a2+a-5）＜2，求a的取值范围。18.（本小题12分）若关于x的方程x4+2x·a+a+1=0有实数根，求实数a的取值范围。19.(本小题12分)已知函数f(x)=xxxx10101010。（1）判断f(x)的单调性；（2）求f-1(x)。20.（本小题13分）某小型自来水厂的蓄水池中存有400吨水，自来水厂每小时可向蓄水池中注入水60吨，同时蓄水池又想居民区不间断地供水，t小时内供水总量为t6120吨。若蓄水池中水量少于80吨，就会出现供水紧张现象。试问在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象？并说明理由。21．（本小题14分）已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log24log22xx的最大值和最小值。参考答案一、选择题答题卡题号12345678910答案BDACCBBCAA二、填空题答题卡11．}131|{xx12．]3,(13．314．315．1430aa或三、解答题：16.(本小题12分)已知A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-x-6＞0}且A∪B=R，求a的取值范围。解：A={x||x-a|＜4}={x|a-4＜x＜a+4}B={x|x2-x-6＞0}={x|x＞3或x＜-2}（6分）A∪B=R则a-4＜-2a+4＞3∴-1＜a＜2则a的取值范围是-1＜a＜217、（本小题满分12分）函数f（x）对任意的m∈R都有f（m+2）=f（m）+2且f（x）为增函数，若f（3）=4（1）求f（1）。（2）若f（a2+a-5）＜2，求a的取值范围。解：（1）令m=1则f（3）=f（1）+2又f（3）=4则f（1）+2=4∴f（1）=2（6分）（2）f（a2+a-5）＜2f（a2+a-5）＜f（1）又f（x）是增函数，则a2+a-5＜1∴a2+a-6＜0即-3＜a＜-2则a的取值范围是-3＜a＜218.（本小题12分）若关于x的方程x4+2x·a+a+1=0有实数根，求实数a的取值范围。解：（2x）2+a(2x)+a+1=0有实根，∵2x0,∴相当于t2+at+a+1=0有正根，则010001)0(0aaaf或解得222a提示：也可以用变量分离法。解得)0(112ttta222a19.(本小题12分)已知函数f(x)=xxxx10101010。（1）判断f(x)的单调性；（2）求f-1(x)。解：1）f(x)=),(,.,1101102122xxRxxx设，,且x1x2,f(x1)-f(x2)=)110)(110()1010(21101101101102121221122222222xxxxxxxx0,(∵102x1102x2)∴f(x)为增函数。（2）由y=11011022xx得102x=.11yy∵102x0,∴-1y1,又x=)1,1((11lg21)(.11lg211xxxxfyy)。20.（本小题13分）某小型自来水厂的蓄水池中存有400吨水，自来水厂每小时可向蓄水池中注入水60吨，同时蓄水池又想居民区不间断地供水，t小时内供水总量为t6120吨。若蓄水池中水量少于80吨，就会出现供水紧张现象。试问在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象？并说明理由。解：由题意，t小时后蓄水池中水量为400601206tt+-＜80令6tx=，则有24001012080,xx+-4＜x＜8，即468t832,33t\328833-=.故在一天内有8小时会供水紧张.21．（本小题14分）已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log24log22xx的最大值和最小值。解：由2（log2x）2-7log2x+30解得21log2x3。∵f(x)=log2)1(log4log222xxx(log2x-2)=(log2x-23)2-41,∴当log2x=23时，f(x)取得最小值-41；当log2x=3时，f(x)取得最大值2。