高中一年级数学第二学期期末考试试卷

高中一年级数学第二学期期末考试试卷本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1页至第2页，第Ⅱ卷第3页至第6页，全卷满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题满分60分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，请考生将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上；2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题号的大难标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上；3．考试结束后，将第Ⅱ卷和答题卡一并收回。一.选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.1、时钟的分针经过40分钟时间旋转的角度是()A、0240B、040C、040D、02402、半径为3的圆中有一条弧的长度是2，则此弧所对的圆周角是()A、030B、015C、040D、0203、若21a，，3bx，，//ab，则x()A、32B、23C、6D、164、下列函数中，周期为1的奇函数是()A、212sinyxB、cos23yxC、sincosyxxD、cot2yx5、若a、b、c为任意向量，mR，则下列等式不一定成立的是()A、abcacbcB、abcabcC、mabmambD、abcabc6、函数6cot34yx的图象的一个对称中心的坐标是()A、304，B、403，C、02，D、06，7、设a、b、c是任意的非零向量，且相互不共线，给出下列三个命题：①abab；②bcacab不与c垂直；③22323294ababab其中真命题的个数是()A、0B、1C、2D、38、已知sin0，cos0，则下列不等关系中必定成立的是（）A、sincos22B、sincos22C、tancot22D、tancot229、已知1sin63，且为锐角，则cos()A、1266B、1234C、1266D、123410、已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：20ABACADBDCD，则ABC的形状是()A、等边三角形B、等腰三角形C、直角三角形D、斜三角形11、已知关于x的方程cos22sin210xxa在区间02，内有解，则实数a的取值范围是()A、11，B、11，C、01，D、10，12、将函数3yx的图象按向量a平移后得到函数39yx的图象，给出以下四个结论：①可取30a，；②可取09a，；③可取30a，或09，；④可取无数个a；其中正确的是()A、①B、①②C、①②③D、①②③④高中一年级第二学期期末考试试卷数学答题卷一．选择题：本大共12小题,每小题5分,在每小题的四个选项中只有一个是正确的.题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案直接添在题中的横线上。13、已知6aij，22bij，若单位向量c与23ab同向，则向量c的坐标是______________.14、计算：000000sin10sin20cos30cos10sin20sin30，其值为___________________.15、函数sin3yx的图象按向量16a，平移后，图象的解析式是______________.16、观察2020003sin20cos50sin20cos504；2020003sin15cos45sin15cos454；请写出一个与以上两式规律相同的等式：__________________________________.三．解答题:本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)在直角坐标系xoy中，已知点2cos12cos22Pxx，和点cos1Qx，，其中x，，若向量OP与OQ垂直，求x的值。班级_____________________考号_____________________姓名____________________________密封线内不得答题______________________________________________________________________________________________________________________________18.(本题满分12分)已知33sin2542，函数sin2cossinfxxx（1）求cos的值；（2）若1fx表示fx在22，上的反函数，试求11010f的值。19.(本题满分12分)在ABC中，a、b、c分别是ABC、、的对边长，已知a、b、c成等比数列，且22acacbc求：（1）角A的值；（2）sinbBc的值。20.(本题满分12分)设向量00cos23cos67a，，00cos68cos22b，，uatbtR。（1）求ab；（2）求u的模的最小值。21.(本题满分12分)已知某海滨浴场的海浪高度y（米）是时间t（024t，单位：小时）的函数，记作：yft，下表是某日各时的浪高数据：t（时）03691215182124y（米）1.51.00.51.01.4910.510.991.5经长期观察，yft的曲线可近似地看成函数cosyAtb0A的图象。（1）根据以上数据，求出函数cosyAtb的函数表达式；（2）依据规定，当海浪高于1米时才对冲浪爱海好者开发，请依据（1）的结论，判断一天内的上午8：00至20：00之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行运动。22.(本题满分14分)________________________________________________________________________________________________________________________密封线内不得答题设02，，函数fx的定义域为01，，且00f，11f；当xy时，有2xyfsin1sinfxfy，求：（1）113244fff、、关于的表达式；（2）的值（3）函数sin2gxx的单调递增区间。高中一年级第二学期期末考试试卷数学参考答案一．选择题：题号123456789101112答案DBCCDACDCBAD1、解：0040360240602、解：023036lR圆周角为011523、解：21a，，3bx，，//ab3621xx4、解：212sincos21yxxT，但为偶函数；cos2003yxf非奇函数；1sincossin212yxxxT，且为奇函数；cot22yxT5、解：由向量的数量积不满足结合律得：abcabc不一定成立6、解：由cotyx的对称中心为02k，kZ知：代入使34x的值为2整数倍的成立7、解：因a、b、c是任意的非零向量，且相互不共线，则由三角形三边关系得①abab成立；②取a=b=c=0，则由0bcacab知bcacab不与c垂直不成立；③由向量运算知：222232329494abababab成立8、解：由sin0sin0；cos0cos0得：第一象限24kk，tancot22成立9、解：12222311126sincoscoscos6363663232610、解：200ABACADBDCDCBABACCBABAC以AB、AC为边的平行四边形为菱形AB=ACABC为等腰三角形11、解：22cos22sin21012sin2sin210sinsin10xxaxxaxxa1144145sin22aax，又∵02x，∴sin01x，∴145sin2ax代0a成立，代1a成立，从而选A12、解：将函数3yx图象上任意点Pxy，按向量ahk，平移后得到函数39yx图象上对应点///Pxy，，则：//39yx①及////xxhxxhyykyyk，代入3yx得//3ykxh，即//33yxhk②，对比①②得3939hkhh，故：39ahh，，从而应选D二．填空题：13、3455，解：661aij，，2222bij，2368ab，与23ab同向的单位向量2268345568c，，14、33解：00000000000000001sin10sin50sin10sin10sin20cos30sin10sin5021cos10sin20sin30cos10cos50cos10cos50cos1020000002sin30cos20sin303cos3032cos30cos2015、sin3yx按向量16a，平移后得sin316yx，即cos31yx16、解：20200020200033sin20cos50sin20cos50sin20sin40sin20sin404420200020200033sin15cos45sin15cos45sin15sin45sin15sin4544；观察得规律：化为正弦后两角和为060即可；如：20200020200033sin10sin50sin10sin50sin10cos40sin10cos4044三．解答题：17．解：∵2cos12cos22Pxx，，cos1Qx，∴2cos12cos22OPxx，，cos1OQx，又∵OPOQ∴0OPOQ即：2cos1cos2cos2210xxx22coscos2cos220xxx222coscos22cos120xxx，22coscos0xx，cos0x或1cos2x又∵x，∴2233xxxx或或或18．解1：（1）∵342，∴sincos0sincos0sincos0又∵3sin25∴228210sincossincos3552sincos5210sincossincos55∴两式相加得：10102coscos510（2）∵sin2cossinfxxxsincoscossin2cossincoscossinxxxxx即2cos2sincosfxx