九中学高三十月份月考试题数学(文科)

哈尔滨市第九中学2006届高三十月份月考试题数学（文科）一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={BARxxxxBRxxx则},,03|{},,9|14||=（）A．]2,3(B．]25,0[]2,3(C．),25(]3,(D．),25[)3,(2．函数f(x)是定义在R上的偶函数，在]0,(上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)0成立的x的取值范围是（）A．（－∞，2）B．（2，+∞）C．（－∞，－2）∪（2，+∞）D．（－2，2）3．为了得到函数y=2x－3－1的图象，只需把函数y=2x图象上的所有点（）A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度4．函数)21(22xxxy反函数是（）A．y=1+21x(－1≤x≤1)B．y=1+21x(0≤x≤1)C．y=1－21x(－1≤x≤1)D．y=1－21x(0≤x≤1)5．设I为全集，S1、S2、S3是I的三个非空子集，且S1∪S2∪S3=I，则下面论断正确的是（）A．C1S1∩(S2∪S3)=φB．S1（C1S2∩C1S3）C．C1S1∩C1S2∩C1S3=φD．S1（C1S2∪C1S3）6．函数f(x)=x3+ax2+3x－9，已知f(x)=在x=－3时取得极值，则a=（）A．2B．3C．4D．57．设b0，二次函数y=ax2+bx+a2－1的图像为下列之一则a的值为（）A．1B．－1C．251D．2518．设0a1，函数f(x)=loga(a2x－2ax－2)，则使f(x)0的x的取值范围是（）A．(－∞,0)B．(0,+∞)C．(－∞,loga3)D．(loga3,+∞)9．“m=21”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的（）A．充分必要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件10．在R上定义运算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x+a)1对任意实数x成立，则A．－1a1B．0a2C．2321aD．2123a11．若函数)0,21()1,0)((log)(3在区间aaaxxxfa内单调递增，则a的取值范围是（）A．)1,41[B．)1,43[C．),49(D．)49,1(12．计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如：用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=A．6EB．72C．5FD．B0二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．曲线y=2x－x3在点（1，1）处的切线方程为.14．设y=f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图象关于直线x=21对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=.15．若对任意x∈（－1，1），恒有2x2+(a+1)x－a(a－1)0，则a的取值范围是.16．若等比数列{an}的公比大于1，且a7a11=6,a4+a14=5,则414aa.三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（本大题满分12分）记函数f(x)=132xx的定义域为A，g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a1)的定义域为B。（1）求A；（2）若BA，求实数a的取值范围。18．（本大题满分12分）已知函数xxxf11lg21)(（1）求此函数的定义域，并判断该函数的单调性（2）解关于x的不等式21)]21([xxf19．（本小题满分12分）已知函数f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数，当x=1时f(x)取得极值－2.（1）求f(x)的单调区间和极大值；（2）证明对任意x1，x2∈（－1，1），不等式|f(x1)－f(x2)|4恒成立。20．（本小题满分12分）已知数列{log2(an－1)}(n∈N*)为等差数列，且a1=3,a3=9（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明111112312nnaaaaaa21．（本小题满分12分）已知函数f(x)和g(x)的图像关于原点对称，且f(x)=x2+2x（1）求函数g(x)的解析式；（2）解不等式g(x)≥f(x)－|x－1|22．（本小题满分14分）已知函数)2,1()223()(222xxxxxxxf其中（1）求函数f(x)的反函数f－1(x)（2）若不等式)()()1(1xmmxfx对于区间]21,41[上的每个x的值都成立，求实数m的取值范围。数学试卷（文）参考答案一、选择题1~5DDABC6~10DBCBC11~12BA二、填空题：13．x+y－2=014．015．a≥3或a≤－116．23三、解答题：17．（1）A={x|x≥5或x1}（2）a≤018．（1）定义域（－1，1），f(x)在（－1，1）上为减函数（2）)0(21)]21([fxxf417121041711)21(10)21(xxxxxx或∴解集为)4171,21()0,4171(19．（1）d=0..3)(3,12)1(03)1(3xxxfcacafcaf∴x∈(－∞,－1)上f(x)x∈(1，+∞)上f(x)∴x∈(－1,1)上f(x)f(x)极大值f(－1)=2（2）x∈(－1,1)上f(x)↓∴f(x)f(－1)=2.f(x)f(1)=－2.∴x1x2∈(－1,1)|f(x1)－f(x2)||f(－1)－f(1)|=420．（1）令bn=log2(an－1).121213nnnanbbbd（2）121121212121121nnnnnaa不等式左21．（1）设g(x)上一点（x,g(x)）其关于（0，0）的对称点（－x,－g(0)在f(x)上.∴－g(x)=(－x)2－2x∴g(x)=2x－x2（2）g(x)≥|1|2|1|)(2xxxxf解集为[－1，21].22．（1）).1,91()91,0[)()21()121()(2xfxxxxf且)9110(11)(1xxxxxf且（2）原不等式012xmxm0)1)(1(mxm11xm.231m